2020開成中算数の推理をやさしく解説

2020開成中算数の推理はどんな問題だったのか

この記事では、そんな悩みに対して、2020開成中算数の推理で何が問われたのか、なぜつまずくのか、家庭で何をすればよいのかを順を追って解説します。

2020年度の開成中算数はかなり難しい年で、算数85点満点に対して受験者平均は38.6点、合格者平均は49.5点でした。全体として問題文の理解が難しく、典型問題が少なかった年と分析されています。

2020年は大問1が「論理推理」として読める問題だった

2020年の大問1は、見た目としては速さや進行グラフの問題です。ところが、レッツ算数教室はこの大問1を「速さも使うが、実質的には論理推理の問題」と整理しています。さらに、edu-pa の分析でも、大問1はグラフからAとBの速さの差を読み取り、あり得る速さの組み合わせを場合分けして決めていく問題だったと説明されています。

つまり、「2020 開成中 算数 推理 解説」と検索する読者に一番近いのは、この大問1です。
計算の速さそのものより、条件を読み、候補をしぼり、矛盾しない組み合わせを見つける力が問われていました。ここが、開成中らしい推理問題の特徴です。

速さの形をしていても、本質は条件整理だった

中学受験塾ドクターは、2020年大問1を「2台の間の距離を考える旅人算と場合の数を組み合わせた問題」と説明し、最初の条件整理で手が止まった受験生も多かったと分析しています。ログイクスの解説PDFでも、4種類の速さから考えられる差の組み合わせを整理していく流れが示されています。

ここで大切なのは、「速さの公式を知っているか」ではなく、

• 何が分かっているか
• 何通り考えられるか
• どれが条件に合うか

を、順番に整理できるかどうかです。
だから2020年の推理は、算数の中でもかなり“論理の型”が問われた年だったと言えます。

2020開成中算数の推理をどう考えればよいか

条件を一つずつ分けて読む

推理問題で最初に必要なのは、長い条件をまとめて理解しようとしないことです。
2020年大問1でも、1分ごとの動き、AとBの速さ、グラフの意味を一気に処理しようとすると混乱しやすい構造でした。

そこで有効なのが、条件を一つずつ切り分けることです。
たとえば、

• この1分間では距離が広がっているのか縮まっているのか
• 差が45cm/分なら、どの組み合わせがあり得るのか
• その組み合わせは前後の条件と矛盾しないか

というように、短く区切って考えます。

家庭では、「今わかることを一つだけ言ってみよう」と促すだけで十分です。
この一言で、子どもの頭の中の整理がかなり進みます。

分かることから順番に確定させる

推理問題を全部まとめて解こうとすると、子どもはすぐ苦しくなります。
でも2020年の開成中のような問題では、「今この時点で確定できるもの」を先に押さえるほうがずっと安全です。

edu-pa の分析でも、大問1は「たとえば1分から2分の間は差が45cm/分なので、停止と毎分45cmの組み合わせしかない」といった形で、一つずつ候補を決めていく考え方が示されています。

この「一つ確定したら次へ進む」という流れは、家庭でもそのまま使えます。
「今の時点で絶対に言えることは何？」
と聞いてあげるだけで、考える順序がかなり安定します。

場合分けして矛盾を消していく

2020年大問1は、結局のところ“場合分けの推理”です。
中学受験塾ドクターも、正解までの段階として
① グラフから進み方を考える
② カードの組み合わせで距離の変化を考える
③ 状況に一致する組み合わせを考える
という流れを挙げています。

推理の基本は、「あり得る場合を出し、その中から矛盾するものを消す」ことです。
これは論理問題でも、場合の数でも、速さでも同じです。

お子さんが止まったときは、
「他にあり得るパターンはある？」
「それは次の条件と合う？」
と聞いてみてください。
この問いかけが、推理問題ではとても効きます。

推理が苦手な子はどこでつまずくのか

式を急いで状況整理を飛ばしてしまう

推理が苦手な子ほど、文章を読んだ瞬間に式を立てようとします。
でも2020年の開成中では、それでは苦しかったはずです。大問1は「どう考えていけばいいかが難しかった」と明言されているからです。

つまり、必要なのは式ではなく入り方です。
先に状況を整理し、候補を出し、そのあとで必要なら計算する。
この順番を守る子は、難しい問題でも崩れにくいです。

保護者の方は、「まだ式を書かなくていいよ」と先に言ってあげるだけでも、お子さんの焦りをかなり減らせます。

頭の中だけで処理して混乱する

2020年の開成中は、問題文もグラフも情報量が多く、頭の中だけで処理するのはかなり大変でした。
だからこそ、書いて整理する姿勢が重要です。ログイクスの解説でも、速さの差の組み合わせを一覧化して処理しています。

小学生にとって、複数条件を同時に持ち続けるのは簡単ではありません。
ですから「分かっていない」のではなく、「見える形にしていない」だけのことも多いです。

家庭では、

• 表にする
• 候補を書き出す
• 消去したものに×をつける

この3つを意識するだけで、かなり整理しやすくなります。

家庭では正解確認が先になりやすい

家庭学習では、どうしても「答えは合っていた？」が会話の中心になりがちです。
けれど推理で見るべきなのは、答えそのものより途中です。

• どの条件を先に使ったか
• どこで候補をしぼったか
• 何を理由に消したか
• 最後にどの条件で確定したか

ここを一緒に確認すると、ただの答え合わせが次につながる復習になります。
2020年のような開成中型の問題ほど、この途中の見方が大切です。

2020開成中算数の推理対策として家庭でできること

表やメモで考え方を見える化する

推理対策で最も効果が高いのは、考え方を紙に出すことです。
2020年大問1なら、時間ごとの候補、速さの差、あり得る組み合わせをメモしていく形です。解説でも、速さの差の組み合わせを整理して考える方法が使われています。

家庭では難しい表を作る必要はありません。
「今わかっていること」と「まだ決まっていないこと」を分けて書くだけでも十分です。
頭の良さより、整理の型を持っているかどうかのほうが、推理問題では大きく効きます。

答えより先に根拠を説明させる

推理の力を伸ばすには、「答えは何？」より先に「なぜそう言えるの？」を聞くことが大切です。
たとえば、
「どうしてその組み合わせしかないと思ったの？」
「どの条件を使ったの？」
と聞いてみてください。

ここで言葉が出てくれば、理解はかなり進んでいます。
反対に詰まるなら、整理のどこかがまだ曖昧です。

開成中型の問題は、偶然の正解より、筋道を立てて説明できる力のほうがはるかに大切です。
家庭でもこの姿勢を育てると、推理以外の単元にも良い影響が出ます。

開成中対策では“整理の型”を増やす

開成中の算数は、単元別の公式だけで勝負する試験ではありません。
レッツ算数教室は、開成の頻出分野の上位に「論理推理」を挙げています。

だから家庭学習でも、

• 条件を分ける
• 候補を書く
• 矛盾を消す
• 確定を積み重ねる

という“整理の型”を他単元にも広げていくことが大切です。

この型がある子は、初見問題でも慌てにくくなります。
2020年の開成中算数は、まさにこの差が出た年でした。

まとめ

2020開成中算数の推理で押さえたいのは、大問1が見た目は速さや進行グラフでも、実質的には「論理推理」として読める問題だったことです。グラフから速さの差を読み、あり得る組み合わせを場合分けし、矛盾を消しながら正解に近づく構造で、条件整理の力が強く問われていました。

だからこそ家庭では、すぐに答えを教えるよりも、
「今わかることは何？」
「他にあり得る場合はある？」
「どの条件でその候補を消したの？」
と、考える順番を一緒に整えることが大切です。
表やメモで見える化し、根拠を言葉にさせるだけでも、推理問題への向かい方はかなり変わります。