つるかめ算の基本問題をやさしく解説｜家庭学習のコツ

つるかめ算の基本問題とは？まず知っておきたいポイント

この記事では、そんな悩みに対して、つるかめ算の基本問題の考え方、子どもがつまずく理由、家庭での教え方までを順を追って解説します。
この記事を読むことで、つるかめ算の基本を理解し、家庭学習でどのようにサポートすればよいかが分かります。

つるかめ算は、中学受験算数の文章題の中でも最も有名な問題の1つです。
名前は有名ですが、考え方を理解しないまま計算だけ覚えてしまう子も多く、苦手意識を持つ原因にもなりやすい単元です。

しかし、基本問題の考え方はとてもシンプルです。

つるかめ算は中学受験算数の基本単元

つるかめ算は「特殊算」と呼ばれる文章題の一つです。

特殊算には次のような単元があります。

・つるかめ算
・和差算
・差集め算
・平均算
・旅人算

これらは中学受験算数の基礎となる単元で、文章題を理解する力を育てます。

その中でも、つるかめ算は特殊算の入り口となる単元です。

つるかめ算の基本問題の特徴

つるかめ算の基本問題には、次の特徴があります。

・2種類のものが混ざっている
・合計の数が分かっている
・それぞれの条件が違う

代表的なのが「つるとかめの足の数」の問題です。

つるは足が2本
かめは足が4本

この違いを使って、それぞれの数を求めます。

子どもがつるかめ算でつまずく理由

つるかめ算でつまずく原因は、主に次の3つです。

・解き方を丸暗記してしまう
・問題の状況をイメージできない
・差の考え方が分からない

特に重要なのは「差」に注目する考え方です。

この考え方を理解すると、つるかめ算は一気に簡単になります。

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つるかめ算の基本問題の考え方（基本の解き方）

つるかめ算の基本問題は、次の3つの手順で解くことができます。

全部を同じものと考える

まず、全部を同じものと考えます。

例えば

つるとかめが10匹いる場合

全部つると考えると

10 × 2 = 20本

になります。

1つ変えたときの差を考える

次に、つるを1羽かめに変えるとどうなるか考えます。

つる → 足2本
かめ → 足4本

つまり

2本増える

ことになります。

差を使って数を求める

もし実際の足が28本なら

28 − 20 = 8本

多いことになります。

1匹変えると2本増えるので

8 ÷ 2 = 4

つまり

かめ4匹
つる6羽

となります。

この3つの流れが、つるかめ算の基本問題の解き方です。

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つるかめ算の基本問題を例題で解説

ここでは、実際の基本問題で考え方を確認してみましょう。

動物の足の基本問題

つるとかめが合わせて12匹います。
足の数は32本です。

全部つるとすると

12 × 2 = 24本

実際との差

32 − 24 = 8本

1匹変えると2本増えるので

8 ÷ 2 = 4

かめ4匹
つる8羽

になります。

お金を使ったつるかめ算の基本問題

10円玉と50円玉が合わせて8枚あります。
合計は200円です。

全部10円玉なら

8 × 10 = 80円

差

200 − 80 = 120円

1枚変えると

40円増える

120 ÷ 40 = 3

50円玉3枚
10円玉5枚

になります。

テストの点数のつるかめ算問題

10問のテストがあります。
正解は10点、不正解は0点。
合計は70点でした。

70 ÷ 10 = 7

正解7問
不正解3問

となります。

このように、つるかめ算は様々な問題に応用できます。

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家庭でつるかめ算の基本問題を教えるコツ

塾の授業だけでは理解が定着しない場合もあります。
家庭でのサポートが大きな助けになります。

表を使って考え方を見える化する

つるかめ算は表を書くと理解しやすくなります。

例

つる10 → 足20
つる9かめ1 → 足22
つる8かめ2 → 足24
つる7かめ3 → 足26
つる6かめ4 → 足28

このように並べると、変化がはっきり見えます。

答えより「理由」を説明させる

問題が解けたら

「どうしてそうなるの？」

と聞いてみてください。

自分で説明できるようになると、本当に理解できています。

教育研究でも、学習内容を説明することは理解を深める効果があるとされています。

基本問題を繰り返して理解を定着させる

最初から応用問題に挑戦する必要はありません。

まずは

・動物の問題
・お金の問題
・点数の問題

など、基本問題を繰り返すことが大切です。

基本がしっかりすると、応用問題も自然に解けるようになります。

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まとめ

つるかめ算の基本問題は、次の3つの考え方で解くことができます。

1. 全部を同じものと考える
2. 1つ変えたときの差を見る
3. 差を変化で割る

この流れを理解すると、つるかめ算は難しい問題ではなくなります。

家庭学習では

・表を使う
・考え方を説明させる
・基本問題を繰り返す

といった方法が理解を深める助けになります。

焦らず基本を身につけることが、文章題を得意にする近道です。