開成中学入試問題の算数解説｜伸びる過去問活用法

開成中学入試問題の算数は何が難しいのか

この記事では、開成中学入試問題の算数が難しく感じられる理由を整理し、解説の読み方から家庭で実践できる復習方法まで順を追って説明します。

開成中学の算数と聞くと、特別な才能がなければ解けない問題ばかりだと思う保護者も少なくありません。

確かに、問題の要求水準は高く、簡単な計算だけで終わる入試ではありません。しかし、難しさの中心は、特殊な公式を知っているかどうかではなく、基本知識を初めて見る問題へ結び付けられるかにあります。

60分で思考と処理を両立させる必要がある

開成中学校の算数は、2026年度入試では試験時間60分、85点満点で実施されました。国語と同じ85点配点であり、算数の結果が4教科全体へ与える影響は小さくありません。

60分あるとはいえ、一問ずつ時間をかけて考え続けられるわけではありません。

受験生は問題文を読み、条件を図や表へ移し、解法を決め、計算し、答えを確認する必要があります。さらに、方針が立たない問題をいったん後回しにする判断も求められます。

つまり、開成の算数では「深く考える力」と「限られた時間内で処理する力」の両方が必要です。

家庭で過去問を解く際も、正解できたかだけでなく、どこで時間を使ったかを確認しましょう。

見慣れない設定でも使う知識は基本にある

開成の中学入試問題では、独自の操作、点の移動、立体の切断、数の並べ方など、初めて見る設定がよく使われます。

見たことのない問題に出会うと、算数が苦手な子は「習っていない」と感じがちです。

しかし、実際に使う知識は、速さ、比、割合、相似、場合の数、規則性といった中学受験算数の基本分野です。

たとえば立体切断の問題でも、基本となるのは次のような考え方です。

「同じ面上にある切断点を直線で結ぶ」
「平行な面にできる切り口の線は平行になる」
「複雑な立体を小さな柱体や角すいに分ける」

2026年度入試の立体切断でも、立方体内部にある複数の四角柱を一つずつ調べ、切り口と体積を整理する力が求められました。

難しそうな見た目に圧倒されず、知っている基本へ戻れるかが重要です。

年度により問題数と難易度が変わる

開成の算数は、毎年同じ構成で出題されるわけではありません。

2023年度は大問5題、2024年度は大問3題、2025年度と2026年度は大問4題でした。問題数だけでなく、小問集合の有無や各大問の重さも変わっています。

そのため、「大問1から順番に解けばよい」「立体図形は最後に回せばよい」といった固定的な作戦は危険です。

過去問演習では、最初の3～5分で全体を見渡し、次のように分類する練習を行います。

A：すぐに解き方が見える
B：少し試せば進めそう
C：方針が立たない

Aから確実に得点し、Bへ進み、Cは残り時間に応じて考えます。

年度ごとの変化へ対応するには、問題を見極める経験が欠かせません。

開成の算数を解説すると見えてくる3つの特徴

完成された解説を見ると、難しい問題も数行の式で解けるように感じます。

しかし、入試本番で問われるのは、その式を覚えているかではありません。どこに注目し、どのように考え始めるかを自分で判断できるかです。

問題文の誘導を利用して考える

開成の大問には、前の小問が後の小問のヒントになる構成が見られます。

最初に具体的な場合を調べ、次に規則を見つけ、最後に条件を広げて考える流れです。

2025年度の速さと周期性を扱った問題でも、普段とは異なるダイヤグラムが使われましたが、小問ごとに段階を踏んだ誘導が設けられていました。問われている内容を一つずつ押さえれば、進められる構成だったと分析されています。

子どもが後半の小問で止まった場合、すぐに解答を見せるのではなく、前の小問へ戻らせましょう。

「先ほど求めた答えにはどんな意味がある？」
「前の考え方を広げられない？」
「問題が先に調べさせた理由は何だろう？」

この問いかけにより、問題文の誘導を利用する習慣が育ちます。

図や表を自分で完成させる

開成の算数では、問題用紙に与えられた図だけでは情報が足りないことがあります。

受験生自身が補助線を引く、数字を書き込む、表を作る、グラフを補うといった作業が必要です。

2026年度の点の移動と面積の問題では、前半のグラフを手がかりに、後半の変化を捉えることが求められました。また、立体切断では、複数の黒い四角柱について切断面がどのように通るかを分けて考える必要がありました。

算数が苦手な子は、頭の中だけで考え、分からなくなると手が止まりやすい傾向があります。

家庭では、式を書く前に次の3点を書かせてください。

• 分かっている条件
• 求めるもの
• 変わらないものや同じもの

速さなら時間ごとの動きを表にし、場合の数なら条件別に欄を分けます。立体なら、見える部分だけでなく、内部の位置関係を小さな図に描きます。

図や表は作品ではありません。考えを整理するための道具です。

すべての難問を完答する必要はない

開成対策を始めると、「最後の小問まで全部解けなければ合格できない」と考えてしまう家庭があります。

しかし、難しい問題に長時間かけた結果、取れる問題を落とすほうが危険です。

2025年度には、答えの大きさによって得点が変わる設問がありました。最大値を追い続けるより、大きめの答えを見つけた段階でいったん区切り、ほかの問題へ進む戦略も有効だったと分析されています。

これは諦めではなく、得点を最大化する判断です。

過去問演習では、解けなかった難問だけでなく、「本来取れる問題へ時間を残せたか」も評価しましょう。

開成中学入試問題の効果的な復習方法

解説を読んで「分かった」と感じても、次の問題を自力で解けるとは限りません。

解説の内容を得点力へ変えるには、自分の答案と比べ、考え方を取り出し、時間を空けて再現する必要があります。

解答を見る前に自分の答案を分析する

丸付けをしたら、すぐに解説を読み始めないでください。

まず、自分の答案を次の3つに分けます。

1. 自力で正しく進められた部分
2. 方針は合っていたが間違えた部分
3. まったく手が動かなかった部分

大問の最後を間違えていても、前半の小問まで正解していたなら、すべてが分からなかったわけではありません。

保護者も「間違いだったね」と言う前に、「ここまでは自分で進められたね」と確認してください。

できた部分を明らかにすると、復習する範囲を絞れます。

解説から「最初の一手」を抜き出す

長い解説をノートへ丸写ししても、思考力は伸びにくいものです。

代わりに、その問題で必要だった最初の一手を一文で残します。

• 点の移動：区切りとなる時刻を先に調べる
• 規則性：小さい回数から表にする
• 場合の数：重なりを防ぐ基準を決める
• 立体切断：内部の立体を一つずつ分けて見る
• 面積比：共通する高さを探す

開成の問題は設定が変わるため、計算式を暗記しても応用しにくいからです。

「次に似た問題を見たら最初に何をするか」を言葉にできれば、解説を読む意味が生まれます。

翌日と一週間後に解き直す

解説を読んだ直後の解き直しでは、手順を覚えているため、実力以上に解けてしまいます。

おすすめは、次の3段階です。

当日は、解説を読み、間違いの原因と最初の一手を整理します。

翌日は、解答を閉じて同じ問題を解きます。途中で止まったら、解説全体ではなく、自分で書いた最初の一手だけを見ます。

一週間後は、同じ考え方を使う類題に取り組みます。

同じ問題だけを解けても、数字や図を覚えている可能性があります。類題でも方針を立てられたとき、初めて考え方が定着したと判断できます。

算数が苦手な子を家庭で支える方法

保護者が開成の入試問題を解けなくても、家庭学習を支えることはできます。

必要なのは、難しい解法を代わりに説明することではなく、子どもが考えを整理し、復習を続けられるようにすることです。

答えを教える前に考えた跡を聞く

子どもの手が止まったときは、正しい解き方をすぐに教えず、次のように尋ねます。

「何を求める問題？」
「どこまでは分かった？」
「使っていない条件はある？」
「簡単な場合ならどうなる？」

答えへ直接誘導するのではなく、考えた跡を言葉にさせることが目的です。

説明する途中で、自分の読み違いや矛盾に気づくこともあります。

間違いを原因別に分類する

間違いをすべて「算数が苦手」でまとめると、対策が曖昧になります。

次の3種類に分けましょう。

知識不足
公式や基本的な性質を理解していなかった。

整理不足
条件を図や表にできず、方針が立たなかった。

処理不足
計算、転記、単位、数え上げで間違えた。

知識不足なら基本問題へ戻ります。整理不足なら、答えまで求めず、図や表を作る練習をします。処理不足なら、途中式と見直しの手順を整えます。

原因に合わない問題を大量に解いても、同じミスは減りません。

過去問の点数だけで判断しない

開成の算数は、年度によって構成や難度が変わります。

そのため、異なる年度の点数だけを並べて、「上がった」「下がった」と判断するのは適切ではありません。

確認したいのは、次のような変化です。

• 取るべき前半の小問を正解できたか
• 条件を図や表へ書けたか
• 一問に止まりすぎなかったか
• 同じ原因のミスが減ったか
• 解説後に自力で再現できたか

点数が伸びていなくても、白紙だった問題で図を描けるようになり、前半の小問を取れるようになっていれば前進しています。

まとめ｜開成の算数解説は考え方を学ぶために使う

開成中学入試問題の算数は、60分・85点の中で、基本知識を見慣れない設定へ応用する力が問われます。年度によって大問数や難度は変わりますが、問題文の誘導を読み、図や表で条件を整理し、取れる問題を確実に得点する姿勢は共通しています。

解説を活用するときは、答えや式だけを覚えないことが大切です。

• 自分の答案と解答の違いを見つける
• 間違いの原因を分類する
• 解法の最初の一手を一文で残す
• 翌日に解答を閉じて解き直す
• 一週間後に類題で確認する

算数が苦手な子には、難問を最初から完答させる必要はありません。

まずは、大問の前半を確実に取ること、条件を図へ書くこと、使った考え方を短く説明することから始めましょう。

開成の算数解説は、答えを知るためのものではありません。初めて見る問題に出会ったとき、何を手がかりに考え始めればよいかを学ぶ教材として活用してください。