2024開成中算数 切断の考え方をやさしく解説

2024開成中 算数 切断はどんな問題だったのか

この記事では、そんな悩みに対して、2024開成中の切断問題が実際にどんな内容だったのか、なぜ子どもが止まりやすいのか、家庭では何をどう声かけすれば理解が進むのかを順を追って解説します。

2024年度の開成中算数で「切断 解説」として最も対応するのは大問3です。首都圏模試センターの講評では、大問3は立方体を3回切断する問題と整理され、開成で頻出の切断分野でありながら、今回は「見取り図から切断の状況を捉える問題」だったため、なじみが少なく手が出なかった受験生も多かったと分析されています。

大問3は立方体を3回切断する問題だった

2024年の開成中の切断は、ただ「切った後の形を答える」だけではありませんでした。エルカミノの分析では、不十分な展開図から切断に使う点を推測し、切り口を再現し、展開図を完成させる問題だったと説明されています。つまり、切断後の立体を眺めて終わりではなく、「どんな順番で、どこを切ったのか」を逆向きに考える必要があったのです。

2024年の切断は見取り図より「推測して復元する力」が問われた

ワンダーファイの講評でも、2024年の大問3は「直方体を3回切断した後、残った立体の展開図の一部を示し、どのように切ったか推測していく」という、かなり新しい形式だったと紹介されています。これは、よくある「この切断面は何角形か」を聞く問題より一段難しく、与えられた情報から元の切断を復元する力が問われたことを意味します。開成らしいのは、既習の技術をそのまま使うだけではなく、未知の形にどう対応するかまで見ている点です。

2024開成中 算数 切断の解き方をやさしく整理

まずは切断後の展開図から元の立体を考える

この問題で最初に大切なのは、立体をそのまま頭の中で完成させようとしないことです。
2024年の切断では、与えられた展開図の情報を手がかりに、「この面はどこにつながるのか」「この辺はどの切断でできたのか」を考えることが出発点になります。

エルカミノの分析でも、「展開図を完成させる」こと自体が大問3の中心に置かれていました。つまり、切断面をいきなり立体で追うより、まず平面の情報として整理するほうが自然です。ここを理解すると、切断が苦手な子でも手をつけやすくなります。

1回ずつ切った面を区別して整理する

2024年の問題が難しいのは、3回の切断が重なっているからです。
子どもが混乱しやすいのは、「全部を同時に考える」からです。

ここで有効なのは、
1回目の切断でできた面
2回目の切断でできた面
3回目の切断でできた面
を頭の中で分けることです。

首都圏模試センターは、(1)(2)が取り組めていればよく、(3)以降は切断の状況把握が難しかったとしています。これは裏返すと、最初の小問でどの切り口がどこに現れているかを整理できたかどうかが、その後の分かれ目だったということです。

最後は複数の切り口を見取り図に戻して確定する

2024年の切断は、展開図だけで終わりません。
最終的には、展開図で整理した情報を見取り図に戻し、「この切り口ならこの断面になる」と確定する流れが必要です。

SAPIX系の分析でも、大問3は「切断に対する経験と感覚が問われる、差がつく問題」とされ、③で断面を確定できていれば、④⑤は見取り図へ正しく落とせるかがポイントだったと説明されています。つまり、2024年の切断で本当に必要だったのは、感覚だけで当てることではなく、展開図と見取り図を行き来して情報を整える力でした。

2024開成中の切断で子どもがつまずく理由

立体をそのまま頭の中で回そうとしてしまう

切断が苦手な子の多くは、立体を頭の中で完璧に回転させようとします。
もちろん空間把握は大切ですが、2024開成中のような問題では、それだけでは足りません。

今回の問題は、展開図の一部や断面の情報を使って、少しずつ復元する問題でした。ですから、「全部見えるまで考える」よりも、「見えている情報を一つずつ置く」ほうが正しい進み方です。ワンダーファイも、この問題を新形式として紹介し、単なる反復練習では対応しにくいタイプだと述べています。

切断面の形だけを見て条件のつながりを追えない

子どもはどうしても、「何角形になるか」「三角形か四角形か」に意識が向きます。
ですが2024年の問題では、それだけでは足りません。

大切なのは、その切断面が
どの面と接しているか
どの辺を通っているか
何回目の切断でできたものか
までつなげて考えることです。

首都圏模試センターが「見取り図から切断の状況を捉える問題」と表現しているのも、形の名前を当てるだけではなく、状況全体の理解が必要だったからです。

解説を読んでも再現できない学び方になりやすい

切断は、解説を読むと分かった気になりやすい分野です。
けれど、次の問題になるとまた止まる子は多いです。

理由は、答えの図を見て納得しているだけで、
「なぜこの面を切ったと分かるのか」
「なぜこの展開図になるのか」
を自分で言葉にしていないからです。

2024年の大問3は特に、復元の筋道を自分で追えないと厳しい問題でした。エルカミノも「良問で難問」と評しており、単なる正解暗記では太刀打ちしにくかったことが分かります。

家庭でできる2024開成中 算数 切断対策

親は「どの面を切ったのか」を先に聞く

家庭で最初にしたい声かけは、
「この切り口は、どの面を通っている？」
です。

この問いを入れるだけで、子どもは断面の形だけでなく、元の立体とのつながりを考え始めます。
2024年の開成中では、まさにこの視点が必要でした。
答えを急がず、まず「どこを通る切断か」を確認するだけでも、整理力はかなり変わります。

展開図と見取り図を行き来する練習をする

2024年の大問3の特徴は、展開図と立体図の往復です。
ですから家庭学習でも、

• 展開図を見て立体を想像する
• 立体を見て展開図を描く
• 切断後の面がどこに表れるかを確かめる

この3つをセットで練習するのがおすすめです。

2024年の問題は、この往復ができる子には良問ですが、どちらか一方しか見られない子には急に難問になります。開成対策としても、この練習は非常に効果的です。

切断対策は立体感覚だけでなく平面整理も必要

切断というと、つい「空間センス」を鍛えればよいと思いがちです。
でも2024年の問題を見ると、それだけでは不十分です。

必要なのは、

• 面どうしのつながりを平面で整理する力
• 情報を一つずつ確定する力
• 複数の条件を重ねて矛盾なく復元する力

です。

SAPIX系の分析でも、2024年の大問3は「経験と感覚」だけでなく、特徴的な部分から類推する力が必要だとされています。つまり、立体を見る目と同時に、平面上で情報を管理する力も必要でした。家庭では、立体模型だけでなく、紙に描いて整理する練習もぜひ取り入れたいところです。

まとめ

2024開成中の算数で「切断 解説」と検索する保護者の方が押さえたいのは、大問3が立方体を3回切断し、展開図の一部から切断の状況を復元していく問題だったという点です。2024年の切断は、ただ切り口の形を当てるだけでなく、展開図と見取り図を行き来しながら、どの面をどう切ったのかを整理する力が問われていました。

家庭で支えるときは、答えを急がず、「どの面を切ったのか」「その情報は展開図のどこに出るのか」を一緒に確認してください。2024開成中の切断は、難問に見えても、見方の順番が分かれば親子で学びやすい良問です。解説を読むだけで終わらせず、図を行き来して説明できるようになれば、切断全体への苦手意識もかなり減らせます。