開成中の点の移動、捨て問判断

開成中算数の点の移動は捨て問にすべき？

この記事では、そんな悩みに対して、開成中算数の点の移動で「取る問題」と「捨て問にする問題」をどう見極めればよいか、家庭での対策まで分かりやすく解説します。

点の移動は基本を固めれば得点源になる

開成中の算数で点の移動を考えるとき、まず大切なのは「動く図形は難しいから捨てる」と決めつけないことです。

点の移動は、速さ、平面図形、面積、グラフ、場合分けがつながる単元です。基本的な問題では、点がどの辺上を動いているか、何秒後にどこへ来るか、移動距離はいくつかを整理できれば、前半小問は得点源になります。

たとえば、点Pが正方形の辺上を毎秒2cmで動くなら、5秒後には10cm進んでいます。辺の長さが8cmなら、5秒後には次の辺に入って2cm進んだ位置にいます。このように、時間と位置の対応を落ち着いて追えば、基本問題は十分に取れます。

一方で、開成中レベルでは、点の位置を答えるだけで終わりません。点が動くことで三角形の面積が変わる、面積変化をグラフで表す、途中で場合分けが必要になる、複数の点が同時に動く、といった形で難度が上がります。

つまり、点の移動は「捨てる単元」ではありません。基本は取る。複雑な後半だけを時間で判断する。この考え方が大切です。

開成中では面積変化とグラフが絡みやすい

開成中では、点の移動が図形やグラフと結びついて出題されることがあります。Z会の2026年度分析では、大問1について「図形上の点の移動と面積について、グラフを用いて考察していく問題」と説明されています。（1）で30秒後までのグラフを答え、（2）では30秒後から60秒後までのグラフが、30秒後までのグラフを180度回転したものになることに気づきたい問題だったとされています。

また、2026年度の別分析でも、大問1の「グラフと面積の融合問題」は、時間変化と面積の対応関係を正確に捉えることが差につながる問題だったとされています。典型問題の理解だけでなく、状況を整理して式に落とし込む力が必要だったと分析されています。

ここから分かるのは、開成中の点の移動では、単に「点が何cm動いたか」を求めるだけでは足りないということです。点の動きが、面積やグラフの形にどう影響するのかを読み取る力が求められます。

捨て問は「あきらめ」ではなく得点戦略

「捨て問」と聞くと、保護者の方は不安になるかもしれません。点の移動は図を描けば解けそうに見えるため、「もう少し粘れば分かるのでは」と感じやすい単元です。

しかし、開成中の算数は試験時間60分、配点85点で、式や考え方を書く形式とされています。頻出分野として図形・数の性質・速さ・場合の数・推理・論理が挙げられ、思考力重視の出題が多いと分析されています。

点の移動では、前半の位置確認や基本的な面積計算は取れるのに、後半でグラフや場合分けが絡み、時間を大きく使ってしまうことがあります。

捨て問とは、勉強を放棄することではありません。
「基本部分だけ取って次へ進む」
「途中の図や式まで書いて部分点を狙う」
「方針が見えない後半は後回しにする」
という得点戦略です。

点の移動でも、全部を解くか全部を捨てるかではなく、「どこまで取るか」を判断することが大切です。

点の移動で捨て問になりやすい問題

点の位置を時間ごとに追えない問題

点の移動で最初につまずきやすいのは、点の位置を時間ごとに追えない問題です。

点Pが辺AB、BC、CD……と進む場合、何秒後にどの辺上にいるかを順に確認します。辺の長さ、点の速さ、進む向き、折り返しの有無を整理しなければなりません。

本番で、
「点が今どの辺上にあるか分からない」
「何秒後に角を通過するか整理できない」
「折り返し後の位置を図にできない」
という状態になったら注意が必要です。

ただし、すぐに大問全体を捨てる必要はありません。まずは、点が角に来る時刻を表にします。たとえば、8cmの辺を毎秒2cmで動くなら、4秒ごとに次の角へ進みます。このように区切りを作ると、動きが整理しやすくなります。

それでも、2〜3分で位置関係が見えない場合は、時間を使いすぎる前に後回しにする判断が必要です。

面積変化・グラフ・場合分けが重なる問題

点の移動の難問では、面積変化、グラフ、場合分けが重なります。

たとえば、点Pが三角形や四角形の辺上を動くことで、三角形APQの面積が増えたり減ったりする問題です。点が辺AB上にいる間は面積が増え、辺BC上に入ると一定になり、さらに次の辺で減る、というように、区間ごとに変化の仕方が変わります。

このとき、グラフの傾きは面積の増え方や減り方を表します。点の速さが一定でも、高さや底辺がどう変わるかによって、面積の変わり方は異なります。

2025年度の開成中算数では、大問3にダイヤグラムを用いた速さの問題が出題され、複数の移動をグラフで整理し、出会いや追い越し、速さの比や時間差を読み取る力が求められました。点の移動とは題材が違っても、「動き」と「グラフ」を結びつける力が重要である点は共通しています。

途中で、
「面積が増えているのか減っているのか分からない」
「グラフの折れ曲がりの意味が説明できない」
「どの時間帯で場合分けすべきか分からない」
となった場合は、深追いしすぎない判断も必要です。

後半小問だけ急に難しくなる問題

開成中の算数では、同じ大問の中でも前半は取りやすく、後半で急に難度が上がることがあります。

点の移動でも、小問1では点の位置を確認し、小問2で面積を求め、小問3でグラフ全体や対称性、場合分けに進むという構成が考えられます。

このとき、大問全体を捨てる必要はありません。前半小問を確実に取り、後半だけ時間で判断するのが現実的です。

Z会の2026年度分析では、大問1の点の移動と面積のグラフ問題について、開成の算数としては標準的な難易度であり、丁寧に処理して確実に正解したい問題だったとされています。 つまり、基本的な処理を落とさないことが大切です。

「点の移動が出たから全部捨てる」のではなく、「小問1・2までは取る」「小問3は方針が見えなければ後回し」と線引きしましょう。

開成中で点の移動の捨て問を判断する基準

2〜3分で「何秒後にどこか」が見えるか

点の移動に取りかかったら、最初の2〜3分で「何秒後にどこにいるか」が見えるかを確認しましょう。

見るべきポイントは、次の3つです。

点はどの向きに動くのか。
角や頂点に着く時刻はいつか。
面積や長さが変わる区切りはどこか。

この3つが見えれば、解き進める価値があります。反対に、問題文を読んでも点の位置が図にできず、時間と場所の対応が作れない場合は、いったん後回しにする判断が必要です。

点の移動は、頭の中だけで処理しようとすると混乱します。必ず、0秒後、角に着く時刻、問題で問われている時刻を書き込んで確認しましょう。

最初の数分で動きの区切りが見えるかを、捨て問判断の基準にします。

前半小問や読み取り部分を先に拾う

点の移動では、完答できなくても前半小問や途中の読み取りで得点できることがあります。

たとえば、最後の答えまでは分からなくても、
「4秒後に点Pは頂点Bに着く」
「8秒後には辺BC上にいる」
「この区間では三角形の高さが一定」
「グラフが折れ曲がるのは点が頂点を通過する時刻」
という途中の考えは書けるかもしれません。

開成中では式や考え方を書く形式とされるため、途中の整理を残すことは大切です。図に時刻を書き込む、表に点の位置をまとめる、面積が変わる区間を示すだけでも、解答の筋道が伝わりやすくなります。

本番では、点の移動を完全に白紙にする前に、前半で取れる情報がないか確認しましょう。小問がある場合は、後半が難しくても前半だけは取りにいきます。

大切なのは、「全部解くか、全部捨てるか」ではありません。「どこまでなら得点につながるか」を判断することです。

「解けそうで時間を奪う点の移動」に注意する

点の移動で最も危険なのは、まったく分からない問題ではありません。「もう少しで見えそう」と感じる問題です。

点の位置を描き直したり、グラフの形を考えたりしているうちに、少しずつ進んでいるように感じます。しかし、最後の区間や面積変化が見えないまま時間だけが過ぎることがあります。

次のような状態になったら、一度離れる判断をしましょう。

同じ図を何度も描き直している。
点がどの辺上にあるか分からなくなった。
面積が増える区間と減る区間を区別できない。
グラフの折れ曲がりの意味が説明できない。
前半の結果を後半にどう使うか見えない。

これは「点の移動が苦手だから」ではありません。「今この問題が時間を奪う状態になっている」というサインです。途中までの整理を残し、次の問題へ進むほうが得点を守れる場合があります。

家庭でできる点の移動の捨て問対策

基本の速さ・位置・面積変化は捨て問にしない

捨て問対策で最初にやるべきことは、基本の点の移動を捨て問にしないことです。

まず固めたいのは、次の内容です。

点の速さから移動距離を求める。
何秒後にどの頂点へ着くかを表にする。
辺上の位置を図に書き込む。
底辺と高さから面積を求める。
面積が増える区間・減る区間を分ける。
グラフの折れ曲がりと図形の変化を対応させる。

これらがあいまいなままでは、本来取れる前半小問まで落としてしまいます。

家庭では、問題を解いたあとに、
「何秒後にどこにいる？」
「その時、点はどの辺上？」
「面積は増えている？減っている？」
「グラフが折れ曲がるのはなぜ？」
と聞いてみてください。

この確認ができるようになると、基本問題は安定し、難問との区別もつきやすくなります。

難問は完答より見切り練習を入れる

6年後半の過去問期には、点の移動の難問を最後まで解く練習だけでなく、見切る練習も必要です。

家庭では、次のような練習を入れてみましょう。

まず3分で、0秒後・頂点通過時刻・問われている時刻を図に書く。
次に5分で、面積・長さ・グラフのどれを使うか決める。
それでも方針が見えなければ、解説を見て「本番ならどこで切るか」を話し合う。

この練習をすると、子どもは分からない問題に出会ったときの動き方を学べます。

ここで大切なのは、解説を読んで終わりにしないことです。
「どこまでは自分で取れたか」
「どの時刻で止まったか」
「次に同じタイプが出たら何分で切るか」
を言葉にして確認しましょう。

点の移動は、解説を読むと流れが分かりやすく見えます。しかし本番で大切なのは、最初に時刻と位置を整理できるかどうかです。

復習では「どこまで取るか」を親子で確認する

点の移動の復習では、満点解法だけを追いかけすぎないようにしましょう。

難関校の解説は、整理された図やきれいなグラフで書かれています。しかし本番で、その図やグラフを最初から描けるとは限りません。大切なのは、実際の試験でどこまで取るべきだったかを確認することです。

復習では、次の3段階で見直しましょう。

1段階目は、動きの整理です。
点の速さ、通過時刻、どの辺上にいるかを確認します。

2段階目は、部分点です。
前半小問、途中の面積、グラフの折れ曲がり、区間ごとの変化をどこまで取れたかを見ます。

3段階目は、見切りです。
本番なら何分で離れるべきだったか、どの小問まで取るべきだったかを話し合います。

この復習を続けると、子どもは「点の移動が解けない＝失敗」と考えにくくなります。取れるところを取り、時間を奪う問題は避ける。この判断が、開成中算数では大きな武器になります。

まとめ

開成中算数の点の移動は、捨てる単元ではありません。速さ、位置、面積変化、グラフの基本を整理できれば、前半小問や標準問題は得点源になります。

一方で、点の位置を時間ごとに追えない問題、面積変化・グラフ・場合分けが重なる問題、後半小問だけ急に難しくなる問題は、本番で時間を奪う捨て問候補になります。実際に2026年度の開成中算数では、図形上の点の移動と面積をグラフで考察する問題が出題され、丁寧な処理が求められました。

家庭学習では、まず基本の点の移動を確実にしましょう。そのうえで、難問では「3分で時刻と位置を書く」「5分で面積・長さ・グラフのどれを使うか決める」「本番ならどこで切るかを復習する」という練習を入れると効果的です。

捨て問は、あきらめではありません。合格点を守るための判断です。親子で「この点の移動はどこまで取るべきだったか」を振り返る習慣をつければ、難問に振り回されず、開成中算数で安定した得点を狙いやすくなります。