2023開成中算数 規則性をやさしく解説

2023開成中の算数で出た規則性はどんな問題か

この記事では、そんな悩みに対して、2023年開成中の算数で出た規則性の問題がどんな内容だったのか、なぜつまずくのか、家庭で何をすればよいのかを順を追って解説します。

2023年の開成中算数では、大問4が規則性の問題でした。入試分析では、この問題は「周期算や日暦算などの周期性・規則性」に通じる発想が必要で、3つの点の動きを追いながら規則を見つけるタイプと整理されています。

大問4は「点の動き」に規則性を見つける問題

この年の規則性は、単純に数を並べて差を取る問題ではありませんでした。
点P・Q・Rの動きを追い、どのタイミングで出会うか、どこで同じ状態に戻るかを考える問題です。実際の解説でも、「書き出し」と「ダイヤグラム」のどちらで整理するかが分かれたとされており、見た目よりも整理力が問われる一題でした。

最初の6秒が2023年の開成中らしいポイント

Z会の分析では、この問題は最初の6秒が要であり、1秒ごとの3点の位置を丁寧に図示することが勘違いを防ぐとされています。さらに、6秒間の中で、どの組み合わせが何回出会うかに差があることに気づけるかがポイントでした。

ここが2023年の開成中らしいところです。
開成の規則性は、いきなり大きな規則を当てるのではなく、小さな範囲を正確に観察した人が勝つ問題になりやすいのです。

2023開成中 算数 規則性でつまずく理由

規則を急いで決めてしまう

規則性が苦手なお子さんは、少し書き出しただけで
「たぶんこういう周期だ」
と決めてしまいがちです。

しかし2023年開成中の規則性は、他の点と出会うと向きが変わるため、最初の印象だけで決めると危険です。実際に入試分析でも、条件の確認不足や勘違いに気づきにくいのが周期性の問題の特徴だと指摘されています。

書き出しが途中で雑になる

このタイプの問題では、最初の数行は丁寧でも、途中から記録が雑になりやすいです。
すると、どこで同じ状態に戻ったのか、どの組み合わせが出会ったのかが分からなくなります。

指導現場でも、規則性で失点する子の多くは「考え方」以前に、記録のそろえ方で崩れています。開成レベルだから特別な才能が必要なのではなく、1秒ごとの変化を落ち着いて追えるかどうかが大きいのです。2023年は全体として平易で高得点勝負だったとされており、こうした細かなミスが得点差につながったと考えられます。

あまりの扱いでミスしやすい

周期が見えた後も油断はできません。
規則性の問題では、たとえば「18回目まで」「何秒後」などを扱うとき、わり算のあまりで最後の位置を判断する場面が出ます。Z会も、周期算ではあまりの扱いを勘違いしやすいと述べています。

保護者の方から見ると、あと一歩で合っていそうなのに不正解、ということが起きやすい分野です。

2023開成中の規則性はどう考えればよいか

まず1秒ごとの動きを丁寧に追う

2023年の問題で最初にやるべきことは、1秒ごとの位置を表にすることです。
開成のような難関校の問題でも、最初の処理は意外と地道です。
特に最初の6秒は、その後の見通しを決める大事な材料になります。

家庭では、
「1秒後にどこ？」
「2秒後は？」
と会話しながら追えば十分です。
ここで急いで式にしようとしないことが大切です。

周期は「何秒で元に戻るか」で見る

次に見るべきなのは、部分的な繰り返しではなく、全体の状態が元に戻るタイミングです。
点が3つある問題では、1つだけ同じ位置に戻っても不十分です。3つ全部の位置と向きがそろって初めて、同じ状態に戻ったといえます。

この視点を持つだけで、規則性の問題はかなり安定します。
「似ている」ではなく
「完全に同じか」
を確認する習慣が大切です。

出会う回数は組み合わせごとに分けて考える

2023年の開成中では、6秒間でQとRの組み合わせだけ出会う回数が多いことに気づきやすいと分析されています。

ここから学べるのは、
「3点まとめて考える」と混乱しやすいなら、
PとQ、QとR、PとRに分けて考える
ということです。

規則性が苦手なお子さんほど、全部を一度に見ようとして苦しくなります。
組み合わせごとに整理すると、見通しが一気に良くなります。

家庭でできる規則性の解説と対策

親は答えより「どこまで同じ動きか」を聞く

家庭学習では、
「答えは何回？」
よりも、
「どこまで同じ動きがくり返している？」
を聞いてください。

この問いなら、子どもは規則を自分の言葉で説明しやすくなります。
開成中の規則性は、公式を知っているかより、観察して整理できるかが大事です。2023年の大問4も、受験生によって書き出しと図で解法が分かれたとされており、整理の仕方そのものが勝負でした。

表と図を使い分ける練習をする

点の動きの規則性は、数列のように縦に書くだけでは苦しくなることがあります。
そのため、

・位置を追うときは表
・出会い方を見るときは図
・周期を見るときはまとまり

というように、表現を使い分ける練習が有効です。

実際、2023年の解説でも「図示したほうが勘違いしづらい」とされていました。
ノートをきれいに作ることより、何を見たいかで書き方を変えることを重視してください。

開成中レベルでも土台は小学校算数の積み重ね

2023年の開成中算数は、全体として極端な難問が少なく、高得点勝負だったと複数の分析で述べられています。規則性も「合否を分ける1題」になりうる一方で、土台は特別な裏技ではありませんでした。

つまり、家庭でやるべきことは明確です。
難問ばかり集めるより、

・1つの条件を落とさない
・書き出しを途中で崩さない
・周期を最後まで確認する

この3つを徹底するほうが、ずっと効果的です。

まとめ

2023年開成中の算数「規則性」は、3つの点の動きを追いながら、出会い方や周期を見抜く問題でした。特に最初の6秒を丁寧に見ること、1秒ごとの動きを整理すること、出会う組み合わせを分けて考えることが大切だと分析されています。

保護者が家庭で意識したいのは、難しい解法を教えることではありません。
「どこまで同じ動きが続く？」
「今の状態はさっきと本当に同じ？」
と問いかけて、子どもが規則を言葉にできるようにすることです。

規則性は、ひらめきの問題に見えて、実は観察と整理の積み重ねです。
2023年の開成中の問題も、その本質は変わりません。落ち着いて書き出し、周期を見つけ、条件を最後まで丁寧に追う。この習慣がつけば、規則性は苦手単元から得点源へ変わっていきます。