図を書く問題ができない子の直し方

中学受験算数で図を書く問題ができない理由

この記事では、そんな悩みに対して、図を書く問題ができない理由と、家庭でできる具体的な練習法を順を追って解説します。

何を図にすればよいか分からない

中学受験算数では、速さ、割合、比、図形、場合の数など、図を書くことで考えやすくなる問題が多くあります。塾でも「図を書いて考えましょう」と言われる場面は多いはずです。

ところが、算数が苦手な子ほど、問題文を読んでも図を書き始められません。保護者から見ると、「とりあえず線でも描けばいいのに」と感じるかもしれません。しかし子どもは、さぼっているのではなく、「何を図にすればよいか」が分かっていないことが多いのです。

たとえば速さの問題で、AさんとBさんが別々の場所から出発する場面が出ても、子どもは「道を線で描くのか」「人を書くのか」「時間を書くのか」で迷います。割合の問題でも、全体をどこに置くのか、差をどう表すのかが見えず、手が止まります。

つまり、図を書く問題ができない子に必要なのは、絵の上手さではありません。問題文から必要な情報を取り出し、図に置き換える手順です。

文章を頭の中だけで処理しようとしている

図を書く問題ができない子は、問題文を読んだあと、すぐに式を立てようとすることがあります。短い問題ならそれでも解ける場合がありますが、中学受験算数では条件が複数重なるため、頭の中だけで整理しようとすると混乱しやすくなります。

たとえば、速さの問題で「兄が先に出発し、弟が後から追いかけ、途中で休み、同じ地点に着く」という条件が出てきたとします。この場合、出発時刻、進む向き、時間差、距離の関係を同時に考えなければなりません。頭の中だけで処理すると、どれか一つを見落としやすくなります。

図を書く目的は、きれいな絵を描くことではありません。頭の中にある情報を紙の上に出して、見える形にすることです。紙に出すことで、「何が分かっていて、何がまだ分からないのか」が整理しやすくなります。

図をきれいに描こうとして手が止まる

図を書くことが苦手な子の中には、「上手に描けない」と思い込んでいる子もいます。特に図形問題では、形を正確に描こうとして時間がかかり、少しゆがんだだけで消して描き直すことがあります。

しかし、中学受験算数で必要なのは、きれいな図ではなく、解くために使える図です。線分図なら、実際の長さと完全に同じ比率で描く必要はありません。大切なのは、全体、部分、差、比の関係が見えることです。速さの図なら、人や道を上手に描く必要はなく、出発点、進む向き、時間、距離が分かれば十分です。

家庭では、「もっときれいに描きなさい」よりも、「この図を見て何が分かる？」と聞いてあげる方が効果的です。図は作品ではなく、考えるための道具だと伝えることで、子どもの抵抗感は少しずつ下がります。

図を書く問題ができない子に必要な基本手順

数字・条件・求めるものを先に探す

図を書く問題では、いきなり図を描き始めるより、まず問題文から必要な情報を探すことが大切です。

見るべきものは、数字、条件、求めるものの3つです。

数字とは、長さ、時間、人数、金額、速さ、割合などです。条件とは、「同じ速さで」「AはBより」「残りは」「ちょうど」「少なくとも」など、関係を表す言葉です。求めるものとは、最後に答えなければならないものです。

たとえば「A地点からB地点まで1200mあり、太郎さんは分速80mで歩きます」とあれば、1200m、分速80m、A地点、B地点が図に必要です。「何分かかりますか」と聞かれていれば、求めるものは時間です。

図を書く前に情報を選ぶだけで、子どもは「何を書けばよいか」で迷いにくくなります。問題文に線を引く場合も、全部に線を引くのではなく、数字・条件・求めるものに絞ると分かりやすくなります。

図には分かることと分からないことを書く

図を書くときは、線や丸を描くだけで終わらせないことが大切です。図には、分かっていることと、まだ分からないことを書き込みます。

線分図なら、全体、部分、差、比の数値を線の上や下に書きます。速さの状況図なら、出発点、進む向き、速さ、時間、出会う場所を書きます。図形問題なら、分かっている長さや角度、等しい辺、平行な線、求める面積などを書き込みます。

特に大切なのは、求めるものに「？」をつけることです。求めたい長さに「？」を書く、面積を求める部分に斜線を入れる、分からない人数の場所に丸をつけるなど、最後に何を出すのかが見えるようにします。

図を書く問題ができない子は、図の中に「答えるべき場所」がないことがよくあります。求めるものを図に入れるだけで、次に何を考えればよいかが見えやすくなります。

図から式へつなげる練習をする

図は書けたのに、そこから式に進めない子もいます。この場合、図を書くことと計算することが別々になっている状態です。

図を書いたあとは、「この図からどんな式が作れるか」を考えます。たとえば、線分図で全体が180、片方が75と分かっていれば、残りは180−75です。比の図で全体が5つ分、そのうち1つ分が30と分かっていれば、全体は30×5です。速さの図で道のりと速さが分かっていれば、時間を求める式につなげられます。

家庭で教えるときは、すぐに「式は？」と聞くより、「この図で分かっている数字はどれ？」「どこを出せば答えに近づく？」と段階を踏むとよいでしょう。

図を書く力とは、図を描く力だけではありません。図を見て関係を読み取り、式に変える力まで含めて、算数の得点につながります。

単元別に見る図を書く問題の対策

速さは向き・時間・距離を図にする

速さの問題では、状況図を書くことがとても大切です。速さが苦手な子は、公式を知らないのではなく、「誰が、どこから、どちらへ、どれくらい進むのか」を整理できていないことがあります。

出会い算なら、2人が向かい合って進む図を描きます。追いつき算なら、同じ向きに進む図を描きます。旅人算では、出発時刻の差、速さの差、出会う場所や追いつく場所を書き込みます。

たとえば、兄が先に家を出て、弟が後から追いかける問題なら、家と目的地を線で結び、兄と弟の進む向きを矢印で示します。兄が何分先に出たのか、弟の速さはいくらか、追いつく場所はどこかを図に入れます。

速さでは、式より先に状況を見える形にすることが重要です。状況が整理できれば、どの関係を使えばよいかも判断しやすくなります。

割合・比は線分図で全体と部分を整理する

割合や比の問題では、線分図が役立ちます。特に「AはBの何倍」「全体の何分のいくつ」「差がいくつ」といった関係は、文章だけで考えると混乱しやすいです。

たとえば、「兄の所持金は弟の1.5倍で、その差は300円です」という問題なら、弟を2つ分、兄を3つ分として線分図にできます。すると、差の1つ分が300円だと分かり、弟は600円、兄は900円と考えられます。

比の問題では、実際の数字だけに注目するのではなく、「何つ分か」を図にすることが大切です。全体が何つ分か、差が何つ分か、1つ分がいくつか。この順番で見ると、式が立てやすくなります。

家庭では、「全体はどこ？」「1つ分はどこ？」「差はどの部分？」と聞きながら、子どもに線分図を作らせるとよいでしょう。

図形は長さ・角度・等しい部分を書き込む

図形問題では、与えられた図をただ眺めるのではなく、分かる情報を書き込むことが大切です。

辺の長さ、角度、平行、垂直、等しい辺、同じ面積になりそうな部分などを、図の中に一つずつ書きます。補助線が必要な問題でも、最初から思いつく必要はありません。まず分かっていることを書き込むと、次に使える関係が見えてきます。

たとえば角度の問題なら、分かっている角度を図に書き込みます。直線の180度、三角形の内角の和、平行線の同位角や錯角などが見つけやすくなります。面積の問題なら、共通の底辺や同じ高さに印をつけることで、面積比の関係に気づきやすくなります。

図形が苦手な子ほど、図を見て考え込んでしまいます。まず1つ書き込む。次にそこから分かることをもう1つ書く。この積み重ねが、解き方につながります。

家庭で図を書く力を育てる教え方

親が完成図をすぐに描かない

家庭で教えるとき、親が最初から正しい図を描いて説明したくなることがあります。もちろん、見本を見せることは大切です。しかし毎回完成図を見せてしまうと、子どもは自分で図を作る練習ができません。

中学受験算数で必要なのは、説明を聞いて理解する力だけではなく、初見の問題で自分で図を書く力です。親が描いた図を見れば分かるけれど、自分では描けないという状態では、テストで手が止まりやすくなります。

おすすめは、最初の一部だけ親が手伝う方法です。「まず線を1本引いてみよう」「AとBをここに書こう」「求めるところに？をつけよう」と、最初の動きだけ示します。その後は、子どもに数字や条件を書き込ませます。

完成図を与えるより、作りかけの図を一緒に育てる方が、図を書く力は伸びやすくなります。

「どこに何を書く？」と質問する

図を書く力を伸ばすには、親の声かけも大切です。

「図を書きなさい」だけでは、子どもは何をすればよいか分からないことがあります。代わりに、「分かっている数字はどれ？」「求めるものはどこに書く？」「Aさんはどちらへ進む？」「全体はどこ？」と、具体的に聞いてみましょう。

このような質問は、子どもが問題文から必要な情報を取り出す練習になります。最初は時間がかかっても構いません。自分で条件を見つけて図に書き込む経験を重ねることが大切です。

また、間違った図を書いたときも、すぐに消させる必要はありません。「この図だと、問題文のどの条件が入っていないかな？」と確認すると、子どもは自分で修正しやすくなります。

1日1問で図を書く習慣を作る

図を書く力は、一度説明しただけでは身につきません。毎日少しずつ練習することで、問題文を読んだら自然に図を使う習慣ができます。

家庭では、1日1問で十分です。速さ、割合、比、図形などから、図を書くと考えやすい問題を1問選びます。目標は正解だけではなく、「必要な情報を図に入れられたか」です。

慣れないうちは、答えまで出せなくても構いません。問題文から数字を取り出す、求めるものに？をつける、条件を図に移す。この練習だけでも、算数の見え方は変わります。

大切なのは、短く続けることです。長時間の演習で疲れてしまうより、毎日1問、図を書く型を確認する方が定着しやすくなります。

まとめ｜図を書く問題は手順でできるようになる

中学受験算数で図を書く問題ができない子は、図を描く才能がないわけではありません。多くの場合、「何を図にするのか」「どこに書くのか」「図からどう式につなげるのか」が分からないだけです。

図を書く問題では、まず問題文から数字・条件・求めるものを抜き出します。次に、それを図に書き込み、分かることと分からないことを見えるようにします。そして最後に、図から式へつなげていきます。

速さでは向き・時間・距離、割合や比では全体と部分、図形では長さや角度、等しい部分を書き込むことが大切です。単元ごとに図の役割を意識すると、子どもも「なぜ図を書くのか」を理解しやすくなります。

家庭では、親が完成図をすぐに描くのではなく、「どこに何を書く？」と質問しながら、子ども自身が図を作る経験を増やしていきましょう。間違えた図も、消して終わりではなく、どこを直せば使える図になるかを一緒に見てください。

図を書く力は、特別なセンスではなく、手順と練習で伸ばせる力です。今日からは、正解だけでなく「使える図が書けたか」にも目を向けることで、算数の問題を整理する力が少しずつ育っていきます。