2025開成中算数 平面図形対策の進め方

2025開成中 算数の平面図形対策で最初に知っておきたいこと

この記事では、そんな悩みに対して、2025年開成中の算数を踏まえながら、平面図形がどのように問われるのか、なぜつまずくのか、家庭で何を意識して対策すればよいのかを順を追って解説します。

2025年の開成中算数は、大問1が単位換算と割合、大問2が長方形分割の論理パズル、大問3が速さと進行グラフ、大問4が正三角柱の切断という構成でした。つまり、平面図形が典型的な単独大問として前面に出た年ではありません。ただし大問4では、切断面を真上から見た図や、三角形の作図的な理解が必要で、平面図形の力が実質的に強く問われています。

2025年は平面図形が単独より「融合型」で問われた

2025年の大問4についてZ会は、「立体の切断・投影図についての深い理解」が必要で、2019年度大問2とも通じるテーマだと分析しています。実際、真上から見た図と実際の断面を行き来しながら考えるため、見た目は立体図形でも、中身は平面図形の処理力が大きく関わります。

ここは保護者の方が誤解しやすいところです。
「今年は平面図形が出たかどうか」だけで見ると、対策がずれてしまいます。
開成中では、平面図形は単独で出るだけでなく、立体・投影図・面積・比と混ざって出ることが多いのです。

開成中では平面図形が今も最重要分野の一つ

レッツ算数教室の分析では、開成中の出題分野別配点比率で平面図形は20.0％と最も高く、論理推理、立体図形、場合の数を上回っています。また、「立体図形と平面図形の融合問題」が非常に多いことも明言されています。

つまり、2025年に平面図形の大問が目立たなかったとしても、平面図形対策の重要性が下がったわけではありません。むしろ、開成中では平面図形の力が別分野の問題を解く土台になっていると考えるべきです。

2025開成中レベルの平面図形対策で押さえる基本

平面図形が苦手なお子さんほど、角度や面積の公式を覚えることに力を入れがちです。ですが、開成中レベルでは、公式より先に「図の関係をどう見るか」が重要になります。

相似と比を図の中で使えるようにする

Z会の開成対策講座でも、平面図形対策としてまず「相似」の強化が挙げられています。開成中では、ただ三角形の相似を知っているだけでは足りず、複雑な図の中で相似を見つけて使えることが求められます。

私は受験指導で、図形が苦手な子ほど「どことどこが同じ形か」を言葉にせずに式へ進む傾向をよく見ます。ですが本当に大切なのは、
「この三角形とこの三角形は形が同じ」
「対応する辺はここ」
と確認することです。
この作業ができる子は、面積比や切断後の図にも強くなります。

立体でも投影図は平面図形として考える

2025年の大問4はまさにこの力を試す問題でした。真上から見た図や断面を平面図形として整理しなければ、先へ進めません。レッツ算数教室も、開成では立体切断後の投影図を描き、面積を求めるような問題があり、形式だけで「立体図形」と分類すると判断を誤ると述べています。

つまり、2025開成中の平面図形対策とは、平面だけの問題集を解くことに限りません。
立体の問題でも、
「今は平面として考える場面だ」
と切り替えられる力が必要です。

面積は計算前に「何を比べるか」を決める

開成中の平面図形では、面積をすぐ数値で出すより、どの長さやどの三角形どうしを比べるかを先に決めるほうがうまくいきます。Z会の一般的な算数学習法でも、比と割合の考え方は平面図形と強く結びつく重要単元だと説明されています。

たとえば、
同じ高さなら底辺比で見る
相似なら辺の比から面積比へ進む
大きな図形から引き算で考える
という見方です。
ここを身につけると、複雑な図でも落ち着いて整理できるようになります。

2025開成中 算数の平面図形で手が止まる子の特徴

ここでは、平面図形で止まりやすい子に共通する特徴を整理します。原因が分かると、家庭での声かけも変わります。

図を見た瞬間に式を立てようとしてしまう

平面図形が苦手なお子さんは、図を見た瞬間に角度や長さを出そうとしがちです。
でも開成中では、それでは苦しくなります。レッツ算数教室の分析でも、平面図形は頻出でありながら、難しすぎる超難問ばかりではなく、「得点できないと合否にかかわる」分野だと整理されています。

つまり、公式暗記ではなく、基本の見方を確実に使えるかどうかが大切です。
まずは図を整理し、どの関係を見る問題かを判断することが先です。

補助線の意味を考えずに写してしまう

図形が苦手な子は、解説に出てきた補助線をそのまま写すだけで終わることがあります。
ですが、開成中レベルでは「なぜその補助線を引くのか」が分からないと再現できません。
相似を見るためなのか、面積を分けるためなのか、直角を作るためなのか。
そこが言えないままでは、似た問題が出たときに止まってしまいます。

平面図形と立体図形を別の単元だと思っている

2025年の開成中でも見られたように、平面図形と立体図形はきれいに分かれて出題されるわけではありません。レッツ算数教室は、開成では「立体図形」と「平面図形」が融合するのが当たり前で、形式的な分類は実戦では無意味になりやすいと述べています。

この感覚がないと、立体問題になった瞬間に「平面図形の知識は使わない」と思い込んでしまいます。
ここが、開成中で図形が伸びない大きな理由の一つです。

家庭でできる2025開成中向け平面図形対策

2025開成中の平面図形対策では、問題数を増やすだけでは不十分です。家庭では、1問から図の見方を取り出す学習が効果的です。

まずは「どこが同じ形か」を言葉にさせる

最初にやっていただきたいのは、答えを急がせることではなく、
「どことどこが同じ形？」
「対応する辺はどこ？」
と聞くことです。

これだけで、お子さんの頭の中はかなり整理されます。
相似や合同を言葉で確認できる子は、面積比や切断後の断面にも強くなります。開成中の平面図形対策では、この言語化がとても重要です。

1問を3回使って見方を定着させる

おすすめは、同じ問題を3回使うことです。

1回目は自力で考える。
2回目は解説を読み、どこで相似や比を使ったかを確認する。
3回目は何も見ずに、「なぜその補助線を引くか」「何を比べたか」を口で説明しながら解く。

この3回目で説明できれば、かなり理解が定着しています。
開成中の図形は、1問から見方を学び取れる子ほど伸びます。

保護者は正解より図の整理をほめる

家庭では、
「同じ形に気づけたね」
「いきなり計算しなかったのがよかったね」
「立体を平面として見直せたね」
と、図の整理をほめてください。

開成中の平面図形は、頻出で重要な分野ですが、同時に他分野との融合も多いです。だからこそ、完答だけを評価するより、正しい見方で入り口に立てたかを大切にするほうが、長い目で見て伸びやすいです。

まとめ

2025開成中の算数では、平面図形が単独大問として目立ったわけではありませんでした。ですが、正三角柱の切断や投影図の問題を通して、平面図形の力は実質的に強く問われていました。

また、開成中全体の傾向として、平面図形は出題比率20.0％で最重要分野の一つであり、立体図形との融合問題が非常に多いことも分かっています。

だからこそ、2025開成中向けの平面図形対策で大切なのは、

• 相似と比を図の中で使えるようにする
• 立体でも平面図形として見直す
• 面積は計算前に何を比べるか決める
• 補助線の意味を言葉で説明できるようにする

この4つです。

うちの子にどう教えればよいか迷ったときは、「答えは何？」ではなく、「どこが同じ形？」と聞くところから始めてみてください。その一言が、平面図形だけでなく、開成中で必要な図形全体の見方を育ててくれます。