灘中学入試2024算数を分析｜難易度と対策

灘中学入試2024算数の難易度と結果

この記事では、灘中学入試2024年算数の難易度と出題傾向を整理し、家庭でどのように復習すれば得点力につながるのかを順を追って解説します。

灘中学校の算数は、1日目と2日目に分けて実施されます。

どちらも100点満点ですが、試験の性格は異なります。1日目は短い問題を素早く正確に処理する力、2日目は大問の条件を整理し、考えを段階的に積み上げる力が必要です。

2024年度は、両日の受験者平均がほぼ同じでした。ただし、同じ得点でも失点の原因は異なるため、過去問を解いた後は1日目と2日目を分けて分析する必要があります。

受験者平均は2日間で119.9点

2024年度の灘中入試は、志願者747人、受験者736人、合格者265人で、実質倍率は2.78倍でした。

算数1日目の受験者平均は60.7点、2日目は59.2点で、2日間の合計は119.9点です。合格者平均は1日目72.7点、2日目72.2点、合計144.9点でした。

家庭で初めて解いた得点が120点に届かなかったとしても、それだけで灘中への適性を判断する必要はありません。

本番の受験生は、灘中独特の形式や時間配分を何度も練習しています。初回演習では、得点だけでなく、時間を延ばせば解けた問題が何問あったかも確認しましょう。

合格者平均との差は25点

算数合計の受験者平均119.9点と、合格者平均144.9点の差は25点です。

この差は、最後の難問を一題だけ完答したことで生まれるとは限りません。

前半の計算や標準問題での失点を2問減らす、時間切れだった問題を2問取る、2日目の大問前半を一つ多く正解するといった積み重ねが重要です。

灘中対策では難問に目が向きがちですが、まず確認すべきなのは「自力で取れるはずの問題を落としていないか」です。

家庭で採点するときも、難問の不正解だけを責めず、計算ミス、読み落とし、時間の使いすぎを分けて見てください。

1日目と2日目の平均点はほぼ同じ

受験者平均は1日目60.7点、2日目59.2点で、差は1.5点です。合格者平均も72.7点と72.2点で、ほぼ同じでした。

ただし、1日目で60点を取る力と、2日目で60点を取る力は同じではありません。

1日目では、問題を見た瞬間に使う考え方を選び、答えまで正確に処理する必要があります。2日目では、具体例や図、途中式を使いながら、前の設問を次へつなげる力が求められます。

したがって、合計点だけを記録するのではなく、両日の失点理由を別々に分析することが大切です。

灘中学入試2024算数・1日目の出題傾向

2024年の1日目では、速さ、整数、場合の数、平面図形、図形の移動、角度など、幅広い分野が出題されました。

一問の問題文は長くなくても、どの性質を使えば計算を短くできるのかを判断しなければなりません。

速さは比をそろえて整理する

速さの問題では、一定間隔で走るバスと、異なる速さで進む人物との出会いや追い越しが扱われました。

解答例では、バスとの出会い・追い越しの時間について最小公倍数を使い、距離の基準を180と置いて速さの比を整理しています。そこから人物とバスの速さを求め、バス同士の間隔へつなげています。

算数が苦手な子は、時速や分速を最初から実際の数値で計算しようとして混乱しがちです。

まず、共通して進む距離を都合のよい数に置き、速さを比として比べると整理しやすくなります。

家庭では、「距離をいくつと置けば割り切れる？」「出会う場合と追い越す場合で、速さは足すのか引くのか」と質問してください。

整数問題は倍数の性質で候補を絞る

2024の数字を並べ替えて11の倍数を作る問題では、4桁の数が11の倍数になる条件を利用します。

1桁おきに選んだ数字の和の差が、0または11の倍数になることを使えば、すべての並べ方を一つずつ割り算する必要はありません。解答例では、2024、2420、4202などの候補を条件から絞っています。

また、4桁の整数と逆順に並べた整数の差を考える問題では、差を式に直すと9の倍数になることが分かります。

整数問題で重要なのは、候補を全部試すことではなく、倍数の性質を使って調べる数を減らすことです。

「何の倍数か」「各位の和や差に特徴はないか」「逆順との差を式にできないか」という順に確認しましょう。

場合の数は表を使って重複を防ぐ

電池、電球、複数のスイッチを扱う問題では、どのスイッチをオンにしたときに電球が点灯するかを数えます。

解答例では、オンにするスイッチの個数ごとに場合を分け、全体の組み合わせ数と、点灯する場合・点灯しない場合を表に整理しています。最終的に、重複なく数えるための分類が重要になります。

場合の数が苦手な子は、思いついた組み合わせを順番に書き、同じものを二度数えたり、特定の場合を見落としたりします。

家庭では、最初に「オンが0個、1個、2個……」と個数で分類させてください。

すべてを一度に考えず、同じ条件を持つ場合をまとめることで、複雑な問題でも整理しやすくなります。

図形は合同・相似・移動を組み合わせる

平面図形では、合同な三角形や相似な三角形を見つけ、辺の比と面積比をつなげる問題がありました。

解答例では、合同から等しい辺を確認し、複数の相似関係から線分比をそろえ、四角形や三角形の面積を求めています。

図形の移動では、線分が通過する部分を複数の扇形として捉え、重なる部分や取り除く部分を整理して面積を求めます。

角度問題でも、図形を回転させたときに重なる三角形や、二等辺三角形から生まれる角度を順番に使っています。

図形が苦手な子には、「補助線をどこに引く？」とだけ聞かないでください。

「合同な形を作りたいのか」「相似を見つけたいのか」「移動後の図形と重ねたいのか」と、線を引く目的から考えさせることが大切です。

灘中学入試2024算数・2日目の出題傾向

2日目では、数の条件整理、割合、立体図形、平面図形、場合の数などが出題されました。

問題文で示された条件を、一つずつ具体的な数や図へ置き換える力が必要です。最初から最終答案を狙うのではなく、前半の設問で作った整理を後半へ利用する姿勢が求められました。

数の問題は条件を段階的に整理する

数の問題では、2桁・3桁の整数の各位に0が含まれる場合を数えたり、決められた条件を満たす数を並べたりしました。

たとえば、2桁の整数全体から各位に0を含まない数を引けば、0を含む整数の個数を求められます。3桁の場合も、全体と0を含まない場合の差として整理できます。

複雑な条件が出たときも、すべての数を書き出すのではなく、まず全体を数え、条件に合わないものを引く方法を考えましょう。

家庭では、「直接数えるのと、全体から引くのではどちらが短い？」と聞くと、場合の数の見方が増えます。

割合は基準量と比を正しく捉える

工場ごとの不良品率を扱う問題では、生産個数と不良品率から不良品の個数を求め、その比を使って全体の内訳を推測します。

解答例では、工場AとBの不良品数を14個と36個として7対18に整理し、不良品全体に占める工場Aの割合を求めています。別の条件では、不良品率を濃度と同じように捉え、てんびん図で生産数の比を考えています。

割合が苦手な子は、0.7％と1.2％だけを比べてしまいがちです。

しかし、不良品の個数は「生産数×不良品率」で決まります。割合だけでなく、その割合がかかる基準量を確認しなければなりません。

「何個のうちの何％か」を必ずセットで書かせましょう。

立体図形は相似比を体積へつなげる

立体図形では、正方形や三角形からできる三角すいの体積、切断後にできる相似な三角すいの高さや体積が問われました。

解答例では、平面図形の面積を求めてから三角すいの体積へ進み、相似比が1対5なら体積比は1対125になることを利用しています。

立体が苦手な子は、見取り図だけを見て、いきなり体積を求めようとします。

まず、底面はどこか、高さはどこか、相似な立体はどれかを確認してください。

相似比が分かったら、長さはそのままの比、面積は2乗、体積は3乗になるという関係を使います。対応する長さを取り違えないよう、頂点に印を付けることも有効です。

場合の数は小さく分類して積み上げる

終盤の問題では、マスや点に数字を配置し、和の条件を満たす並べ方を数えます。

解答例では、中央の数字ごとに場合分けし、和を作る数字の組み合わせと、その数字を配置する順番を別々に数えています。さらに、当たった場所の組み合わせを整理し、同じものを二度数えないよう処理しています。

場合の数では、最終的な大きな数字だけを見ると難しく感じます。

「中央の数字を決める」「使う数字の組を決める」「配置の順番を数える」というように、段階を小さく分けましょう。

表を作り、どの段階で何通りあるのかを明確にすると、掛け算と足し算の使い分けも理解しやすくなります。

2024年算数を家庭学習に生かす方法

灘中学入試2024年算数は、子どもの知識不足だけでなく、時間配分や条件整理の弱点も確認できる過去問です。

初回の点数だけで判断せず、解けなかった原因を具体的に分けましょう。

初回は点数と解けなかった原因を分ける

問題は次の3種類に分けてください。

制限時間内に解けた問題、時間を延ばせば解けた問題、解説を読んでも理解しにくかった問題です。

時間を延ばせば解ける問題が多いなら、知識より処理速度や問題選択に課題があります。

解説を読んでも理解しにくい場合は、倍数、場合の数、相似、割合、立体図形などの基本単元へ戻りましょう。

さらに、不正解を計算ミス、条件の読み落とし、知識不足、方針が立たなかった問題に分類すると、次の学習内容が明確になります。

1日目は問題選択と処理時間を振り返る

1日目では、一問ごとの所要時間を記録してください。

正解していても7分かかった問題は、本番では他の問題へ影響します。短い方法がなかったか、途中で後回しにできなかったかを振り返ります。

解き直す際は、「11の倍数の性質を使う」「合同な三角形を探す」など、最初の着眼点を一文で書かせましょう。

同じ問題を数日後に解き、前回より早く方針を決められたかを確認します。

2日目は途中の考え方を説明させる

2日目では、最終答案だけでなく、途中でどのように整理したかを確認します。

全体から条件に合わない数を引いた、不良品数を比で表した、相似比を体積比へ直した、中央の数字ごとに場合分けした、と説明できれば、問題の中心を理解しています。

解説を読んだ直後だけでなく、翌日にも最初の考え方を説明させてください。

計算結果を忘れていても、解き始める方向を再現できれば、別の問題にも応用できます。

保護者は答えより着眼点を質問する

家庭で保護者がすべての問題を解く必要はありません。

「全体から引けない？」「何の倍数か考えた？」「同じ形や相似な立体はある？」「どの条件で場合分けできる？」と問いかけてください。

完成した式を先に教えるより、見るべき条件を示すほうが、自分で考える力につながります。

解説を読んだ後は、子どもに「この問題で最初に気づくべきことは何だった？」と説明させましょう。

まとめ｜灘中算数2024は正確な判断が鍵

灘中学入試2024年算数の受験者平均は、1日目60.7点、2日目59.2点、合計119.9点でした。合格者平均は144.9点で、受験者平均との差は25点です。

1日目では、速さの比、11や9の倍数の性質、場合の数の分類、合同・相似・図形移動などが問われました。

短い問題を正確に解くだけでなく、計算を始める前に最も効率のよい見方を選ぶ必要があります。

2日目では、全体から条件に合わない場合を引く考え方、割合と基準量の整理、相似比と体積比、段階的な場合分けが重要でした。

家庭で取り組む際は、初回の点数だけで実力を判断しないでください。

1日目は問題選択と処理時間、2日目は途中の図・表・場合分けを振り返ります。間違えた原因を分類し、必要に応じて基本単元へ戻ることも大切です。

2024年の灘中算数は、特別なひらめきだけを競う問題ではありません。

倍数、比、相似、割合、場合の数といった基本事項を正しく選び、限られた時間の中で得点へ変える判断力を育てることが、合格への土台になります。