小5で差がつく中学受験算数の線分図

小5の中学受験算数で線分図が重要になる理由

この記事では、そんな悩みに対して、小5で線分図が苦手になりやすい理由と、家庭でできる具体的な練習法を順を追って解説します。

小5は割合・比・速さで文章題が複雑になる

中学受験算数では、小5になると学習内容が一気に本格化します。割合、比、速さ、売買損益、年齢算、相当算など、入試に直結する単元が増え、文章題の中に複数の条件が出てくるようになります。

小4までは、問題文を読んですぐに式を作れる問題も多くあります。しかし小5になると、「全体はいくつか」「どこが部分か」「差はどこか」「何つ分か」といった関係を整理しないと、式に進みにくくなります。

たとえば、「兄と弟の所持金の合計は1500円で、兄は弟より300円多い」という問題では、合計と差の2つの条件があります。文章のまま考えると混乱しやすいですが、線分図にすると、兄の余分な300円を取り除けば同じ長さが2本になることが見えます。

小5の算数では、計算力だけでなく、文章題を図にして整理する力が大切になります。

線分図は全体・部分・差を整理する道具

線分図とは、数量の関係を線の長さで表す図です。線分図の目的は、きれいな図を描くことではありません。文章題に出てくる全体・部分・差・比を、目で見える形にすることです。

たとえば、「持っていたお金の3分の1を使い、残りが800円になりました」という問題では、最初のお金を1本の線で表します。そのうち3分の1を使った部分、残りの3分の2を800円として書き込みます。すると、800円が全体ではなく、残りの部分であることが分かります。

算数が苦手な子は、数字だけを見て式を作ろうとして、全体と部分を取り違えることがあります。線分図を使うと、数字の意味を確認しながら考えられるため、読み違いを減らしやすくなります。

小5で線分図を使えるようになることは、文章題全体の理解を安定させる土台になります。

小5で身につけると小6の過去問対策が楽になる

小5のうちに線分図を身につけておくと、小6の過去問対策が楽になります。小6になると、志望校別の過去問演習や模試が増え、単元が混ざった文章題にも取り組むようになります。

過去問では、「これは和差算です」「これは割合です」と分かりやすく書かれているわけではありません。問題文を読み、自分で全体・部分・差・比を整理する必要があります。

小5で線分図の習慣がないまま小6に進むと、過去問演習で「解説を見れば分かるのに、自分では書けない」という状態になりやすくなります。反対に、小5のうちから線分図で整理する練習をしている子は、初見問題でも落ち着いて手を動かせます。

小5は、線分図を「知っている」から「使える」に変える大切な時期です。

小5で線分図が苦手になる子の特徴

解説を見ると分かるが自分では書けない

小5の保護者からよく聞くのが、「塾の解説では分かるのに、家で解くと線分図が書けない」という悩みです。

これは珍しいことではありません。塾の先生や教材の線分図は、必要な情報がすでに整理されています。子どもはそれを見て、「なるほど」と理解できます。しかし、テストや家庭学習では、白紙の状態から自分で線分図を作らなければなりません。

つまり、線分図を見る力と、自分で作る力は別です。

小5で線分図を伸ばすには、解説の図を写すだけでは不十分です。どの数字を線に入れたのか、どの条件を差として表したのか、求めるものをどこに置いたのかを、自分で再現する練習が必要です。

復習では、解説を読んだあと、問題文だけを見てもう一度線分図を書かせてみましょう。これだけでも、理解の浅さやつまずきの場所が見えやすくなります。

全体・部分・差を取り違えやすい

線分図が苦手な小5の子は、全体・部分・差の区別があいまいなことがあります。

たとえば、「残りが800円」と書かれているとき、その800円を全体だと思ってしまう子がいます。本当は、使った後に残った部分かもしれません。また、「兄は弟より300円多い」という条件で、300円を兄の全体の金額のように扱ってしまうこともあります。

線分図では、どこが全体で、どこが部分で、どこが差なのかを正しく置くことが重要です。ここがずれると、線は描けても式が合いません。

家庭では、「この数字は全体？部分？差？」と確認してみましょう。子どもがすぐに答えられない場合、線分図以前に数量関係の整理が必要です。

小5では新しい単元が多く、焦って式を覚えたくなりますが、まずは数字の役割を見分ける力を育てることが大切です。

線分図を書いても式につながらない

線分図は書けているのに、そこから式に進めない子もいます。この場合、線分図を書くことと計算することが別々になっています。

たとえば、兄と弟の合計が1500円で、兄が弟より300円多い問題では、線分図から「兄の余分な300円を取り除く」と考えます。そして、1500−300＝1200、1200÷2＝600と式につなげます。

しかし、子どもによっては、線は描けても「なぜ300円を引くのか」「なぜ2で割るのか」が分からないことがあります。

線分図は、描いて終わりではありません。線分図を見て、何をそろえるのか、何を1つ分と見るのか、どの部分を求めるのかを考える必要があります。

家庭で教えるときは、「式は？」と急かすより、「この線分図で同じ長さにするにはどうする？」「1本分はいくつ？」と聞くと、図から式へつなげやすくなります。

小5算数で身につけたい線分図の基本手順

数字・条件・求めるものを先に探す

線分図を書く前に、まず問題文から必要な情報を探します。いきなり線を引き始めると、何をどこに書けばよいか分からなくなるからです。

見るべきものは、数字、条件、求めるものの3つです。

数字とは、金額、人数、長さ、個数、割合、比などです。条件とは、「AはBより」「合計は」「残りは」「何倍」「何分のいくつ」など、数量の関係を表す言葉です。求めるものとは、最後に答えなければならないものです。

たとえば、「兄と弟の所持金の合計は1500円で、兄は弟より300円多い」という問題なら、1500円、300円、兄、弟、求める所持金が必要な情報です。

問題文に線を引く場合は、すべてに線を引く必要はありません。数字・条件・求めるものに絞ると、線分図に入れる情報がはっきりします。

線の上に全体・部分・差を書き込む

線分図では、線を引くだけで終わらせないことが大切です。線の上や下に、全体、部分、差、比、求めるものを書き込みます。

兄と弟の所持金なら、兄の線と弟の線を2本描きます。兄が300円多いなら、兄の線を弟より長くし、余分な部分に300円と書きます。合計が1500円なら、2本の線全体をまとめて1500円と書きます。求める金額には「？」をつけます。

全体と部分の問題なら、1本の線で全体を表し、その中に使った部分や残りの部分を書き込みます。比の問題なら、同じ長さの区切りを使い、「何つ分か」を表します。

大切なのは、線分図を見たときに、「どこが全体で、どこが部分で、どこが差か」が分かることです。小5の段階では、見た目のきれいさより、関係が見えることを優先しましょう。

線分図から1つ分や残りを求める

線分図を書いたら、次は図を見て何を求めるかを考えます。小5で特に大切なのは、「1つ分」と「残り」を見つけることです。

割合や比の問題では、線分図の中に「何つ分か」が表れます。たとえば、Bを2つ分、Aを3つ分として、差が300円なら、差の1つ分が300円です。そこからBは600円、Aは900円と分かります。

残りの問題では、全体のうちどこを使い、どこが残ったのかを確認します。「3分の1を使い、残りが800円」なら、残りは3分の2です。つまり、3分の2が800円なので、3分の1を求め、全体へ戻します。

線分図から式へつなげるには、「この図で先に何を出すか」を決めることが大切です。家庭では、「まず1つ分は出せる？」「残りは全体のどれだけ？」と聞いてみましょう。

家庭でできる小5向け線分図の練習法

和と差・割合・比の標準問題から始める

小5で線分図を練習するなら、いきなり難問に取り組む必要はありません。まずは、和と差、割合、比の標準問題から始めるのがおすすめです。

和と差の問題では、2本の線を使って、どちらが多いか、差はいくつか、合計はいくつかを整理します。割合や比の問題では、何つ分かを線で表し、1つ分を見つけます。残りの問題では、全体、使った部分、残った部分を1本の線で分けます。

このような標準問題で線分図の型を身につけると、応用問題でも最初の一歩が出やすくなります。

小5は学習量が増える時期なので、焦って難しい問題ばかりに進むと、線分図への苦手意識が強くなることがあります。まずは、標準問題で「線分図を書けば分かる」という成功体験を積ませることが大切です。

親は完成図を描かず質問で導く

家庭で線分図を教えるとき、親が最初から正しい図を描いて説明したくなることがあります。もちろん、見本を見せることは必要です。しかし、毎回親が完成図を描いてしまうと、子どもは自分で線分図を作る練習ができません。

おすすめは、質問で導く方法です。

「何を線で表す？」
「どちらが多い？」
「どこが全体？」
「差はどの部分？」
「求めるものはどこに書く？」

このように聞くと、子どもは問題文を読み返しながら、必要な情報を自分で探すようになります。

親の役割は、完璧な線分図を描いてあげることではありません。子どもが自分で全体・部分・差を見つけ、線分図を作れるように支えることです。

1日1問で線分図を書く習慣を作る

線分図は、一度説明しただけで急に身につくものではありません。短くてもよいので、継続して書くことが大切です。

家庭では、1日1問だけ線分図を書く時間を作るのがおすすめです。問題は難問でなくて構いません。和と差、割合、比、残りの問題など、線分図にしやすい問題を選びます。

目標は、正解だけではありません。全体、部分、差、求めるものが線分図に入っているかを確認しましょう。答えまで出せない日があっても、線分図に必要な情報を書けていれば前進です。

また、間違えた線分図をすぐに消さないことも大切です。どこで全体と部分を取り違えたのか、どの条件を書き忘れたのかが分かるからです。

小5のうちに線分図を書く習慣がつくと、小6の模試や過去問で文章題に取り組みやすくなります。

まとめ｜小5の線分図は早めの手順化が大切

中学受験算数では、小5になると割合、比、速さ、売買損益、相当算など、線分図が役立つ単元が増えます。文章題の条件が複雑になるため、式だけで解こうとすると、全体・部分・差を取り違えやすくなります。

小5で線分図が苦手な子は、算数の才能がないわけではありません。多くの場合、解説の線分図は分かるけれど自分では書けない、全体・部分・差の関係があいまい、線分図から式へつなげる経験が少ないことが原因です。

まずは、問題文から数字・条件・求めるものを探しましょう。次に、線の上に全体・部分・差を書き込みます。そして、線分図を見ながら1つ分や残りを求め、式へつなげていきます。

家庭では、和と差、割合、比の標準問題から始めるのがおすすめです。親が完成図をすぐに描くのではなく、「どこが全体？」「差はどこ？」「1つ分はどれ？」と質問しながら、子ども自身が線分図を作る経験を増やしましょう。

小5の線分図は、早めに手順化すれば十分に伸ばせます。今日からは、正解だけでなく「関係が見える線分図が書けたか」にも目を向けて、文章題に強い土台を育てていきましょう。