三田国際の算数入試と過去問対策｜合格への勉強法

三田国際中学の算数入試と「過去問」の位置づけ

三田国際の算数入試の概要（時間・形式・特徴）

三田国際学園中学校の入試は、一般的な４教科入試に加えて、算数・理科を重視したMST入試など複数の方式があります。算数は、試験時間およそ50〜60分で、大問が5〜6題という構成が多く、限られた時間の中で確実に得点していく力が必要です。

学校公式の説明では、国語・算数・理科・社会ともに「基本問題30％・応用問題35％・思考力を測る問題35％」という構成であることが示されています。つまり、単純な計算練習だけでは対応できず、「文章を読み解き、自分で筋道を立てて答えを出す力」が強く求められる算数入試です。

「ヘクトパスカル 四谷大塚」など気象や資料読み取りの単元も含め、データを整理しながら考える問題もよく出題されます。算数といっても、理科や社会とつながるような「思考型問題」に慣れておくことが重要です。

「思考力を測る問題」が多い学校という前提

三田国際の算数入試では、単に公式を当てはめれば解ける問題よりも、筋道を考えたり、図をかいたり、条件を整理したりするタイプの問題が目立ちます。学校のFAQでも「思考力を測る問題」が約3割を占めると明示されており、資料や図を読み取る問題、条件整理の問題、複数の解法が考えられる問題などが頻出です。

また、MST入試や英語を用いる入試では、海外現地校のMathに近い出題もあり、いわゆる「受験算数」とは少し毛色の違う問題も見られます。
だからこそ、「パターン暗記」型の学習だけだと、いざ本番でひねった出題に出会ったときに手が止まってしまいやすいのです。

なぜ「三田国際の算数入試過去問」が重要なのか

「三田国際 算数 入試 過去問」をやり込む最大の目的は、この学校特有の「問題の聞き方」「解答欄の形式」「記述の量」に慣れることです。

三田国際では、解答用紙のかなりの部分を記述スペースが占める年度もあり、「式＋考え方」を日本語で簡潔に書く力が求められます。
過去問を通して、

• どの大問が取りやすいか
• どの分野で時間がかかりやすいか
• どのレベルまで記述を書けば部分点がもらえそうか

を具体的に把握することで、限られた受験勉強の時間をどこに投資すべきかが見えてきます。

「新しい問題集を増やす前に、まずは志望校の算数入試過去問をきちんと分析する」。これが、三田国際志望のご家庭にまずお伝えしたいポイントです。

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三田国際の算数入試の出題傾向と頻出単元

大問構成と難易度のイメージ

各年度の「三田国際 算数 入試 過去問」を見ていくと、以下のような構成が典型的です。

• 大問1：計算・一行問題（整数・分数・小数の四則計算、単純な文章題など）
• 大問2：数の性質・規則性・場合の数
• 大問3：平面図形（角度・面積・三角形・四角形など）
• 大問4：立体図形（体積・表面積・投影図・展開図・切断）
• 大問5,6：速さ・比・割合・グラフなどを絡めた総合問題

難易度としては、大問1〜2は「標準〜やや難」、後半の大問4〜5で差がつきやすい構成です。合格を狙うなら、「前半で確実に得点・後半で半分以上は取りに行く」戦略が理想です。

数の性質・規則性・場合の数

三田国際の算数では、数の性質や規則性を扱う問題がよく出題されます。

• 倍数・約数、最小公倍数・最大公約数
• 「1から連続する整数の和」（いわゆる三角数）や等差数列
• 並べ方・組み合わせなどの場合の数

といったテーマは、複数年度の過去問に繰り返し登場しています。

ここでは、単純に「公式を覚える」だけでなく、表や数直線を使って「パターンを自分で発見する」練習が重要です。規則性の問題に慣れると、後半の総合問題でも「何を表にまとめれば良いか」が分かりやすくなり、算数力全体の底上げにつながります。

図形・立体図形（体積・投影図・切断）の比重

図形分野、とくに立体図形は、三田国際の算数入試でも頻出です。2020年度の問題には、立方体の体積比を考える立体図形の大問が出題されており、辺の長さと体積の関係をしっかり理解しているかが問われました。

立体図形でよく出るテーマは、

• 体積・表面積
• 展開図と投影図
• 立体の切断と、その断面の形
• 積み木・立方体を用いた空間認識の問題

などです。ここでも「空間認識」を鍛えることが重要で、頭の中だけで想像するのが苦手な子ほど、具体物や模型を使った学習が有効になります。

速さ・比・グラフを組み合わせた文章題

文章題の分野では、

• 旅人算・通過算などの速さ
• 比・割合
• グラフ読み取り

を組み合わせた「総合問題」が目立ちます。

長い文章を読みながら、条件を図や表に整理できないと、途中で混乱して手が止まりやすい単元です。日ごろから、

• 文章を読んだらまず「図にする」「表にする」
• 単位（分と時間、mとkmなど）をそろえる習慣をつける

といった基本動作を身につけておくことが、合格ラインに乗るための近道です。

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「三田国際 算数 入試 過去問」の効果的な使い方

学年別・いつから過去問を始めるか

「過去問はいつから？」というご相談をよくいただきます。三田国際を第一志望に考えるなら、目安は次のとおりです。

• 小5の冬〜小6春
  → 時間は気にせず「どんな問題が出るのか」を知るために、1年分を親子で一緒に眺める。
• 小6夏以降
  → 本格的に「三田国際 算数 入試 過去問」を演習教材として活用し始める。

いきなり全年度を解く必要はありません。最初は直近3〜4年分を繰り返すだけでも、十分に出題傾向がつかめます。

1周目：時間を計らず「意味を理解する」解き方

1周目で大事なのは「正解数」よりも「意味の理解」です。

• 本番時間より余裕を持ち、じっくり問題文を読む
• 分からなくてもすぐに解説を見て、「なぜその式になるのか」を言葉で説明してみる
• 図形問題なら、自分で図を大きく描き直す

このとき、解説を読みながら「どこで空間認識が必要だったか」「どのタイミングで補助線を引いているか」などを親子で確認すると、立体図形・展開図・切断の問題にも恐怖心が薄れてきます。

2周目以降：本番時間で演習＋ミス分析ノート

2周目以降は、実際の入試時間に合わせて時計を置き、本番さながらに取り組みましょう。

1. 本番と同じ時間で解いてみる
2. 採点をして、ケアレスミス・読解ミス・知識不足に分類
3. 「ミス分析ノート」に、問題番号と自分のミスの原因を書き出す

特に、三田国際の算数入試では、途中の考え方を書く記述問題も多いため、「答えは合っているけれど、説明が足りない」状態になっていないかチェックが必要です。

同じ年度の過去問を3回ほど繰り返すだけでも、問題の型が見えてきて、「このタイプは表を書けばいけそう」「ここは図を分割すればいい」など、算数力が安定してきます。

記述問題で「考え方を書く」練習をする

三田国際の算数入試で特に大切なのが、「考え方を言葉で説明する力」です。

• 途中式だけでなく、「○○だから、△△と分かる」のように因果関係を書く
• 日本語は簡潔でOK。長く書くよりも、筋道が通っていることを優先
• 間違えた問題ほど、「自分の説明」を書き直してみる

ご家庭では、お子さんが書いた記述を見て、

「この文章だけで、知らない人にも伝わりそうかな？」

と一緒に確認してあげると、「説明力」も同時に伸びていきます。

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苦手分野（特に図形）を底上げする家庭学習法

立体図形が苦手な子に共通するつまずきポイント

三田国際の算数入試では、立体図形の大問がそのまま合否を分ける年もあります。
立体図形が苦手な子には、共通して次のような特徴があります。

• 展開図から、立体を頭の中で組み立てるのが難しい
• 投影図（上から見た図・横から見た図）と実際の立体の関係が分かりにくい
• 切断された断面の形を想像できない
• 体積・表面積の公式は覚えているが、どの立体にどの公式を使うか迷う

これは「センスがない」のではなく、平面の紙だけで空間認識を鍛えるのが難しいというだけです。ここを補ってあげるのが、家庭学習の大きな役割になります。

模型・具体物で空間認識を育てる練習

空間認識を鍛える一番の近道は、「手で触れる立体」で学ぶことです。

• サイコロや積み木を使って、展開図を自分で描いてみる
• 箱ティッシュや牛乳パックを切って、「切断」した断面を観察する
• 粘土や紙粘土で立体を作り、体積を求める実験をしてみる

こうした具体物を使った学習は、研究でも図形理解に有効だと示されています。たとえば、立体モデルを触りながら学んだ子どもは、紙面だけで学んだ子どもよりも空間認識テストの成績が向上した、という報告もあります。

焦らなくて大丈夫です。最初は時間がかかっても、立体を触りながら少しずつ理解を積み重ねていけば、三田国際レベルの図形問題にも十分対応できるようになります。

立体モデル教材の活用イメージ

もしご家庭で、入試頻出の立体図形を体系的に学びたい場合は、立体モデル教材を活用するのも一つの方法です。

中学受験でよく出る立方体・直方体・角すい・円柱・切断・回転体などをまとめて扱える教材、たとえば「中学受験 立体図形完全制覇セット」のようなものを使えば、

• 三田国際の過去問に似た「体積」「表面積」「投影図」「切断」の問題
• サピックス・四谷大塚・日能研など他塾の応用問題

を解く前に、「立体を目で見て・手で動かして」理解させることができます。

その上で、過去問の図形問題に戻ると、「あ、この図形は前に触った立体だ！」と、お子さんの表情が柔らかくなることが多いです。図形嫌いの子ほど、こうした具体物をうまく取り入れてあげると良いでしょう。

テキスト・過去問・具体物を組み合わせた勉強サイクル

おすすめの勉強サイクルは、次のような流れです。

1. 塾テキストで基本問題を解く（公式・基本パターンの確認）
2. 具体物・模型で立体を確認し、空間認識を補う
3. 「三田国際 算数 入試 過去問」で同テーマの問題に挑戦
4. 間違えた問題は、再度模型で確認しつつ、ミスの原因をノートに記録

こうしたサイクルを繰り返すことで、「テキストでは解けるけれど、過去問になると歯が立たない」という状態から、「入試本番形式でも得点できる」レベルまで、算数力を引き上げていけます。

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まとめ：三田国際の算数入試は「慣れ」と「言語化」で乗り切れる

三田国際学園中学校の算数入試は、たしかに易しくはありません。基本問題・応用問題に加え、「思考力を測る問題」が3割程度出題されるため、単純な暗記型学習だけでは対応が難しいのも事実です。

しかし、

• 三田国際特有の出題スタイルを、「三田国際 算数 入試 過去問」でしっかり研究すること
• 過去問演習を、1周目は理解重視、2周目以降は時間とミス分析重視で進めること
• 特に図形や立体図形では、具体物や模型を使って空間認識を育てること

この3つを丁寧に押さえていけば、算数が苦手なお子さんでも、少しずつ手応えを感じられるようになります。

お子さんが「また間違えた…」と落ち込んでいるときこそ、

「焦らなくて大丈夫。三田国際の算数は、慣れれば必ず解けるようになるよ」

と声をかけてあげてください。過去問で「三田国際らしさ」に慣れ、考え方を言葉で説明する練習を積み重ねていけば、算数力は着実に伸びていきます。

三田国際の算数入試は、お子さんの思考力と表現力をしっかり評価してくれる試験です。過去問を上手に活用しながら、一歩ずつ確実に力を伸ばしていきましょう。