浦和明の星2021算数を徹底分析｜出題傾向と家庭対策

浦和明の星2021算数の全体像（第一回）

大問構成と出題テーマの広さ

2021年度（第一回）の算数は、小問集合→応用大問の流れで、幅広い単元をまんべんなく問う構成です。小問集合では、計算・割合（食塩水）・つり合い（過不足）・速さ（列車）など、典型テーマがテンポよく並びます。さらに図形の面積、サイコロ、整数条件の整理なども出題され、「知識」より「整理して解く力」が試されます。

難易度の体感：計算力＋条件整理がカギ

難問奇問で圧倒するタイプではなく、標準題を正確に取り切れるかが合否を左右しやすい印象です。
ただし、仕事算（大問2）や川の流れ＋グラフ（大問3）、テープつなぎ（大問5）は、途中で条件が増えていきます。ここで式が迷子になる子が多いので、家庭では「書き方」を固定してあげると伸びやすいです。

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【大問別】2021算数のねらいと解き方

大問1：小問集合（割合・速さ・図形・数）

小問集合は「落とせない問題」が中心です。2021では、食塩水の濃さ、過不足、列車のトンネル通過、図形面積、サイコロ、整数条件の問題が確認できます。
家庭でのポイントは次の3つです。

• (1) 計算は“途中式ルール”を決める：暗算で合っても再現できません。「分数→通分→約分」の順など、毎回同じ型に。
• (2) 割合は“基準＝1”を明確に：食塩水は「食塩＝全体×濃度」。混ぜるなら食塩を足して全体も足す。
• (3) 速さは“距離＝速さ×時間”を一行で置く：列車の問題は「進むべき距離」が（列車＋トンネル）などに変わるので、まず距離を日本語で固定します。

例：列車がトンネルを抜ける＝「先頭が入口→最後尾が出口」＝「列車の長さ＋トンネルの長さ」。ここが言えれば式は立ちます。

大問2：仕事算（「1日分」を基準に整理）

2021の仕事算は、Aさん・Bさんの休み日数が絡む設定で、典型なのに差がつく問題です。
コツは「全体＝1」ではなく「1日分」を作ること。

• 「Aが12日働いた後、Bが9日働くと終わる」
• 「Aが8日、Bが12日でも終わる」
  この2本から、AとBの1日あたりの仕事量の比が決まります。そこまで出れば、Cの36日も同じ土俵で扱えます。

つまずく子の共通点は、式をいきなり立てて分数が増えて崩れること。最初に

• Aの1日＝□
• Bの1日＝□

と置いて、「合計が同じ（＝仕事全部）」を2本作る。この型を固定しましょう。

大問3：旅人算×グラフ（川の流れ・出会い）

2021は川の流れ（下り・上り）と、距離‐時間グラフがセット。条件整理が得点源です。
ここは“速さの定義”を3つに分けると一気にラクになります。

• 静水時の速さ（船自体の力）
• 流れの速さ（今回は毎分36m）
• 実際の速さ＝静水時 ± 流れ

グラフは「傾き＝速さ」。つまり、折れ線の急な部分ほど速い。
家庭では、いきなり計算に入らず、まず

1. どの線がAでどの線がBか
2. “出会い”は交点
3. “村に着いた”は上端（村の距離）

を言葉で確認してから式にすると、取りこぼしが減ります。

大問4：水量（底面積×深さ＝体積）

直方体容器の水の移動は、「体積が保存される」だけで解けます。
基本式はこれだけ。

• 体積＝底面積×水の深さ
• 移した水量＝（変化した深さ）×（その容器の底面積）

この手の問題は、比（深さの比が3:2）と分数移動（1/6移す→深さが0.8cm増える）が混ざります。混乱しないコツは、最初に

• Aの底面積＝120㎠
• Bの底面積＝不明（でも比で出せる）
• 深さA＝3x、深さB＝2x

のように深さを“同じ単位のx”で置くことです。

大問5：条件付き作業（テープつなぎの数え上げ）

10cm・20cm・30cmテープをつなぐと、つなぎ目ごとに2cm短くなる問題。これは場合分けの設計力を見ています。
ポイントは「つないだ回数＝（使った本数−1）」なので、完成長さは

• 合計の長さ − 2cm×（本数−1）

で一発管理できます。

(1)のような「できる長さをすべて選ぶ」系は、闇雲に試すと時間が溶けます。
おすすめは、先に

• 本数2本、3本、4本…と本数で固定
• その中で合計長さの候補を作る

という順番。漏れが激減します。

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ここで差がつく！単元別・家庭学習の優先順位

割合・比：文章を式に直す練習が最優先

算数が苦手なお子さんほど「計算はできるのに式が立たない」となりがちです。
対策は、毎回同じ日本語フレーズに落とすこと。

• 「〜の何％」→「全体×割合」
• 「〜を△倍」→「元×△」
• 「残り」→「全体−使った」

この“翻訳辞書”を作るだけで、過不足や食塩水が安定します。

速さ・仕事：線分図・面積図で「見える化」

速さと仕事は、図がある子が強いです。

• 速さ：線分図（距離）＋矢印（向き）
• 仕事：面積図（仕事量）で「同じ仕事」を2本作る

2021はまさにこの力を見ています。書き方が定まれば点は上がります。

図形：面積の分割と“同じ形”探し

面積問題は、公式暗記より「分け方」。

• 対称を探す
• 重なりを引く／足す
• 既知の形（半円・扇形・三角形）に分解

2021の図形も、分割で見通しが立つタイプです。

整数・場合の数：条件を表にして漏れ防止

整数条件問題やサイコロは、条件が多いほど表が勝ち。

• 「合計が31」
• 「最大は奇数」
• 「2つずつの差の条件」

こういう“縛り”は、表で候補を消すのが最短です。

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過去問の使い方（点が伸びる解き直し手順）

1回目：時間を測って“現状”を知る

最初は、解けなくて当然です。むしろ「どこで止まるか」が宝。

• 大問1で落とす → 基礎（割合・速さ）優先
• 大問2〜5で止まる → 整理手順（図・表）を固定

この診断ができると、勉強が最短になります。

2回目：解説を写すより「テスト形式」で思い出す

学習効果は「思い出す練習（テスト）」で高まりやすいことが、多くの研究で示されています（いわゆるテスト効果）。
おすすめは、解説を読んだ翌日に、何も見ずに“最初の1行だけ”自力で書くこと。式が立てば半分勝ちです。

3回目：間違いノートは“原因別”に短く

ノートは長いほど続きません。原因はだいたい次の4つです。

1. 日本語の読み違い
2. 図・表を書かなかった
3. 比の置き方がズレた
4. 計算ミス

原因だけ一言で残し、同じミスを次で潰すのが目的です。
さらに、学習を間隔をあけて繰り返す（分散学習）が長期記憶に有利という知見もあります。
過去問は「1日でやり切る」より、「3回に分けて回す」方が点に結びつきやすいです。

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まとめ

浦和明の星女子中の2021年度算数（第一回）は、標準的な単元を広く扱いながら、仕事算・旅人算グラフ・条件整理（テープ、整数）で差がつく構成でした。
家庭学習では、

• 割合・速さ・仕事の“書き方”を固定
• 表・線分図・面積図で条件を見える化
• 過去問はテスト形式＋間隔をあけて3周

この3点を守るだけで、安定して得点できるようになります。