2024開成中算数 相似の考え方をやさしく解説

2024開成中 算数 相似はどんな問題だったのか

この記事では、そんな悩みに対して、2024開成中で実際にどんな場面で相似が使われたのか、なぜ子どもが止まりやすいのか、家庭で何をどう教えれば理解が定着するのかを順を追って解説します。

2024年度の開成中算数は、大問1が小問集合、大問2が場合分けして調べる問題、大問3が立体切断という構成でした。Z会の分析でも、2024年の詳細解説として取り上げられているのは大問3で、立体と平面の両方の見方が必要な年だったことが分かります。

2024年は相似が独立大問ではなく立体切断の中で使われた

まず大切なのは、2024年の開成中では「相似」が独立した大問名で前面に出ていたわけではないことです。ロジックス出版の解説PDFを見ると、相似がはっきり出てくるのは大問3の後半で、直方体を3つの平面で切断してできた立体Yの展開図を考える流れの中です。解説には「図2の★の長さは、三角形の相似に注目すると 2×3/5＝1.2cm」とあり、相似は立体切断を処理するための手段として使われています。

検索意図に最も近いのは大問3の後半だった

検索キーワードの「2024 開成中 算数 相似 解説」に最も近いのは、大問3(4)の場面です。そこでは、展開図に不足している面を書き入れたうえで、直角三角形の中に現れる相似を使い、★の長さを1.2cm、面積を1.8㎠と求めています。つまり2024年の相似は、平面図形の典型問題として単独で出たのではなく、立体を平面に落とし直したあとに使う相似でした。

2024開成中 算数 相似の解き方

まずは展開図で足りない面を見抜く

この問題で最初に大切なのは、いきなり相似の比を書かないことです。
2024年の開成中では、先に「どの面が不足しているか」「どこに直角三角形ができるか」を整理する必要がありました。

ロジックス出版の解説でも、まず「図2の斜線部分の2枚の面が不足しています。展開図にかき入れた様子は下の図のようになります」と説明してから、はじめて相似に進んでいます。つまり、相似は最初の一歩ではなく、図形の形が確定したあとに使う道具です。ここを飛ばすと、子どもは何と何を比べているのか分からなくなります。

家庭で教えるときも、いきなり
「相似だから比を書こう」
ではなく、
「まず足りない面を見つけようか」
と声をかけるほうが自然です。

相似は「長さの対応」を決めてから使う

相似でいちばん大事なのは、比の数字そのものではありません。
どの辺とどの辺が対応しているかを決めることです。

2024年の問題では、解説にある通り、★を含む直角三角形と、対応する大きい三角形を見比べて、辺の比を 3：5 と読み取り、
★＝2×3/5＝1.2
としています。ここで子どもがつまずきやすいのは、3と5だけを見て計算し、どの長さが3に対応し、どの長さが5に対応するのかを確認していないことです。

保護者の方が横で見るときは、
「この2cmは、どっちの三角形のどの辺に対応してる？」
と聞くだけでも十分です。
相似が苦手な子は、比そのものより対応関係で止まっています。

2024開成中では★の長さを出す一手が核心だった

2024年の大問3(4)では、★の長さが分かれば、その先の面積
3×1.2÷2＝1.8
まで自然につながります。つまり、本当の勝負どころは面積計算ではなく、★を出すための相似に気づけるかどうかでした。

ここが開成らしいところです。
「相似を知っているか」だけではなく、
「立体切断の中で、どこに相似が隠れているか見つけられるか」
が問われていました。

Z会も2024年の開成中について、立体図形の解説だけでなく、他の問題にも活きるポイントを紹介しており、平面と立体を行き来する力の重要性を示しています。

2024開成中の相似で子どもがつまずく理由

立体問題だと思って相似の準備ができない

子どもがまず止まりやすいのは、「これは切断だから立体の問題だ」と思い込み、平面図形として見直さないことです。
ですが2024年の大問3後半で実際に必要なのは、展開図に直したあとの直角三角形の処理です。相似の問題は、立体の中に隠れている平面図形として現れていました。

対応する辺を決めずに比だけ使おうとする

相似が苦手な子は、
「相似だから3：5」
とすぐ書きたがります。
でも、それでは安定しません。

2024年の問題でも、2cmが小さい三角形のどこにあるのか、★がどの辺にあたるのかを確認しないと、1.2cmにはたどり着けません。比の暗記ではなく、対応の確認が先です。これは相似全般に共通するつまずきです。

解説を読んでも再現できない学び方になりやすい

保護者の方が「解説を読めば分かったはず」と感じても、次に似た問題でまた止まる子は少なくありません。
理由は、答えの計算だけを追っていて、
「なぜここで相似が使えるのか」
「なぜその2つの三角形を選んだのか」
を自分で説明していないからです。

2024年の相似は、典型的な平面図形の一問ではなく、切断の流れの中で現れるタイプでした。だからこそ、解き方だけでなく見つけ方まで言葉にできることが大切です。

家庭でできる2024開成中 算数 相似対策

親は「どの三角形どうしが同じ形か」を先に聞く

家庭で最初にしたい声かけは、
「この図で、同じ形の三角形はどれとどれ？」
です。

2024開成中の大問3でも、これが言えれば大きく前進です。
相似が苦手な子は、すぐに比を書こうとしてしまいます。まず形が同じものを見つけること、そのあとで辺の対応を見ること。この順番を徹底するだけで、かなり安定します。

相似は角より先に対応を書く習慣をつける

もちろん相似では角も大切です。
ただ、家庭学習では「対応する辺」を先に書く練習のほうが効果的なことが多いです。

たとえば、
この辺 ↔ この辺
この長さ ↔ この長さ
と矢印で結んでから比を書く。
この習慣があると、2024年のような立体の中の相似でも迷いにくくなります。比の式だけを覚えるより、ずっと再現性があります。

立体の中の相似は平面に戻して練習する

2024年の相似が教えてくれるのは、開成中の図形では「相似＝平面図形の独立問題」とは限らないということです。
立体切断や展開図の中で相似が出る以上、家庭では

• まず平面図形の相似
• 次に展開図の中の三角形
• 最後に立体切断の中の相似

という順番でつなげて練習するのがおすすめです。

Z会も開成対策として、相似の強化だけでなく、立体と平面の両方の見地が必要な問題を扱うと案内しています。2024年の大問3は、まさにその感覚が必要な問題でした。

まとめ

2024開成中の算数を「相似 解説」で探している保護者の方が押さえたいのは、まず相似が独立大問ではなく、立体切断の中で使われたという点です。検索意図に最も近いのは大問3の後半で、展開図に不足している面を書き込み、そこに現れる三角形の相似から★の長さ1.2cm、面積1.8㎠を求める流れでした。

家庭で支えるときは、答えを急がず、「どの三角形どうしが同じ形か」「どの辺が対応しているか」を一緒に確認してください。2024開成中の相似は、公式暗記より、図形の中から相似を見つける力がものをいう問題でした。親子でその見方を共有できれば、相似全体への苦手意識もかなり減らせます。