偏差値50から伸ばす図を書く算数対策

偏差値50前後で図を書く問題が苦手になりやすい理由

この記事では、そんな悩みに対して、中学受験算数で偏差値50前後の子が図を書く問題を克服するための考え方と、家庭でできる具体的な練習法を順を追って解説します。

解き方を覚えても図にできないことがある

中学受験算数で偏差値50前後の子は、基本問題をまったく理解していないわけではありません。塾の授業を聞けば分かる。解説を見れば納得できる。似た問題なら解けることもある。けれど、少し文章が長くなったり、図を書く必要が出たりすると、急に手が止まってしまうことがあります。

これは、解き方の知識がゼロだからではなく、問題文を自分で整理する力がまだ十分に育っていないためです。

塾の解説では、先生が分かりやすい図を描いてくれます。その図を見れば「なるほど」と理解できます。しかし、テスト本番や家庭学習では、最初の白紙の状態から自分で図を作らなければなりません。

つまり、「図を見れば分かる」と「自分で図を書ける」は別の力です。偏差値50前後から算数を伸ばすには、この差を埋める練習が必要になります。

文章題の条件を頭の中だけで処理している

図を書く問題が苦手な子は、問題文を読んだあと、すぐ式を立てようとすることがあります。短い問題ならそれでも解ける場合がありますが、中学受験算数では条件が複数重なるため、頭の中だけで整理するのは難しくなります。

たとえば、速さの問題で「兄が先に出発し、弟が後から追いかけ、途中で休み、同じ地点に着いた」という条件が出てきた場合、出発時刻、進む向き、時間差、道のりを同時に考える必要があります。これを頭の中だけで処理しようとすると、どれか一つの条件を落としやすくなります。

割合や比でも同じです。「全体」「部分」「差」「残り」が同時に出てくると、どの数字が何を表しているのか分からなくなります。

図を書く目的は、頭の中にある情報を紙の上に出すことです。紙に出すことで、問題文を何度も読み返さなくても、条件を見ながら考えられるようになります。

偏差値50から伸びるには「見える化」が必要

偏差値50前後の子が算数で伸びるためには、難問をたくさん解く前に、基本〜標準問題を安定して得点する力が必要です。そのために役立つのが、図による「見える化」です。

図を書くと、問題文の中で見えにくかった関係が分かりやすくなります。全体と部分、差、比、向き、時間、求める場所などが紙の上に整理されるため、式を立てる前の混乱が減ります。

特に偏差値50前後では、「何となく式を立てる」「見たことのある形に当てはめる」学習になっていることがあります。この状態では、少し条件が変わると対応できません。

図を書く練習は、ただ答えを出すためではなく、問題の構造を理解するための練習です。ここが身につくと、偏差値50から偏差値55、60へ伸びる土台が作りやすくなります。

中学受験算数で図を書く問題に必要な基本

数字・条件・求めるものを先に探す

図を書く問題では、いきなり線や形を描き始めるより、まず問題文から必要な情報を探すことが大切です。

家庭で教えるときは、子どもに「数字」「条件」「求めるもの」の3つを見つけさせましょう。

数字とは、長さ、時間、人数、金額、速さ、割合などです。条件とは、「AはBより」「同じ速さで」「残りは」「ちょうど」「少なくとも」「途中で」など、関係を表す言葉です。求めるものとは、最後に答えなければならないものです。

たとえば、「A地点からB地点まで1200mあり、太郎さんは分速80mで歩きます」という問題なら、1200m、分速80m、A地点、B地点が図に必要です。「何分かかりますか」と聞かれていれば、求めるものは時間です。

問題文に線を引く場合も、全部に線を引く必要はありません。数字・条件・求めるものに絞ると、子どもでも整理しやすくなります。

図には分かることと分からないことを書く

図を書くときは、線や丸だけで終わらせないことが大切です。図には、分かっていることと、まだ分からないことを書き込みます。

線分図なら、全体、部分、差、比の数値を線の上や下に書きます。速さの状況図なら、出発点、進む向き、速さ、時間、出会う場所を書きます。図形問題なら、分かっている長さや角度、等しい辺、平行な線、求める面積などを書き込みます。

特に大切なのは、求めるものに「？」をつけることです。求めたい長さに「？」を書く、面積を求める部分に斜線を入れる、分からない人数の場所に丸をつけるなど、最後に何を出すのかが分かるようにします。

偏差値50前後の子は、図を書いても「何のための図か」があいまいなことがあります。求めるものを図の中に入れるだけで、次に何を考えるべきかが見えやすくなります。

図から式へつなげる練習をする

図は書けたのに、そこから式に進めない子もいます。この場合、図を書くことと計算することが別々になっている状態です。

図を書いた後は、「この図からどんな式が作れるか」を考えます。

たとえば、線分図で全体が180、片方が75と分かっていれば、残りは180−75です。比の図で全体が5つ分、そのうち1つ分が30と分かっていれば、全体は30×5です。速さの図で道のりと速さが分かっていれば、時間を求める式につなげられます。

家庭で教えるときは、すぐに「式は？」と聞くより、「この図で分かっている数字はどれ？」「どこを出せば答えに近づく？」と段階を踏むとよいでしょう。

図を書く力とは、図を描く力だけではありません。図を見て関係を読み取り、式に変える力まで含めて、算数の得点につながります。

偏差値50前後の子に合う単元別の図の使い方

速さは向き・時間・距離を図にする

速さの問題では、状況図を書くことがとても大切です。偏差値50前後の子は、公式を覚えていても、誰がどこからどちらへ進むのかを整理できていないことがあります。

出会い算なら、2人が向かい合って進む図を描きます。追いつき算なら、同じ向きに進む図を描きます。旅人算では、出発時刻の差、速さの差、出会う場所や追いつく場所を書き込みます。

たとえば、兄が先に家を出て、弟が後から追いかける問題なら、家と目的地を線で結び、兄と弟の進む向きを矢印で示します。兄が何分先に出たのか、弟の速さはいくらか、追いつく場所はどこかを図に入れます。

速さでは、式より先に状況を見える形にすることが重要です。状況が整理できれば、どの関係を使えばよいかも判断しやすくなります。

割合・比は線分図で全体と部分を整理する

割合や比の問題では、線分図が役立ちます。偏差値50前後の子は、数字だけを見て式を作ろうとして混乱することがあります。

たとえば、「兄の所持金は弟の1.5倍で、その差は300円です」という問題なら、弟を2つ分、兄を3つ分として線分図にできます。すると、差の1つ分が300円だと分かり、弟は600円、兄は900円と考えられます。

比の問題では、実際の数字だけでなく、「何つ分か」を図にすることが大切です。全体が何つ分か、差が何つ分か、1つ分がいくつか。この順番で見ると、式が立てやすくなります。

家庭では、「全体はどこ？」「1つ分はどこ？」「差はどの部分？」と聞きながら、子どもに線分図を作らせるとよいでしょう。割合・比が苦手な子ほど、最初から式にしないことが大切です。

図形は長さ・角度・等しい部分を書き込む

図形問題では、与えられた図をただ眺めるのではなく、分かる情報を書き込むことが重要です。

辺の長さ、角度、平行、垂直、等しい辺、同じ面積になりそうな部分などを、図の中に一つずつ書きます。補助線が必要な問題でも、最初から思いつく必要はありません。まず分かっていることを書き込むと、次に使える関係が見えてきます。

たとえば角度の問題なら、分かっている角度を図に書き込みます。直線の180度、三角形の内角の和、平行線の同位角や錯角などが見つけやすくなります。面積問題なら、共通の底辺や同じ高さに印をつけることで、面積比の関係に気づきやすくなります。

図形が苦手な子ほど、図を見て考え込んでしまいます。まず1つ書き込む。次にそこから分かることをもう1つ書く。この積み重ねが解き方につながります。

家庭でできる図を書く問題の伸ばし方

1日1問だけ図を書く練習をする

図を書く力は、一度説明しただけでは身につきません。家庭学習では、短くてもよいので継続することが大切です。

おすすめは、1日1問だけ図を書く練習をすることです。速さ、割合、比、図形などから、図を書くと考えやすい標準問題を1問選びます。目標は正解だけではなく、「必要な情報を図に入れられたか」です。

慣れないうちは、答えまで出せなくても構いません。問題文から数字を抜き出す。求めるものに「？」をつける。条件を図に移す。この練習だけでも、文章題を整理する力は育ちます。

偏差値50前後では、いきなり応用問題ばかりに取り組む必要はありません。まずは標準問題で、図を書く型を安定させることが大切です。

親は完成図を描かず質問で導く

家庭で教えるとき、親が最初から正しい図を描いて説明したくなることがあります。もちろん、見本を見せることは必要です。しかし、毎回完成図を見せてしまうと、子どもは自分で図を作る練習ができません。

おすすめは、質問で導く方法です。

「分かっている数字はどれ？」
「求めるものはどこに書く？」
「Aさんはどちらへ進む？」
「全体はどこ？」
「差はどの部分？」

このように聞くと、子どもは問題文から必要な情報を自分で探すようになります。最初は時間がかかっても、親がすぐに答えを出さないことが大切です。

親の役割は、完璧な図を描いてあげることではありません。子どもが自分で図を作れるように、最初の一歩を支えることです。

間違えた図を消さずに直す

図を書く問題の練習では、間違えた図をすぐに消さないことも大切です。消してしまうと、どこで考えがずれたのかが分からなくなります。

たとえば、速さの問題で向きを逆に描いていたなら、正しい矢印を別に書き足します。比の線分図で全体と部分を取り違えていたなら、「ここが全体」「ここが部分」と書き直します。図形問題で長さを書き込む場所を間違えたなら、正しい場所に移して、なぜ違ったのかを確認します。

間違えた図は、子どもの考えの途中経過です。そこを見れば、問題文の読み違いなのか、条件整理のミスなのか、図と式のつなぎ方のミスなのかが分かります。

家庭では、「間違ったから消して描き直し」ではなく、「どこを直せば使える図になるかな」と声をかけるとよいでしょう。図を修正しながら考える力が育ちます。

まとめ｜偏差値50からでも図を書く力は伸ばせる

中学受験算数で偏差値50前後の子が図を書く問題につまずくのは、珍しいことではありません。解き方を知らないというより、問題文の情報を自分で整理し、図に置き換える手順がまだ身についていないことが多いです。

図を書く問題では、まず数字・条件・求めるものを見つけます。次に、分かっていることと分からないことを図に書き込みます。そして最後に、図から式へつなげます。この流れを繰り返すことで、図は少しずつ「考える道具」になります。

速さでは向き・時間・距離、割合や比では全体と部分、図形では長さや角度、等しい部分を書き込むことが大切です。単元ごとに図の役割を理解すると、子どもも「なぜ図を書くのか」が分かりやすくなります。

家庭では、1日1問からで十分です。親が完成図をすぐに描くのではなく、「どこに何を書く？」と質問しながら、子ども自身が図を作る経験を増やしましょう。

偏差値50から算数を伸ばすには、難問を急ぐより、標準問題を図で整理して確実に解けるようにすることが大切です。図を書く力は、特別な才能ではなく、正しい手順と練習で伸ばせる力です。