\【開成中対策】合否を分ける“立体図形”でつまずいていませんか?/

開成中の算数で、毎年「合否を左右する」と言われるのが立体図形です。
- 問題の構造が複雑でイメージできない
- 切断・回転・容積変化の思考が追いつかない
- 図を頭の中で再現できない
- 過去問の正答率が安定しない
こうした悩みは、実物の立体を “見て・触って・動かして” 理解できる教材を使うと、劇的に改善します。
特に開成の立体図形は、「文章 → 図 → 論理」を高速でつなぐ“空間認識力”が必須。
家庭学習でも、立体図形を手で動かしながら学べるだけで、理解スピードが大きく変わります。
開成中の入試20年分の立体図形を立体化した、
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開成中「算数2024」はどれくらい難しい?
試験時間・配点など基本情報
まず前提として、開成中の算数は制限時間が短い中で、条件を読み取り、整理して解く力が強く求められます。試験の枠組み(科目・配点・時間)は年度により案内ページで示されます。
この「時間あたりに処理する情報量」が多いことが、保護者の方が感じる“難しさ”の正体です。
平均点から見る難度(2024データ)
客観的に難度を見たいときは、まず平均点が参考になります。公開されているデータでは、2024年度の算数は受験者平均48.6点、合格者平均58.3点(いずれも算数の得点)とされています。
平均点が「満点の半分前後」に落ちる年は、いわゆる“全員が解ける問題だけでは勝負が決まらない”設計になりやすいです。全部解こうとしない戦略で、点は積み上がります。
「難しい」と感じる子の共通点
算数が苦手な子ほど、開成算数でつまずきやすいポイントが3つあります。
- 途中式が少なく、条件が頭の中で混線する
- “どこまで解ければ合格点に届くか”の設計がない
- 復習が「解説を読む」で止まり、次に同類題で再現できない
逆に言えば、ここを直すだけで伸びます。
開成算数で求められる力と、家庭での伸ばし方
計算力より「条件整理力」が差になる
開成算数は、計算そのものよりも
- 何が分かっていて
- 何がまだ不明で
- どの条件を使うと一気につながるか
を整理する力が得点に直結します。
家庭では、解いた後に次の1問を入れてください。
「条件を3行で要約して」
(例)「AはBの2倍」「合計は○○」「差は△△」のように、条件だけを短く書く練習です。これだけで、文章題・図形・数の性質まで“読み取り”が安定します。
図形は“頭の中”だけで戦わない
図形が苦手な子ほど「見えないまま頑張る」状態になります。すると本番では時間が溶けます。
おすすめは、図形の問題に入る前に
- 補助線を引く候補を2本考える
- 同じ形を“ずらして置く”イメージを言葉で説明する
- 立体は可能なら紙や模型で触って確認する
の3点です。立体は特に、触って確認できるだけで「回転」「切断」「展開」の理解が一気に進みます。
短期記憶に頼らない勉強法(研究知見)
開成レベルになるほど、「分かった気がする」学習は危険です。
学習研究では、テスト(思い出す練習)を挟む学習が長期保持に強いことが示されています。 さらに、学習間隔を空ける分散学習の効果も整理されています。
つまり家庭学習では、
- 解説を読んだら終わり、ではなく
- 翌日・3日後・1週間後に“何も見ずに再現”
この設計が強いです。やり方を変えると、同じ時間でも伸び方が変わります。
開成算数2024に向けた「過去問」最短ルート
いつから?目安は「10年分×2周」
過去問は早く始めるほど良い、というより
「復習が回り始める時期」に入れるのが勝ち筋です。目安は10年分を2周。
1周目=分析と土台作り、2周目=得点の再現性づくりです。
1周目は“得点設計”が9割
1周目で大事なのは「満点」ではなく、合格点に近づく取り方です。
手順はシンプルです。
- ①本番と同じ時間で解く
- ②〇△×を付ける(〇=自力、△=あと一歩、×=歯が立たない)
- ③復習は△を最優先、次に×の“入口”だけ
この順が、得点を最速で伸ばします。×を全部やると、時間が足りなくなります。
2周目で伸びる「復習ノート」の作り方
2周目で効くのは、解説の丸写しではなく再現用のメモです。
ノートは次の3点だけ書けば十分です。
- ①問題のタイプ(例:条件整理/比/図形の相似 など)
- ②詰まった原因(読み落とし・立式・場合分け・作図)
- ③次に同類題で使う一言(「まず条件を3行」「図は分けて描く」)
この“短い型”があると、本番で迷いが減ります。
家でできる具体策|1週間の学習メニュー例
平日30〜45分でやること
- 月:計算+一行問題(精度を上げる)
- 火:文章題(条件を3行で要約→立式)
- 水:図形(作図→補助線候補を言語化)
- 木:数の性質(規則性・場合分けの型)
- 金:ミニテスト15分→解き直し15分(思い出す学習)
土日にやること(本番形式+解き直し)
- 土:過去問を本番形式で1年分(時間を守る)
- 日:土曜の△×だけ解き直し+類題を1〜2問
ポイントは、日曜を「復習の再現」に寄せること。
ここができると、平日の学習が積み上がります。
親の声かけテンプレ(安心語つき)
- 「焦らなくて大丈夫。今日は△を1つ〇にしよう」
- 「一歩ずつ理解できます。条件を3行で言える?」
- 「全部解けなくていいよ。取る問題を決めよう」
声かけが“作業指示”になると、子どもは落ち着きます。
まとめ(次にやることが分かる)
開成中の算数2024は、平均点から見ても“難問で差がつく年”になりやすく、全部を解こうとすると失速します。
だからこそ、家庭学習は次の順で整えるのが最短です。
- 条件を3行で要約する習慣
- 過去問1周目は△優先の得点設計
- 2周目は再現メモで“同類題で解ける状態”にする
- 思い出す学習(ミニテスト)と分散復習を入れる
もし図形(特に立体)で止まりやすいなら、頭の中だけで抱えず、紙工作や立体モデルなど「手で動かす学習」を取り入れてください。
理解が早くなり、過去問の復習効率も上がります。今日の△を1つ〇にするところから始めましょう。
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開成中の算数で、毎年「合否を左右する」と言われるのが立体図形です。
- 問題の構造が複雑でイメージできない
- 切断・回転・容積変化の思考が追いつかない
- 図を頭の中で再現できない
- 過去問の正答率が安定しない
こうした悩みは、実物の立体を “見て・触って・動かして” 理解できる教材を使うと、劇的に改善します。
特に開成の立体図形は、「文章 → 図 → 論理」を高速でつなぐ“空間認識力”が必須。
家庭学習でも、立体図形を手で動かしながら学べるだけで、理解スピードが大きく変わります。
開成中の入試20年分の立体図形を立体化した、
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