速さのグラフで偏差値60を狙う方法

中学受験算数で偏差値60を目指すなら速さのグラフが重要

この記事では、そんな悩みに対して、中学受験算数の速さのグラフで偏差値60を目指すための読み取り方と、家庭でできる具体的な対策を順を追って解説します。

速さのグラフは計算力だけでは差がつかない

中学受験算数で偏差値60を目指す場合、速さのグラフは避けて通れないテーマのひとつです。速さの単元では「速さ＝道のり÷時間」という公式を使いますが、グラフ問題では公式を知っているだけでは十分ではありません。

なぜなら、速さのグラフでは、計算の前に「何が起きているのか」を読み取る必要があるからです。誰がいつ出発したのか、どの区間で止まったのか、どこで出会ったのか、速さが変わったのはどこか。こうした情報をグラフから正確に読み取れなければ、式を立てる前に迷ってしまいます。

偏差値60前後の問題では、単純に速さを求めるだけでなく、グラフをもとに条件を整理し、必要な数値を選ぶ力が問われます。つまり、速さのグラフは「計算問題」ではなく「読み取りと整理の問題」でもあるのです。

偏差値60前後では「読み取りの正確さ」が問われる

偏差値50台までは、基本公式や典型的な旅人算を反復することで点が取れることもあります。しかし、偏差値60を目指す段階では、グラフの細かい情報を正確に読み取る力が必要になります。

たとえば、グラフの横軸が時間、縦軸が家からの距離を表している場合、右上がりの線は家から遠ざかっていることを示します。一方で、縦軸が「目的地までの距離」なら、右下がりの線が目的地に近づいていることを表す場合があります。

同じような線に見えても、軸の意味によって読み取りは変わります。ここを確認せずに解き始めると、途中の計算が合っていても答えはずれてしまいます。偏差値60を目指すには、最初の読み取りでミスをしないことが大切です。

グラフを使えると速さ全体の得点が安定する

速さのグラフが読めるようになると、速さ全体の得点が安定しやすくなります。出会い算、追いかけ算、ダイヤグラム、比を使う速さの問題など、グラフで整理すると見通しがよくなる問題が多いからです。

たとえば、2人が向かい合って進む問題では、2本の線が交わる点が「出会った時刻と場所」を表します。後ろから追いかける問題では、交点が「追いついた時刻と場所」を表します。

これを言葉だけで整理しようとすると、条件が増えたときに混乱しやすくなります。しかし、グラフとして見られると、時間・距離・速さの関係が目で確認できます。偏差値60を狙う子にとって、速さのグラフは応用問題を整理するための大切な道具になります。

速さのグラフで偏差値60に届かない子の弱点

横軸・縦軸の意味を確認せずに解く

速さのグラフで失点する子に多いのが、横軸と縦軸を確認しないまま解き始めることです。多くの場合、横軸は時間、縦軸は距離を表します。しかし、縦軸が何からの距離なのかは問題によって異なります。

「家からの距離」なのか、「学校までの距離」なのか、「A地点からの距離」なのか。この違いを確認しないと、線の上がり下がりの意味を誤って読み取ってしまいます。

たとえば、右下がりの線を見たとき、縦軸が家からの距離なら家に戻っていると考えられます。一方、縦軸が目的地までの距離なら、目的地に近づいていることを表します。

偏差値60を目指すなら、問題を解く前の10秒が大切です。「横は何か」「縦は何か」「どこからの距離か」を確認するだけで、読み違いによる失点を大きく減らせます。

傾きと速さの関係をあいまいにしている

速さのグラフでは、線の傾きが速さを表します。線が急であれば、同じ時間でたくさん進んでいるため速い。線がゆるやかであれば、同じ時間で進む距離が少ないため遅い。この見方が基本です。

ところが、子どもによっては「上にある線のほうが速い」と誤解することがあります。これは、線の高さと速さを混同している状態です。

線の高さは、その時点でどこにいるかを表します。速さを表すのは高さではなく、時間に対して距離がどれだけ増えたか、つまり傾きです。

たとえば、Aさんの線が上にあっても横線なら、その間Aさんは止まっています。一方、Bさんの線が右上がりなら、Bさんは進んでいます。この区間で速さがあるのはBさんです。偏差値60を目指すには、「速さを見るときは傾き」を確実にしておきましょう。

交点や横線を状況として説明できない

速さのグラフで偏差値60に届かない子は、グラフの形を見ていても、それを状況として説明できないことがあります。

横線は、時間は進んでいるのに距離が変わっていない状態です。つまり、止まっている、休んでいる、待っていることを表します。2本の線の交点は、同じ時刻に同じ場所にいることを表します。つまり、出会った、または追いついたという意味です。

この意味を説明できないまま計算に入ると、どの数字を使えばよいか分からなくなります。反対に、「この横線は5分休んでいる」「この交点で2人が出会った」と言葉にできる子は、式にもつなげやすくなります。

家庭では、答えを出す前に「この横線は何をしている時間？」「この交点では何が起きた？」と聞いてみてください。説明できるかどうかで、理解の深さが見えてきます。

偏差値60に近づく速さのグラフの読み方

まずグラフを物語として読む

速さのグラフを得点につなげるには、いきなり計算しないことが大切です。まず、グラフを物語として読みます。

たとえば、右上がり、横線、右上がりのグラフなら、「家を出て進み、途中で休み、また進んだ」と読めます。右上がりのあと右下がりになっていれば、「進んだあと引き返した」と考えられます。

この読み方ができると、グラフはただの線ではなく、人の動きとして見えるようになります。算数に苦手意識がある子でも、状況がつかめると安心して問題に向き合えます。

偏差値60を目指す段階では、複雑なグラフも出てきます。だからこそ、最初に「何が起きているか」を言葉で整理する習慣が重要です。

点・傾き・横線・交点の意味を押さえる

速さのグラフでは、見るべきポイントが決まっています。点、傾き、横線、交点です。

点は「いつ、どこにいたか」を表します。たとえば、横軸が20分、縦軸が800mの点なら、20分後に800mの地点にいたという意味です。

傾きは速さです。急な線は速く、ゆるやかな線は遅いと読みます。横線は止まっている時間です。時間は進んでいるのに距離が変わっていないからです。

交点は、2人が同じ時刻に同じ場所にいたことを表します。出会い算なら出会った点、追いかけ算なら追いついた点です。

この4つを毎回確認するだけで、速さのグラフの読み取りはかなり安定します。偏差値60を目指すなら、感覚ではなく、見る順番を決めておくことが大切です。

問題文とグラフを対応させて考える

速さのグラフでは、問題文とグラフを別々に見てはいけません。問題文の条件が、グラフのどこに表れているかを対応させることが大切です。

たとえば、「途中で5分休んだ」は横線に対応します。「毎分60mで進んだ」は線の傾きに対応します。「AさんがBさんに追いついた」は2本の線の交点に対応します。

この対応ができると、問題文を読んだときに、グラフのどこを見るべきかが分かります。反対に、文章とグラフを別々に見ている子は、条件が多くなると混乱しやすくなります。

家庭学習では、解いたあとに「この条件はグラフのどこにある？」と確認するとよいでしょう。偏差値60を目指す子には、答えを出す力だけでなく、条件と図をつなぐ力が必要です。

家庭でできる速さのグラフ偏差値60対策

親は答えより「どこを見たか」を聞く

家庭で速さのグラフを教えるときは、答えが合っているかだけを見るのではなく、「どこを見てそう考えたか」を聞くことが大切です。

たとえば、「どの点を見たの？」「どの区間の速さを求めたの？」「この交点は何を表しているの？」と聞いてみてください。子どもが説明できれば、グラフを理解して解いている可能性が高いです。

一方で、答えが合っていても説明できない場合は、たまたま数字を組み合わせただけかもしれません。その状態では、少し形が変わった問題で崩れやすくなります。

偏差値60を目指すには、再現性が大切です。なぜその式になったのか、どの情報を使ったのかを言葉にできるようにしましょう。

基本問題と入試型問題を行き来する

偏差値60を目指す段階では、入試型の問題に取り組むことも必要です。ただし、速さのグラフでミスが続く場合、難しい問題だけを解き続けても改善しにくいことがあります。

大切なのは、基本問題と入試型問題を行き来することです。たとえば、過去問で交点の意味を読み取れなかったなら、いったん2人の簡単な移動グラフに戻ります。傾きと速さを混同したなら、1本の線で速さを求める基本問題に戻ります。

戻ることは遠回りではありません。弱点に合った基本へ戻ることで、次に入試型問題を解いたときに考え方が安定します。

学習では、同じ内容を一度に詰め込むより、時間をあけて復習するほうが定着しやすいとされています。数日後に同じグラフをもう一度読ませるだけでも、理解は深まりやすくなります。

模試のミスは原因別に解き直す

模試で速さのグラフを間違えたときは、単に解き直すだけでなく、原因を分けて確認しましょう。

主な原因は4つあります。軸の意味を読み違えた。傾きと速さを混同した。交点や横線の意味を説明できなかった。読み取った数値を式にできなかった。このどこで止まったかによって、次にやるべき練習は変わります。

たとえば、軸を読み違えたなら、グラフを解く前に横軸・縦軸を確認する練習が必要です。傾きが分からないなら、1本の線のグラフへ戻ります。交点が分からないなら、2人の出会い・追いかけの基本を確認します。

偏差値60に届く子は、間違いを「できなかった」で終わらせません。「どこで判断を誤ったか」を見つけて、次に同じ型が出たときに修正できるようにします。

まとめ：速さのグラフは偏差値60への得点源にできる

中学受験算数で偏差値60を目指すなら、速さのグラフはしっかり対策しておきたい分野です。速さのグラフは、公式を覚えるだけではなく、グラフが表している動きを読み取る力が必要です。

まず大切なのは、横軸と縦軸の意味を確認することです。特に縦軸が「どこからの距離」なのかを読み落とさないようにしましょう。次に、点は「いつ・どこにいたか」、傾きは「速さ」、横線は「止まっている時間」、交点は「同じ時刻に同じ場所にいたこと」と整理します。

家庭では、答えを急がせるより、「この線は何を表しているのか」「どの点を見たのか」「交点では何が起きたのか」を聞くことが効果的です。考え方を言葉にできるようになると、初見の問題にも対応しやすくなります。

速さのグラフは、苦手なままだと失点しやすい一方で、読み方を固めれば得点源に変えられる単元です。基本問題と入試型問題を行き来しながら、模試のミスを原因別に直していけば、偏差値60に近づく確かな力になります。