灘中学2019算数の難易度｜平均点と過去問対策

灘中学2019算数の難易度と平均点

この記事では、灘中学2019年算数の平均点や出題内容から難易度を分析し、過去問で何点を目安にすればよいのか、家庭でどのように復習すればよいのかを順を追って解説します。

2019年度の灘中算数は、近年の中でも難しい年度の一つです。

過去問を解いて点数が低くても、すぐに「算数の力が足りない」と判断する必要はありません。その年度の平均点と比べ、取るべき問題を取れたか、難問に時間を使いすぎなかったかを確認することが大切です。

算数合計の受験者平均は83.0点

2019年度の灘中算数は、1日目と2日目を合わせて200点満点でした。

受験者平均は83.0点、合格者平均は106.6点です。受験者平均の得点率は41.5％、合格者平均でも53.3％にとどまりました。合格者と受験者の差は23.6点です。

内訳は次の通りです。

• 1日目の受験者平均：38.5点
• 1日目の合格者平均：49.8点
• 2日目の受験者平均：44.5点
• 2日目の合格者平均：56.8点

合格者平均が両日とも6割を下回っているため、過去問で半分程度しか解けなくても、悲観する必要はありません。

むしろ確認したいのは、その50点をどの問題から取ったかです。

標準問題を落として50点だったのか、取れる問題を確実に集めて50点だったのかで、評価は大きく変わります。

1日目・2日目とも近年では難しい年度

2019年度は、1日目・2日目とも当時の過去数年間で平均点が特に低い年度でした。

前年の2018年度は、算数合計の受験者平均が107.4点、合格者平均が135.7点でした。2019年度は、受験者平均が前年より24.4点、合格者平均が29.1点下がっています。

ただし、手も足も出ない奇問ばかりだったわけではありません。

入試分析では、全体に難度の高い問題が並んだ一方、十分な学習を積んだ受験生なら対応できる問題であり、算数が得意な子には差をつける機会になったと評価されています。

つまり、2019年度の難しさは、未知の知識を要求されたことではありません。

既習の考え方を複数組み合わせ、短時間で適切な方針を選ばなければならなかった点にあります。

5割を取れれば十分に評価できる

2019年度の1日目は、5割を取れれば有利になる試験だったと分析されています。2日目も目標は6割程度とされ、すべての問題を完答する必要はありませんでした。

過去問で50点前後だった場合は、点数だけで落ち込まず、次の内容を確認しましょう。

• すぐ解ける問題を落としていないか
• 難問に10分以上使っていないか
• 後半の問題まで目を通せたか
• 2日目の前半設問を取れたか

合格者平均が106.6点であることを考えると、両日で50～60点ずつ積み上げることが一つの現実的な目安です。

最初から合格者平均を目標にせず、まずは「次回取れる問題を1題増やす」という考え方で進めましょう。

灘中学2019算数1日目が難しかった理由

標準的な手法を組み合わせる問題が多い

2019年度の1日目には、計算、数の性質、覆面算、売買、平面図形、立体図形、展開図などが幅広く出題されました。

一つひとつの考え方は、難関校対策で学習する標準的な内容です。しかし、問題を見た瞬間に使う手法を選び、正確に答えまで進める必要がありました。

たとえば計算問題では、大きな数字をそのまま計算するのではなく、2019を含む式の約分関係に注目すると短く処理できます。

このような問題で必要なのは計算力だけではありません。

「数字を分解できないか」
「共通する因数はないか」
「先に約分すると簡単にならないか」

と見る習慣が重要です。

解説を読んだ後は、計算手順を写すのではなく、「なぜ最初に約分へ注目したのか」を説明させましょう。

数の性質は短時間で本質を見抜く必要がある

1日目には、2から9までの数字を使って分数の積を作る問題や、異なる数字を使った覆面算などが出題されました。

分数の問題では、すべての数字を当てはめて調べる必要はありません。

5や7は他の数字との約分に使いにくい、6は2と3の両方を約数に持つといった数字の性質に注目すると、求める数字を絞れます。

覆面算でも、百の位だけで繰り上がるという条件から、各位の数字の関係を整理する必要がありました。

こうした問題では、思いつく組み合わせを順番に試すだけでは時間が足りません。

家庭では、

1. 使用できない数字を先に除く
2. 約数や倍数の関係を整理する
3. 桁ごとの条件を分ける
4. 最後に場合の数を数える

という順番を練習しましょう。

図形・立体は典型解法の再現力が問われた

1日目後半には、円を含む面積問題、正四面体、展開図、六角形を底面とする立体切断などが出題されました。

円の面積問題では、円全体から長方形や三角形を引くという典型的な処理が使われています。展開図では、立体を相似な四面体の組み合わせとして捉えることがポイントでした。

立体切断では、六角形の底面を三角形に分け、複数の三角すいとして体積比を考えます。

難しく見えても、

• 全体から不要部分を引く
• 相似な立体の体積比を使う
• 大きな立体を小さな立体へ分ける
• 長さの比を体積比へつなげる

という基本手法の組み合わせです。

図形の解説では、完成した補助線だけを覚えないようにしましょう。「何を作るためにその線を引いたか」を言葉にすることが大切です。

灘中学2019算数2日目が難しかった理由

大問が4題から5題へ増えた

2019年度の2日目は、大問数が前年までの4題から5題へ増えました。

試験時間内に読む問題が増え、整数、規則性、空間図形、数と式、立体の体積といった異なる分野へ切り替える必要がありました。受験者平均44.5点、合格者平均56.8点は、当時の過去10年でも低い水準でした。

問題数が増えると、一つの大問に長く粘る危険が高まります。

最終設問まで完答しようとせず、各大問の前半を広く取る判断が重要です。

過去問演習では、「何題完答したか」だけでなく、5題すべてに目を通せたか、各大問の最初の設問を何問取れたかを確認しましょう。

整数・規則性は大きく分類する力が必要

2日目の大問1では、ある整数が特定の数で割り切れる条件を、数字の差や余りに注目して調べる問題が出題されました。

大問2では、1から52までのカードを、2の倍数、3の倍数などの条件に従って並べ替える問題が扱われています。

この問題で重要なのは、52枚を最初から最後まで書き並べることではありません。

まず、

• どの倍数のグループに入るか
• そのグループ内で何番目か
• 左から数えるか右から数えるか

という大きな分類を行います。

算数が苦手な子は、問題文に書かれた操作を一つずつ実行しようとしがちです。

家庭では「全部並べる前に、どんなグループに分かれる？」と問いかけましょう。全体の構造を先に見ることで、作業量を減らせます。

空間図形は断面から体積を考える

2019年度の2日目には、空間図形や立体の体積を扱う問題が複数出題されました。

特に体積問題では、複雑な立体全体を一度に捉えるのではなく、高さごとの断面積を調べ、体積へつなげる考え方が背景にあります。

小学生に高校数学の公式を教える必要はありません。

中学受験算数としては、

1. 高さごとの切り口を描く
2. 切り口の形や面積の変化を調べる
3. 小さな立体に分ける
4. 体積を足す、または全体から引く

という手順で考えます。

立体を頭の中だけで回転させるのではなく、断面を平面図として描くことがポイントです。

灘中学2019算数を家庭学習に生かす方法

平均点を見て点数を相対的に評価する

2019年度の過去問を解いたら、必ず平均点と比較します。

たとえば算数合計で100点だった場合、200点満点の半分ですが、受験者平均83.0点を17点上回っています。2019年度に限れば、決して低い得点ではありません。

反対に、平均点の高い年度で同じ100点なら、基本問題の取りこぼしを詳しく見る必要があります。

過去問の点数は、年度の難易度を無視して比較しないことが大切です。

問題を3種類に分けて復習する

採点後は、問題を次の3種類に分けます。

1. 本番で必ず取りたい問題
2. 復習すれば次回は取れそうな問題
3. 現時点では難しすぎる問題

最も時間をかけるのは2番です。

1番を落とした場合は、計算ミス、読み違い、時間不足などの原因を直します。3番は解説から考え方を学ぶ程度にとどめても構いません。

難しい2019年度で最難問ばかりを復習すると、時間がかかる割に得点は伸びにくくなります。

あと一歩で解けた問題を確実な得点源へ変える方が効果的です。

解説から最初の一手を抜き出す

解説を丸ごとノートへ写す必要はありません。

問題ごとに、最初に何をすべきだったかを一文で残します。

「数字の約数関係から使えないものを除く」
「カードを倍数ごとのグループに分ける」
「円全体から不要部分を引く」
「立体を高さごとの断面で考える」

翌日は、その一文だけを見て解き直します。

完成した解答を覚えるのではなく、白紙の問題から考え始められる状態を目指しましょう。

学年ごとに取り組む範囲を変える

小学4年生は、2019年度を通して解く必要はありません。

数を分解する、約数を書き出す、図形を小さく分けるなど、学習済みの一部分を体験できれば十分です。

小学5年生は、習った単元に合わせて問題を選びます。約数・倍数を学んだ後に整数問題、相似や体積を学んだ後に図形問題を使いましょう。

小学6年生は、最初に1日目と2日目を別の日に解きます。

復習後に本番形式へ進み、得点、問題を解く順番、使った時間、途中答案まで記録してください。

難しい年度だからこそ、点数だけでなく「取る問題を選べたか」を評価することが大切です。

まとめ｜灘中学2019算数は難問への判断力が鍵

灘中学2019年算数は、受験者平均83.0点、合格者平均106.6点となり、1日目・2日目とも近年では難しい年度でした。

1日目では、数の性質や図形の典型手法を短時間で選び、正確に処理する力が問われました。

2日目では、大問が5題へ増え、整数・規則性・空間図形などの条件を大きく分類し、前半から得点を積み上げる判断が必要でした。

過去問で点数が低かった場合も、すぐに実力不足と考える必要はありません。

本来取れる問題を落としたのか、合格者でも難しい問題だったのか、難問に時間を使いすぎたのかを分けて確認しましょう。

家庭では、

「最初に取るべき問題はどれだった？」
「全部調べる前に分類できない？」
「この図形を小さく分けるとどうなる？」

と問いかけてください。

2019年度から学ぶべきなのは、すべての難問を解く力ではありません。難しい試験の中でも取れる問題を見つけ、限られた時間を正しく配る力です。