中学受験算数｜図を書く問題ができない原因

中学受験算数で図を書く問題ができないのはなぜか

この記事では、中学受験算数で図を書く問題ができない原因と、家庭でどのように練習すればよいのかを順を追って解説します。

図を書く力は「絵の上手さ」ではない

中学受験算数で「図を書いて考えなさい」と言われても、子どもがすぐに図を書けるとは限りません。保護者から見ると、「線を引くだけなのに、なぜできないのだろう」と感じることもあるでしょう。しかし、図を書く問題ができない原因は、絵が下手だからではありません。

算数で使う図は、きれいな絵ではなく、考えるためのメモです。問題文に書かれている情報を、目で見て整理するために使います。全体と部分、差、比、時間、道のり、増え方などを見える形にすることで、式を立てやすくするのが目的です。

たとえば、「兄と弟のカードは合わせて50枚、兄は弟より10枚多い」という問題では、2本の線を使って兄と弟を表します。兄の線を少し長くして、差の10枚を書き込むだけでも、関係が見えやすくなります。この図は、まっすぐでなくても構いません。大切なのは、どちらが多いのか、差がどこにあるのか、合計がどこを表すのかが分かることです。

図を書く問題ができない子には、まず「きれいに描かなくていい」と伝えることが大切です。図は作品ではなく、考えるための道具だと分かると、子どもは少しずつ手を動かしやすくなります。

問題文の情報整理で止まっている

図を書けない子は、図そのものが苦手というより、問題文の情報整理で止まっていることが多くあります。問題文に数字がいくつも出てくると、どの数字が大切なのか、何と何を比べているのか、何を求めるのかが分からなくなるのです。

中学受験算数では、学校算数よりも文章が長く、条件が複数出てきます。小4では和差算や植木算、小5になると比や割合、速さ、小6では過去問形式の複合問題も増えます。文章を読んで、すぐに式を作るのが難しい場面が多くなります。

たとえば、速さの問題で「Aさんは分速60m、Bさんは分速80m、2人は同時に出発しました」と書かれていても、向かい合うのか、同じ方向へ進むのかで図は変わります。割合の問題でも、「もとの量」「増えた量」「増えた後の量」を区別できなければ、どの線や図に何を書けばよいか分かりません。

つまり、図を書く前に必要なのは、問題文を整理する力です。家庭では、いきなり「図を書きなさい」と言うより、「何を聞いている問題？」「分かっている数字はどれ？」「多い少ないの関係はある？」と確認するところから始めると、子どもは図に入りやすくなります。

式だけで解こうとして混乱している

図を書く問題ができない子の中には、問題文に出てきた数字をすぐ式にしようとする子もいます。数字を見ると、足すのか、引くのか、かけるのか、わるのかを急いで考えます。しかし、中学受験算数では、数字を見つけただけでは正しい式は作れません。

たとえば、「合計が72、差が16」という問題で、72と16を見てすぐに引き算だけをしてしまう子がいます。しかし、和差算では、差を取り除いた後に半分にする必要があります。線分図を書けば、「同じ長さが2本になる」という考え方が見えます。

図を書かずに式だけで解こうとすると、数字の意味を見失いやすくなります。72が合計なのか、差なのか、全体なのか、一部なのかがあいまいなまま計算すると、答えがずれます。

図は、式を作る前の準備です。式が思いつかないから図を書くのではなく、図を書くから式が見えてくるのです。この順番を子どもに伝えることが、図を書く問題をできるようにする第一歩になります。

図を書く問題ができない子に多い原因

何を求める問題か分からないまま進めている

図を書く問題ができない子にまず多いのが、何を求める問題かを確認しないまま進めているケースです。問題文の最後を読まずに、出てきた数字だけを見て計算を始めてしまいます。

中学受験算数では、最後の一文に大切な情報が書かれていることがよくあります。「弟の持っている枚数を求めなさい」「影をつけた部分の面積を求めなさい」「A地点からB地点までの道のりを求めなさい」「全部で何通りですか」などです。

ここを確認しないと、図の方向が決まりません。兄の枚数を求めるのか弟の枚数を求めるのか、全体の面積なのか一部分の面積なのかによって、注目すべき場所が変わります。

家庭では、問題文を読んだらすぐに「最後は何を聞いている？」と聞いてみましょう。子どもが答えられない場合は、まだ図を書く準備ができていません。まず問題文の最後に線を引き、求めるものを短くメモする習慣をつけると、図を書く目的がはっきりします。

数字をどこに書けばよいか分からない

図を書く問題ができない子は、問題文の数字を図のどこに置けばよいか分からないことがあります。線を引いても、合計をどこに書くのか、差をどこに書くのか、速さや時間をどこに書くのかで止まってしまいます。

これは、数字の意味が整理できていないために起こります。たとえば、50という数字が「合計」なのか「片方の数」なのかによって、線分図の書き方は変わります。10という数字が「差」なのか「増えた量」なのかによって、置く場所も変わります。

図に数字を書くときは、数字だけを移すのではなく、「何の数字か」を一緒に考える必要があります。「合計50枚」「10枚多い」「分速60m」「全体の3分の2」のように、数字に意味を添えると図が使いやすくなります。

家庭では、「この数字は何を表している？」と聞いてから図に書き込む練習をしましょう。数字の意味が分かるようになると、図のどこに置けばよいかも見えてきます。

分からない部分を図に残せない

子どもは、分からない部分があると「書けない」と感じてしまうことがあります。しかし、算数では分からない部分を図に残すことが大切です。

たとえば、弟の枚数が分からないなら、弟の線の上に「□枚」と書けばよいのです。道のりが分からないなら「□m」、時間が分からないなら「□分」、図形の辺の長さが分からないなら「□cm」と置きます。

分からない部分を□で残すと、何を求めればよいのかが見えやすくなります。頭の中で「何か分からない」と思っているだけでは混乱しますが、図の中に□として置けば、考える対象がはっきりします。

これは、中学受験算数の応用問題でもとても大切な考え方です。すべてが分からないから止まるのではなく、分かっていることと分からないことを分ける。そのために図を使います。

家庭では、「分からないところこそ□にして書こう」と声をかけてください。これだけでも、子どもは図を書き始めやすくなります。

図を書いても式につながらない

図は何となく書けるのに、そこから式にできない子もいます。この場合、図がただの写しになっていて、関係を読み取るところまで進めていない可能性があります。

たとえば、線分図に合計と差を書いても、「差を取り除くと同じ長さが2本になる」ということに気づけなければ、式は立てられません。道のり図に速さと時間を書いても、「速さ×時間＝道のり」をどこで使うのか分からなければ、答えには進めません。

図から式につなげるには、図を見ながら考えを言葉にすることが大切です。「どこが同じ？」「どこが差？」「まず何が分かりそう？」「全体はどこ？」と確認すると、図の意味が見えてきます。

家庭では、すぐに式を教えるのではなく、「この図を見ると、最初に何が分かるかな」と聞いてみましょう。子どもが一言でも説明できれば、図を使って考える力が育ち始めています。

家庭でできる図を書く問題の立て直し方

まず問題文の最後に線を引く

家庭で最初に取り組みたいのは、問題文の最後に線を引くことです。図を書く前に、何を求めるのかをはっきりさせます。

たとえば、「何cmですか」「何通りですか」「弟の人数を求めなさい」「影をつけた部分の面積を求めなさい」といった部分に線を引きます。これにより、図の中で注目すべき場所が決まります。

図を書く問題ができない子は、最初の目的があいまいなまま手を動かそうとしていることがあります。目的が決まっていないと、何を描けばよいか分かりません。

保護者は、「図を書きなさい」と言う前に、「最後は何を聞いている？」と聞いてください。子どもが自分で答えられるようになれば、図を書く準備が整っています。

分かっている数字だけを図に移す

次に、分かっている数字だけを図に移します。最初から完璧な図を作ろうとしなくて構いません。まずは、問題文に書かれている数字を見つけ、それを図の中に置く練習をします。

和差算なら、合計や差を線分図に書き込みます。速さなら、地点、速さ、時間を道のり図に書き込みます。割合なら、全体や一部の割合を線や長方形に書きます。

このとき、数字だけを書くのではなく、「合計」「差」「分速」「全体」「残り」などの言葉を添えると、あとで式にしやすくなります。たとえば「60」とだけ書くより、「分速60m」と書くほうが、数字の意味がはっきりします。

家庭では、子どもに「この数字は図のどこに置けそう？」と聞いてみましょう。親がすぐに正しい図を完成させるのではなく、子どもが数字を移す経験を積むことが大切です。

分からないところを□で置く

分かっている数字を図に移したら、次は分からないところを□で置きます。図を書く問題ができない子ほど、分からない部分を空白のままにして混乱しがちです。

たとえば、弟の枚数を求めるなら、弟の線に「□枚」と書きます。A地点からB地点までの道のりが分からないなら、道のり図に「□m」と書きます。図形の辺の長さが分からないなら、その辺に「□cm」と置きます。

□を置くと、子どもは「この□を求めればいいんだ」と分かります。何を考えればよいかが明確になるため、式にも進みやすくなります。

この方法は、算数が苦手な子にも取り組みやすいです。難しい記号や方程式の考え方を使わなくても、「分からないところは□にする」と伝えれば十分です。

図から「まず何が分かるか」を言葉にする

図を書いた後は、すぐに式を書くのではなく、「まず何が分かるか」を言葉にする練習をしましょう。図を書いても式につながらない子には、この一段階がとても大切です。

たとえば、和差算の線分図を見て、「差を引くと同じ長さが2本になる」と言えれば、式は自然に見えてきます。速さの道のり図を見て、「2人が進んだ道のりを足すと全体になる」と言えれば、次に何を計算するか分かります。

家庭では、「この図から何が分かる？」「どことどこが同じ？」「まず求められそうなのはどこ？」と聞いてください。子どもがうまく答えられない場合は、親が一度だけ手本を見せてもよいでしょう。

大切なのは、図を書くことをゴールにしないことです。図を見て考えを言葉にし、そこから式へ進む。この流れをくり返すことで、図を書く問題への苦手意識は少しずつ薄れていきます。

単元別に練習したい図の使い方

和差算・比・割合は線分図から始める

図を書く問題ができない子には、まず線分図から練習するのがおすすめです。線分図は、数量の大小、合計、差、全体と部分を整理しやすいからです。

和差算では、長い線と短い線を書き、差と合計を示します。比の問題では、同じ長さのまとまりを使って、3：5や2：7の関係を表します。割合の問題では、全体を1本の線にして、その一部がどれくらいかを示します。

線分図で大切なのは、長さを正確に描くことではありません。どちらが多いのか、差はどこか、全体はどこかが分かることです。

家庭では、簡単な和差算から始めるとよいでしょう。文章を読み、求めるものに線を引き、長い線と短い線を書き、合計と差を入れる。この流れをくり返すことで、図を書く基本が身につきます。

速さは道のり図で状況を整理する

速さの問題では、道のり図が役立ちます。速さが苦手な子は、時間、速さ、道のりが頭の中で混ざりやすくなります。そこで、まず線を引いて状況を見える形にします。

道のり図では、A地点、B地点、出会った場所、追いついた場所などを書き込みます。次に、進む向き、速さ、時間を書きます。これにより、誰がどこからどこへ進んだのかが分かりやすくなります。

たとえば、2人が向かい合って進む問題では、2人が進んだ道のりを合わせると全体の道のりになります。追いかける問題では、2人の差がどのように縮まるかがポイントになります。

公式を覚えるだけでは、速さの問題は安定しません。道のり図で状況を整理してから式に進むことで、ミスを減らしやすくなります。

場合の数・規則性は表で抜けを防ぐ

場合の数や規則性では、表を使う練習が効果的です。これらの問題は、思いついた順に数えると抜けや重なりが出やすいためです。

場合の数では、選び方や並べ方を表にして整理します。たとえば、赤・青・白の3色から2色を選ぶ問題なら、組み合わせを順番に書き出すことで、同じものを二度数えるミスを防げます。

規則性では、1番目、2番目、3番目と表に並べることで、増え方のきまりが見えます。図形が増えていく問題でも、点の数や辺の数を表にすると、式につなげやすくなります。

表を書くときは、順番を決めることが大切です。小さい数から、大きい数から、左から右へなど、一定のルールで整理すると、抜けが少なくなります。

つるかめ算・平均は面積図に慣れる

つるかめ算や平均の問題では、面積図が役立つことがあります。面積図は、長方形を使って数量の関係を整理する図です。

平均の問題では、人数と平均点をかけると合計点になります。これを長方形の面積として考えると、全体と一部の関係が見えやすくなります。つるかめ算では、すべてを同じものと考えた場合と、実際との差を整理するのに使えます。

面積図は、線分図より少し難しく感じる子もいます。最初は、いきなり複雑な問題で使うのではなく、「縦と横に何を置くか」を確認する練習から始めましょう。人数と点数、個数と値段、量と割合など、2つの関係を見える形にします。

面積図に慣れると、文章題の見通しが立ちやすくなります。ただし、すべての問題で無理に使う必要はありません。線分図や表で整理しやすい問題は、そちらを使って構いません。

まとめ

中学受験算数で図を書く問題ができない子は、絵が下手なのではありません。多くの場合、問題文の情報整理、数字の意味の理解、分からない部分の置き方、図から式へつなげる流れのどこかで止まっています。

まず大切なのは、図をきれいに描かせようとしないことです。算数の図は、考えるためのメモです。多少ゆがんでいても、問題文の情報が整理できていれば十分です。

家庭では、問題文の最後に線を引き、何を求める問題かを確認するところから始めましょう。次に、分かっている数字を図に移し、分からないところを□で置きます。そして、図を見ながら「まず何が分かるか」を言葉にする練習をします。この流れをくり返すことで、図を書く問題への苦手意識は少しずつ減っていきます。

単元ごとの図の使い分けも大切です。和差算・比・割合では線分図、速さでは道のり図、場合の数・規則性では表、つるかめ算・平均では面積図が役立ちます。最初からすべてを使いこなす必要はありません。まずは線分図や表など、取り組みやすいものから始めるとよいでしょう。

図を書く力は、小5・小6の応用問題で大きな支えになります。親が正しい図をすぐに完成させるのではなく、「何を聞いている？」「この数字はどこに書く？」「図から何が分かる？」と問いかけながら、子どもが自分で整理する力を育てていきましょう。