\【中学受験】立体図形が “伸び悩みの壁” になっていませんか?/

中学受験の算数で、最も「家庭では教えにくい」と言われるのが立体図形です。
- 平面図だけではイメージできない
- 切断・回転・展開図が頭に入らない
- 問題文と図が一致しない
- 点数が安定しない
こうした悩みは、“見て・触って・動かして理解できる教材”を使うと、驚くほど改善します。
家庭学習でも、立体図形が“実際に目の前で動かせる”ことで、
子どもたちの理解スピードが一気に変わります。
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四谷大塚 算数5年で急に難しく感じる理由
5年は「土台→入試型」へ切り替わる学年
四谷大塚の5年算数は、ただ計算が速いだけでは点が伸びにくくなります。理由はシンプルで、扱う内容が「公式を当てはめる」から「条件を読み取り、考え方を組み立てる」へ移っていくからです。
実際、予習シリーズ5年㊤の学習予定表を見ると、序盤から「割合の利用」「濃さ」「売買損益」といった“比の考え方”が軸になる単元が並び、途中から「場合の数」「速さとグラフ」「旅人算とグラフ」など、入試で差がつくテーマが続きます。
つまずきやすい3大単元(割合・速さ・場合の数)
5年で苦手が表面化しやすいのは、だいたい次の3つです。
- 割合(比)系:割合の利用、濃さ、売買損益など()
- 速さ系:速さとグラフ、旅人算とグラフ、いろいろな旅人算()
- 場合の数:ならべ方・組み合わせ方()
共通しているのは、「式にする前に、状況を整理する力」が必要なこと。ここが弱いと、塾で解説を聞いた直後は分かった気がするのに、家で1人で解き直すと手が止まります。
「分かったつもり」を防ぐ家庭の役割
焦らなくて大丈夫です。家庭での役割は、“教え込む”よりも、理解が定着する仕組みを作ることにあります。
覚えた内容を長く保つには、読み返しより「思い出す練習(テスト形式)」が有効だとする研究(いわゆるテスト効果)もあります。
つまり、家庭学習では「もう一度読む」よりも「一度解いて、間違えた所を直す」ほうが伸びやすい、ということです。
予習シリーズで崩れない学習設計(四谷大塚 算数5年)
メイン教材と副教材の役割を整理する
四谷大塚の5年教材は、目的別に役割が分かれています。まずはここを整理すると、家庭学習が急にラクになります。
- 予習シリーズ5年(上・下):5年のメイン教材。基本から高度内容まで段階的に学習できる設計
- 予習シリーズ 計算5年:計算+基本一行問題を反復。毎日15分で正確さとスピードの土台づくり
- 予習シリーズ 演習問題集5年:学習内容に沿って基礎〜応用まで幅広い問題
- (必要に応じて)基礎トレーニング/最難関問題集/週テスト問題集
「全部やらないと不安…」となりがちですが、苦手意識のある子ほど、まずはメインの流れ(予習シリーズ→演習)と計算の固定だけで十分伸びます。
例題→基本→練習の「順番」を守る
算数が苦手な子ほど、いきなり難しい問題に当たって心が折れます。おすすめは次の順番固定です。
- 例題:解き方の型を理解(親はここだけ横にいる)
- 基本問題:同じ型を自力で再現
- 練習問題:条件が少し変わっても崩れないか確認
ポイントは「例題が分かった=理解完了」ではないこと。基本問題で“自分の手で再現できた”がゴールです。
できる子ほど「戻る」復習をしている
5年は進度が早く、放っておくと“積み残し”が増えます。ここで効くのが、短い間隔で何度も触れる復習(分散学習)。間隔を空けた復習が記憶保持を高めることは、メタ分析などでも報告されています。
家庭では、全範囲をやり直す必要はありません。
- 週テストで落とした問題
- その問題の「型」に当たる基本問題
この2点に戻るだけで、雪だるま式に穴が塞がります。
苦手別|家庭での教え方(割合・速さ・図形)
割合が苦手:言葉を「式」に翻訳する練習
割合のつまずきは計算ではなく、日本語→式の翻訳で起きます。家庭では次の型だけ徹底しましょう。
- 「比べる量 = もとにする量 × 割合」
- 「割合 = 比べる量 ÷ もとにする量」
例:定価2000円の2割引 → まず「もと=2000」「割合=0.2」。
割引額は 2000×0.2、支払額は 2000−割引額。
この“言葉の置き換え”を、毎回声に出すだけで安定します。焦らなくて大丈夫。慣れで伸びます。
速さが苦手:線分図とグラフで“見える化”
速さは、式より先に「関係」を見える形にすると一気に解けます。
- 旅人算:線分図(誰がどれだけ進んだか)
- 速さとグラフ:時間が横、道のりが縦(増え方で速さが分かる)()
家庭では、問題文を読んだらすぐ式に行かず、まず
- 時間の単位をそろえる
- 線分図 or 簡単なグラフを書く
この2つを“儀式”にしてください。書けるようになると、塾の解説が家でも再現できます。
図形が苦手:手を動かす家庭ミニ実験
図形が苦手な子は、頭の中だけで回転・移動をさせようとして疲れています。
5年㊤でも「多角形の回転・転がり移動」「円の回転・転がり移動」など、“動き”の図形が出てきます。
家庭では、紙を切って回すだけでOKです。
- 円はコップの底でなぞって切る
- 多角形は厚紙にして転がす
「見て分かる」が積み重なると、立体・平面どちらも強くなります。一歩ずつ理解できます。
1週間で回す|週テスト・組分けに強くなる復習ルーティン
平日15分の「計算」固定で土台を守る
5年の算数は難しくなるほど、「計算が遅い・雑」で失点します。
四谷大塚の必修教材「予習シリーズ 計算 5年」は、毎日15分で正確さとスピードの土台を作る設計です。
ここは気合ではなく、毎日同じ時間に固定が最強です(朝食前でも、夕食後でもOK)。
週テストは「解き直し3点セット」で伸ばす
週テストの復習は長時間いりません。ポイントは“薄く何回も”。
おすすめの3点セットはこれです。
- 間違えた問題に★をつける
- 翌日にもう一度、何も見ずに解く(テスト形式=思い出す練習)()
- 1週間後に★だけ再挑戦(分散)()
「解説を読む→分かった」で終わらせず、「自力で再現」まで持っていく。これだけで、5年後半の伸びが変わります。
公開組分けは“範囲の切り方”がカギ
公開組分けテストは、学習予定表でも「第1回〜第5回を中心に出題」など、範囲が明示されています。
そこで家庭は、範囲をさらにこう切るのがコツです。
- A:絶対に落とせない基本(例題・基本問題)
- B:週テストで落とした“型”
- C:時間があれば(応用)
苦手意識がある子は、AとBで十分戦えます。Cまで手を広げてAが薄くなるのが一番もったいないです。
まとめ(家庭学習は「少しずつ、確実に」)
四谷大塚の算数5年は、割合・速さ・場合の数を軸に、入試で差がつく力へ切り替わる大事な時期です。
だからこそ、家庭では「全部やる」よりも、
- 毎日15分の計算で土台を守る()
- 週テストは解き直しで“思い出す練習”を入れる()
- 間隔を空けて★問題を再挑戦する()
この3本柱で、焦らず一歩ずつ積み上げていきましょう。
もし「家で教えるのが難しい」「図形や文章題が頭の中で止まる」という場合は、手を動かして理解できる教材を取り入れるのも有効です。理解が“体感”に変わると、算数への苦手意識は驚くほど薄くなります。
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中学受験の算数で、最も「家庭では教えにくい」と言われるのが立体図形です。
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子どもたちの理解スピードが一気に変わります。
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