\【中学受験】立体図形が “伸び悩みの壁” になっていませんか?/

中学受験の算数で、最も「家庭では教えにくい」と言われるのが立体図形です。
- 平面図だけではイメージできない
- 切断・回転・展開図が頭に入らない
- 問題文と図が一致しない
- 点数が安定しない
こうした悩みは、“見て・触って・動かして理解できる教材”を使うと、驚くほど改善します。
家庭学習でも、立体図形が“実際に目の前で動かせる”ことで、
子どもたちの理解スピードが一気に変わります。
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東大寺の算数はどんな試験?まず押さえる前提
試験時間・配点:60分100点、3科/4科の扱い
東大寺学園の算数は60分・100点。国語も60分100点、理科・社会は50分100点です。3科受験と4科受験があり、総合点の扱い(換算の仕方)も募集要項に明記されています。まずはここを押さえるだけで、学習の優先順位が立てやすくなります。
難しい年ほど「取る問題」を選ぶ力が必要
東大寺算数は「全部を完璧に解く」より、取り切る問題を選び、失点を減らすことが得点の安定につながります。実際、年度によって平均点が動き、難しい年は差がつきやすくなります(学校公表の入試結果で平均点などが確認できます)。
焦らなくて大丈夫です。戦い方を知れば、算数が苦手なお子さんでも点は伸びます。
答えだけでなく式・考え方が重視されやすい
東大寺の算数は、式や考え方を書く形式が前提になりやすいと言われます。普段から「なぜその式になるのか」を短く書く練習をしている子ほど、点につながりやすいです。
東大寺学園の算数:出題傾向(頻出テーマ)
頻出は「図形・速さ・数の性質・場合の数」
年度分析でも、東大寺算数は平面図形/場合の数/立体(切断)/速さ/数の性質といった頻出分野を軸に構成されやすいと整理されています。
つまり、奇抜な裏ワザよりも「頻出分野を、初見でも使える形にしているか」が勝負です。
立体は“切断・共通部分”を丁寧に扱う
立体が苦手な子は多いですが、東大寺では特に切断や共通部分(重なり)の扱いがポイントになりやすいです。
伸びる子は、頭の中だけで回さずに、
- 図を描き直す(辺・面・高さを書き込む)
- 同じ形を見つけて分ける(合同・相似の発見)
- 体積は「小さい立体の足し引き」にする
という“手順”を守れています。ここは一歩ずつで大丈夫。順番を固定すると強くなります。
計算力より「条件整理」と「発想のつなぎ方」
もちろん計算は大事ですが、東大寺で先に崩れるのは計算より条件の読み落としです。
「何が与えられて」「何を求めるのか」を言葉にして整理できるだけで、解ける問題が増えます。
算数が苦手な子ほど効く!家庭学習の立て直し方
つまずきは3タイプ:知識/手順/読み落とし
家庭学習で最短に伸ばすコツは、間違いの原因をこの3つに分けることです。
- 知識不足:公式・典型処理を知らない
- 手順不足:知っているのに順番が崩れる
- 読み落とし:条件・単位・図の見落とし
東大寺算数は特に2)3)で落ちやすいので、ここを直すだけでも点が安定します。
1行テンプレで「式が書けない」を解消する
「式が書けない」は才能ではなく型で改善できます。各問題でまずこれだけ書かせてください。
- 求めるもの:____
- 使う考え方:____(比/面積比/場合分け/等積変形など)
- 最初の一手:____(図に書く/表を作る/同じ形に分ける)
この1行があると、途中式が増え、見直しもできるようになります。
焦らなくて大丈夫。少しずつでOKです。
論文ベース:復習は“間隔を空ける”ほど残る
同じ日に詰め込むより、間隔を空けて繰り返す(分散学習)ほうが長期記憶に残りやすいことが、分散学習効果のメタ分析でも示されています。
おすすめは、
- 当日:解説を読んで「1回だけ解き直し」
- 3日後:類題を1問
- 10日後:過去問や別教材で同テーマを1問
このリズムなら、家庭でも無理なく定着します。
東大寺 算数の過去問対策:最短で伸ばす回し方
①時間無制限→②60分→③シャッフル演習
過去問は、いきなり本番時間でやると苦手な子ほど折れます。段階が大切です。
①時間無制限(理解優先):図を描く、条件整理、解説で筋道をつかむ
②60分(実戦):解く順番を固定し「取る問題」を取り切る
③シャッフル(対応力):年度を混ぜ、単元も混ぜる
“混ぜて練習する”方法(インターリーブ)は、数学学習で成績を上げた研究報告があります。
直しは「途中点」を増やす書き方に変える
東大寺では、答えが合わなくても途中の考え方が見えると救われる場面があります(学校が採点基準を公表しているわけではありませんが、記述を求める形式が継続して指摘されています)。
直しでは、正解までの道のりを3行で書く練習が効果的です。
- 方針(何で解くか)
- 途中式(要点だけ)
- 最後の計算(単位まで)
直前期は“捨て問判断”の練習が得点源
直前期にやるべきは、難問を増やすより捨て問判断の精度を上げることです。
- 1分読んで方針が立たない→後回し
- 図が複雑でも「手順が見える」→着手
この判断ができると、60分の中で得点が最大化します。
まとめ
東大寺の算数は、頻出分野(図形・速さ・数の性質・場合の数)を土台にしながら、条件整理と筋道立てを問う試験です。
算数が苦手でも焦らなくて大丈夫。
- 間違いを「知識/手順/読み落とし」で分ける
- 1行テンプレで式を書く習慣をつける
- 復習は“間隔を空けて”定着させる
- 過去問は「無制限→60分→シャッフル」で伸ばす
立体がネックなら、図を丁寧に描く練習に加えて、実物の模型や展開図など“手で理解できる学習”を取り入れると、一歩ずつ理解が進みます。理解が進むと、算数への苦手意識も自然に薄れていきますよ。
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子どもたちの理解スピードが一気に変わります。
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