2022開成中算数の速さをやさしく解説

2022開成中算数の速さは何が問われたのか

この記事では、そんな悩みに対して、2022開成中算数の速さで何が問われたのか、なぜつまずくのか、家庭で何をすればよいのかを順を追って解説します。

2022年の開成中算数は大問4題構成で、速さは大問4として出題されました。分析記事では、この年の速さは「時計算」で、読み取りを誤ると連鎖的に失点しやすい問題だったと整理されています。全体としては受験者平均50.7点、合格者平均60.7点で、極端な難化ではない一方、分野ごとの差が出やすい年でした。

2022年は大問4で速さ・時計算が出題

「速さ」と聞くと、道のり・時間・速さの三つの関係を思い浮かべる保護者の方が多いと思います。もちろん土台は同じです。
ただ、2022年の開成中で出たのは、単純な旅人算ではなく、時計の針の動きを正確に追う時計算でした。分針と時針の進み方、最初のずれ、ある時刻までの変化をきちんと整理しないと解けません。

ここで大事なのは、速さの問題なのに「図形っぽく見える」ことです。角度、重なり、ずれが出てくるため、苦手な子は何を追えばいいのか見失いやすくなります。

開成中らしいのは条件の読み取りを外せないこと

2022年の開成中算数については、「効率化の工夫」や「カンより論理」がテーマになっているという分析があります。速さ・時計算でも同じで、公式を覚えているだけでは足りず、最初の条件をどう置くかが勝負になります。特に大問4は、(1)の理解を落とすと(2)以降も連鎖的に崩れやすい問題と指摘されています。

つまり、2022開成中算数の速さで問われたのは、速さの知識そのものよりも、「条件を正確に読んで、ずれを整理し、最後まで筋道を保てるか」という力だったと言えます。

2022開成中算数の速さをどう考えるべきか

速さの問題でも、まずは「何がずれているか」を整理する

時計算になると、子どもはすぐ角度の式を書きたがります。
ですが、本当に最初にすべきことは、「正しい時計」と「問題の時計」で、何がどれだけずれているかを確認することです。

2022年の解説でも、開始時点のずれを最初から式に入れる考え方が有効だと整理されています。これは家庭でも教えやすいポイントです。
たとえば、「今は何分ずれているの？」「そのずれは途中で変わるの？」と聞くだけで、子どもの視点がかなり整います。

速さの問題は、動き始めた後だけを見ると混乱します。最初の状態をはっきりさせることが、実は一番の近道です。

時計算は角度差で見ると整理しやすい

時計算では、分針と時針をそれぞれ別々に追うより、「2本の差」を見るほうが整理しやすいです。
一般に、分針は1分で6度、時針は1分で0.5度進みます。つまり、重なりや開き具合を見るときは、この差で考えるとすっきりします。2022年の家庭学習向け分析でも、「等しい」「2倍」といった関係を角度差で整理する見方が有効だと説明されています。

保護者の方が教えるときも、「分針は何度進む？ 時針は？ じゃあ差は1分で何度変わる？」と一段ずつ確認すると、子どもが途中で迷いにくくなります。

図やダイヤグラムで動きを見える化する

2022年の大問4については、ダイヤグラムで処理するのが一般的だという解説もあります。頭の中だけで追うより、時刻の流れと針の関係を書き出したほうが安全ということです。

これは家庭学習でも同じです。
速さが苦手な子ほど、頭の中で全部やろうとして混乱します。時刻を横に並べる、角度差を書く、どこで重なるかをメモする。こうして見える形にすると、急に理解が進むことがあります。

速さが苦手な子がつまずく理由

旅人算の感覚と時計算の感覚がつながっていない

時計算は特別な単元に見えますが、考え方の土台は旅人算と同じです。
「差が縮まる」「差が広がる」という見方ができれば、本質はつかみやすくなります。

ところが多くの子は、旅人算は旅人算、時計算は時計算と別々に覚えています。すると、時計の問題になった途端に急に難しく感じてしまいます。
家庭では、「これは針が追いかけっこしている問題なんだね」と言い換えるだけでも、子どもの理解が安定しやすくなります。

式を急いで立てて、条件整理が抜けてしまう

開成中レベルを目指すお子さんほど、「早く式を立てなければ」と焦りやすいです。
でも2022年の速さは、条件の読み取りを外すと後半まで崩れやすい問題でした。つまり、先に整理しないと危険なのです。

実際、速さが得意な子は、最初の1〜2分で「今の時刻」「ずれ」「どの針を基準にするか」を整理しています。逆にここを飛ばすと、計算は合っていても前提がずれてしまいます。

家庭では“答え合わせ”が先になりやすい

ご家庭では、つい「答えはいくつだったの？」と聞きたくなるものです。
ですが速さの問題、とくに時計算では、見るべきは答えより途中です。

• 何を基準にしたか
• 何分後をおいたか
• 差が縮まるのか広がるのか
• 最初のずれを入れたか

このあたりを見てあげると、つまずきの原因がはっきりします。
答えだけ合っていても、整理があいまいなら次の問題で再び止まります。反対に、途中が合っていれば多少の計算ミスは修正しやすいです。

2022開成中算数の速さ対策として家庭でできること

分針と時針の基本の動きを言えるようにする

時計算が苦手な子ほど、土台の数値があいまいです。
まずは、分針は1分で6度、時針は1分で0.5度、差は1分で5.5度変わる、という基本を言えるようにしておくと、問題への入りがかなり楽になります。これは2022年のような開成中の時計算でも土台になる考え方です。

暗記だけで終わらせず、「なぜそうなるの？」を一度説明させると定着しやすくなります。

1問ごとに「何分後か」「角度差はいくつか」を確認する

家庭での復習では、解き直しのたびに次の2点を確認すると効果的です。

• 何分後を置いたのか
• そのとき角度差はどう変わるのか

この2つが言えれば、時計算の骨組みはできています。
2022年の問題のように条件が少し複雑でも、ここがぶれなければ大崩れしにくくなります。

難問ほど基本の旅人算に戻って復習する

難関校対策になると、つい難しい時計算ばかり集めてしまいがちです。
でも本当に効果があるのは、差集め算、追いつき、出会いなど、旅人算の基本を戻って確認することです。

2022年の大問4(1)についても、「60度の追いかけの旅人算で解決する問題」と解説されています。つまり、見た目は時計算でも、土台は速さの基本なのです。

保護者の方は、「難問に慣れさせる」より、「基本に戻せるようにする」ことを意識してみてください。そのほうが、開成中レベルでも安定して戦える力になります。

まとめ

2022開成中算数の速さは、時計算を通して、条件整理と論理的な読み取りの力を問う問題でした。大問4として出題され、読み違えると後半まで影響しやすい構成だったことからも、ただ公式を知っているだけでは不十分だったと分かります。

だからこそ家庭では、すぐに答えを教えることよりも、「最初に何がずれているか」「差はどう変わるか」「何分後を置いたか」を一緒に整理することが大切です。

速さ、とくに時計算は、苦手意識がつきやすい単元です。
ですが、見方の順番さえ整えば、子どもは少しずつ自力で考えられるようになります。保護者の方が解説者になる必要はありません。考える道筋を見えるようにしてあげることが、2022開成中算数の速さ対策として最も効果的です。