\【中学受験】立体図形が “伸び悩みの壁” になっていませんか?/

中学受験の算数で、最も「家庭では教えにくい」と言われるのが立体図形です。
- 平面図だけではイメージできない
- 切断・回転・展開図が頭に入らない
- 問題文と図が一致しない
- 点数が安定しない
こうした悩みは、“見て・触って・動かして理解できる教材”を使うと、驚くほど改善します。
家庭学習でも、立体図形が“実際に目の前で動かせる”ことで、
子どもたちの理解スピードが一気に変わります。
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渋幕 算数 2022の基本情報(時間・平均点・目標点)
試験時間と配点:50分100点をどう使う?
渋幕の一次入試は、算数が50分・100点です。短すぎるわけではありませんが、「考える問題」で詰まると一気に時間が消えます。まず大前提として、“全部解こう”を捨てて、取れる問題を確実に取る設計が重要です。
一次の配点は4科合計350点(国算各100、社理各75)で、算数は合否への影響が大きい科目です。
受験者平均と合格者平均から逆算する目標点
2022年度一次入試の算数は、受験者平均52.0点、合格者平均64.0点でした。
ここから逆算すると、算数が苦手な子でも現実的な目標は次の2段階です。
- 第一目標:55点(平均を少し超える)
- 合格圏に寄せる目標:60〜65点(合格者平均帯)
最初から65点を狙うより、55点を安定→60点への順が、家庭学習ではいちばん再現性が高いです。
「科目ごとの足切りなし」が意味する戦い方
渋幕は公式の結果データに「科目ごとの足切りはありません」と明記されています。
これは、算数が苦手でも「他科目で補える」という意味でもありますが、逆に言うと算数が得意な子は算数で差をつけに来る試験です。
だからこそ、算数は
- 取れる問題を落とさない
- 苦手単元を“部分点でも拾える形”に整える
が合格戦略になります。
渋幕算数で点が伸びる“優先順位”と頻出テーマ
最優先:計算・小問で落とさない(ケアレスミス対策)
算数が伸びない最大の原因は、難問ではなく簡単な失点です。小問集合や基本計算で2問落とすだけで、10点以上が消えます。
おすすめは「ミスの種類」を3つに固定する方法です。
- 写し間違い(数字・符号)
- 単位・条件の見落とし
- 途中式の省略による崩壊
間違い直しノートに「どれだったか」を丸で囲むだけで、ミスは減ります。
次点:図形・速さ・数の性質を「型」で取れる問題に
渋幕の算数は、思考力系の問題が混ざりますが、対策の基本は同じです。
- 図形:補助線・相似・面積比の“使う場面”を覚える
- 速さ:旅人算/ダイヤグラム/比で整理する
- 数の性質:規則性・倍数・余りを「表」で実験する
大事なのは、単元を広く浅くではなく、頻出テーマを“解ける形”にすること。
苦手な子ほど「全部やる」は逆効果になりやすいです。
伸び悩みの原因は「解法暗記」ではなく“再現性不足”
解説を読んで「なるほど」と思っても、本番で再現できない理由はシンプルで、自分の頭で取り出す練習(想起)が足りないからです。
学習科学でも、テスト(思い出す行為)は記憶を強め、長期保持に効くことが示されています(いわゆるテスト効果)。
つまり、解説を読むだけで満足せず、“何も見ずにもう一回”が点数に直結します。
過去問の使い方:渋幕 算数 2022を軸にした学習設計
①解く前:解く順番と時間配分を決めてから着手
過去問は「実力測定」ではなく「練習の道具」です。
おすすめは、最初から本番通りにせず、次の順で段階を作ること。
1回目:時間ゆるめ(70分OK)で完答より理解
2回目:本番(50分)で解く順番を固定
3回目:弱点だけ抜き出して“短時間で満点化”
この順番なら、苦手でも折れにくいです。
②解いた後:復習は「できなかった理由」を1行で言語化
復習でやるべきは、解説の書き写しではなく、ミスの原因の特定です。
例)
- 「比で置けばよかったのに、式で押して崩れた」
- 「条件“整数”を読み落とした」
- 「図に書き込む順番が逆だった」
この1行があるだけで、次に同じタイプが来たときの成功率が上がります。
③定着:テスト効果×間隔反復で“忘れにくい学習”に
定着させるコツは、同じ問題を“少し忘れた頃”にやることです。間隔をあけて学ぶ(分散学習・spacing)は、多くの研究のメタ分析でも効果が確認されています。
具体的には、渋幕 算数 2022で間違えた問題を
- 翌日(1日後)
- 1週間後
- 3週間後
に「何も見ずに解き直す」。これだけで“本番で出せる力”に変わります。
学習法のレビューでも、テストと間隔をあける学習は有効性が高いとされています。
家庭でできるサポート:親がやること・やらないこと
親の役割は「説明」より「学習の運用管理」
親が全部説明しようとすると、親も子も疲れます。
おすすめは、説明役ではなく監督役になることです。
- 今日は「計算ミス0」を目標にする
- 図形は「補助線を2本試す」だけ約束する
- 直しは「1問だけでOK」にする
この“運用”が回り始めると、子どもは安心して続けられます。
間違い直しが続く声かけテンプレ(安心語つき)
- 「大丈夫。いま間違えた分だけ、本番で得するよ」
- 「一歩ずつでいいよ。今日は“理由が言えた”だけで合格」
- 「解けなかった問題は、伸びしろが見つかったってこと」
点数よりも、改善が見える指標(ミスの種類、直し回数、再テスト正解)を褒めると継続しやすいです。
苦手が強い子ほど効く:手を動かす教材・作業の工夫
特に図形(立体・展開・切断)が苦手な子は、頭の中だけで回すのが負担になります。
- 展開図を実際に組み立てる
- 切断面を紙で作って重ねる
- 立体を触りながら体積・表面積を確認する
こうした“手を動かす理解”は、解法暗記よりも安定します。
家庭学習で「理解→自力再現」に繋げる近道です。
まとめ:今日からの3ステップ(渋幕算数対策)
渋幕 算数 2022のデータから、算数は平均52点・合格者平均64点で、狙うべきはまず55点の安定、次に60〜65点です。
最後に、今日からできる3ステップを置いておきます。
- ミスの種類を3つに固定(写し間違い/条件見落とし/途中式省略)
- 過去問は3周設計(ゆるく理解→50分運用→弱点満点化)
- 解き直しは“翌日・1週後・3週後”(テスト効果+間隔反復)
やることを絞って、確実に積み上げれば、算数は後から伸びます。
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子どもたちの理解スピードが一気に変わります。
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