2018開成中算数 規則性の解説と解き方の基本

2018開成中の規則性でつまずきやすい理由

この記事では、そんな悩みに対して、2018開成中 算数 規則性でなぜつまずきやすいのか、何をどう見れば規則が見えてくるのか、家庭でどんな声かけをすれば理解が深まるのかを順を追って解説します。

規則性は計算力より「並びの見方」が問われる

規則性の問題というと、数字をたくさん計算する単元だと思われがちです。ですが実際には、計算そのものより「何がどのように変わっているか」を見抜く力が問われます。
たとえば、1つずつ増えているように見えても、実は2段ごとに変化していたり、あるまとまりで同じ並びがくり返されていたりすることがあります。

ここで苦手なお子さんに多いのが、見えた数字を順番に追うだけで終わってしまうことです。
1番目、2番目、3番目と並べることはできても、「なぜこう並ぶのか」「次は何が起きるのか」がつかめないため、大きな数になると手が止まります。

受験指導の現場でも、規則性が安定して解ける子は、最初から答えを急ぎません。まず小さな例を見て、「増え方」「くり返し方」「まとまり方」を確かめています。
つまり規則性は、ひらめきの単元ではなく、並びの見方を育てる単元なのです。

開成中の算数は途中の気づきで差がつく

2018開成中レベルの規則性では、単純な等差数列のように一目でルールがわかる問題ばかりではありません。
差がつくのは、途中で「ここで同じ形になる」「このまとまりが何回くり返される」といった気づきを持てるかどうかです。

開成中の算数は、難しい公式を使うというより、条件の中にある規則を自分で見つける力が求められます。
そのため、塾で解説を聞くと分かった気になっても、家で一人で解くと再現できないことがあります。これは理解不足というより、まだ自分の観察の型になっていない状態です。

保護者の方が「塾ではできたのに、テストでは点にならない」と感じるのは、まさにこの部分です。
だからこそ家庭では、答えそのものより「どこで規則に気づけるか」を支える声かけが大切になります。

2018開成中 算数 規則性 解説でまず押さえたい基本

規則性は最初の数個を書き出して考える

規則性の基本は、いきなり大きな数を考えないことです。
まずは最初の数個を書き出して、何がどう変わっているかを目で確かめることが大切です。

たとえば、数が並ぶ問題なら1番目から5番目くらいまで、図形が並ぶ問題なら最初の3段から4段くらいまで書いてみます。
この作業をすると、ただ問題文を読んでいるだけでは見えなかった規則が見つかることがあります。増え方が一定なのか、周期があるのか、まとまりで変わるのかがわかりやすくなるからです。

家庭でも、「まずは3つだけ書いてみよう」「最初の何段かだけ見てみよう」と声をかけると、子どもは落ち着いて考えやすくなります。
規則性は、急がず小さな例から入ることが理解の近道です。

何が増えているのかを言葉で整理する

規則性では、数字だけを追うのではなく、「何が増えているのか」を言葉で整理することがとても重要です。
たとえば、1段増えるごとにマスが3つ増えるのか、横が1つ増えて縦も1つ増えるのか、2段ごとに同じ変化が起きるのか。これを言葉にできると、考え方が安定します。

苦手なお子さんは、数字を見て「なんとなく増えている」と感じていても、その中身が曖昧なことが多いです。
そこで家庭では、「何がいくつ増えているの？」「前と何が違う？」と聞いてみてください。
この問いはとても有効です。式より前に、変化の中身をはっきりさせられるからです。

規則性は、数字の単元のようでいて、実は変化を言葉で捉える単元でもあります。

周期・段ごとの変化・まとまりで見る

規則性の問題には、大きく分けて3つの見方があります。
1つ目は、一定の並びがくり返される「周期」。
2つ目は、1段ごと・1回ごとに増え方が決まっている「段ごとの変化」。
3つ目は、いくつかをひとまとめにすると見やすくなる「まとまり」です。

たとえば、赤青黄がくり返されるなら周期で見ます。図形が1段ごとに2個ずつ増えるなら段ごとの変化で見ます。1から100までの並びで、10個ごとに共通点があるならまとまりで見ます。
このどの見方が合うかを判断できると、問題が急に整理しやすくなります。

家庭では、「これは同じ並びがくり返されている？」「1つずつ増えている？」「何個かでまとめた方が見やすい？」と聞いてみると、お子さんの観察の幅が広がります。

規則性が苦手な子への教え方

数を追うだけでルールを見ようとしていない

規則性が苦手なお子さんに多いのが、数字を順に追うだけで終わってしまうことです。
たとえば、1、4、7、10と並んでいるのを見て、ただ次の数を書くだけで、「3ずつ増える」というルールまでは意識できていないことがあります。

この状態では、小さい問題なら答えられても、大きい番号や応用問題になると対応できません。
なぜなら、ルールではなく表面の数字だけを見ているからです。

家庭では、「次は何になる？」よりも「どう増えている？」と聞いてみてください。
この違いはとても大きいです。答えではなく、変化そのものに意識を向けられるからです。規則性では、この声かけだけでも理解の深さが変わります。

大きい数字をいきなり処理しようとして混乱する

規則性の問題では、100番目、250番目のような大きな数字が出てくることがあります。
苦手な子は、こうした数字を見ると最初から圧倒されてしまい、考える前に混乱しやすくなります。

ですが、規則性は大きい数字をそのまま処理する単元ではありません。
まず小さな例で規則をつかみ、そのあとで大きな数にあてはめます。たとえば、4個で1周期なら、100番目は4で割った余りを見る。10段ごとにまとまりがあるなら、250段は何まとまり分かを考える。この流れが大切です。

家庭では、「いきなり100番目を考えなくていいよ。まず4番目まで見てみよう」と伝えてください。
大きな数を小さな規則に分けて考える習慣がつくと、苦手意識はかなり減ります。

途中の考えを説明できていない

規則性が安定しない子は、答えは合っても途中の考えを説明できていないことが多いです。
「なんとなくこうなりそう」で進んでいると、少し問題が変わっただけで再現できません。

一方で、
「4個で1くり返しだから」
「1段増えると3個ずつ増えるから」
「10個で区切ると考えやすいから」
と説明できる子は、応用にも強くなります。

家庭では、「どうしてそうなるの？」「どこから同じになるの？」と短く聞いてあげるだけで十分です。
保護者の方が完璧に教え込む必要はありません。お子さん自身が規則を言葉にすることが、理解の定着につながります。

2018開成中レベルに近づく家庭学習法

小さな例で試してから本番の数に進む

開成中レベルの規則性を意識すると、つい難しい問題をそのまま解こうとしがちです。
ですが、本当に力がつくのは、小さな例に置きかえてから本番の数に進む練習です。

たとえば、20段目を問う問題なら、まず3段目、4段目、5段目で何が起きているかを見ます。
数字の並びなら、最初の数個を書いて変化を確かめます。
こうすると、問題の構造が見えやすくなり、いきなり本番の数字で迷うことが減ります。

受験指導でも、規則性に強い子は、難しい問題ほど最初に簡単な場合で試しています。
これは遠回りではなく、開成中レベルに必要な本物の考え方です。

表や図を使って規則を見える形にする

規則性では、頭の中だけで考えないことも大切です。
表にする、図にする、段ごとに並べる。こうした工夫で、見えにくかった規則がはっきりすることがあります。

たとえば、
「段数」「増えた数」「合計」
のように表を作ると、何が一定で何が変化しているかが見やすくなります。
図形の並びなら、実際に何段か描いてみるだけでも違います。

家庭では、「図にしてみようか」「表にすると見やすいかな」と提案するだけで十分です。
規則性は、見える形にするほど理解しやすくなる単元です。

家庭では「どこから同じになるか」を確認する

家庭学習でとても効果的なのが、「どこから同じになるか」を確認することです。
規則性の問題では、あるところから同じ並びがくり返されたり、同じ増え方になったりします。そこを見つけると、一気に解きやすくなります。

たとえば、
「何個ごとに同じ？」
「どこで1くり返しになる？」
「次も同じ増え方？」
と聞いてみてください。
この問いは、規則性の本質に直結しています。

保護者の方が答えを知っている必要はありません。
大切なのは、お子さんが並びのくり返しやまとまりに目を向けるようにすることです。これができると、開成中レベルの規則性にも落ち着いて向き合えるようになります。

まとめ

2018開成中 算数 規則性 解説を探している保護者の方にとって大切なのは、特別な裏技を覚えることではありません。
規則性は、最初の数個を書き出し、何がどう変わっているかを見つけ、周期・段ごとの変化・まとまりといった見方で整理する単元です。この型が身につくと、苦手意識はかなりやわらぎます。

家庭では、
「どう増えている？」
「何個ごとに同じ？」
「まず小さい数で試せる？」
と問いかけることが大きな助けになります。

規則性は、一見するとひらめきの単元に見えますが、実際には観察と整理で得点できる分野です。
うちの子には難しいかもしれない、と感じていても大丈夫です。小さな例から規則を見つける練習を重ねれば、2018開成中レベルの問題に対応できる力はしっかり育っていきます。