灘中2019算数を解説｜難問の特徴と復習法

灘中2019年算数はどのような入試だったのか

この記事では、灘中2019年算数の難易度や出題内容を整理し、問題を解けない原因と家庭で取り組める復習方法を順を追って解説します。

灘中学校の算数は、1日目と2日目の2回に分けて実施されます。

1日目は、短い時間の中で多くの問題を正確に処理する力が求められます。一方、2日目は一つの問題を深く考え、条件を整理しながら答えに近づく力が必要です。

2019年度は、両日とも平均点が低く、近年の灘中入試の中でも難しい年度でした。ただし、単に特殊な知識を求めた試験ではありません。基本的な考え方を使いながら、複雑な条件を整理できるかが問われています。

1日目は受験者平均38.5点の難しい試験

2019年の算数1日目は100点満点で、受験者平均が38.5点、合格者平均が49.8点でした。最高点も87点で、満点を取る受験生がいないほど難度の高い試験です。前年の受験者平均52.6点、合格者平均66.5点と比べても、大幅に得点しにくくなっていました。

ただし、「難しい年度だから解けなくても仕方がない」と考えるのは危険です。

合格者平均も50点に届いていないため、必要だったのは難問の完答ではありません。12問前後ある問題の中から、自分が処理できる問題を見抜き、確実に点を積み上げる力です。

家庭で過去問を解く際も、最初から80点や90点を目標にする必要はありません。まずは40点、次に50点と、取るべき問題を増やしていく方が現実的です。

2日目も平均点が低く、大問数が増加

2019年の算数2日目は、受験者平均44.5点、合格者平均56.8点でした。前年の受験者平均54.8点、合格者平均69.2点を下回り、1日目と同様に得点しにくい試験でした。

また、それまで4問だった大問数が5問に増えています。

出題分野は、整数、数の並び、空間図形、数の規則、立体の体積などです。問題数が増えたことで、一つの問題に時間をかけすぎると、後半に手をつけられない構成になっていました。

2日目はじっくり考える試験ですが、無制限に考えてよいわけではありません。「5分考えて方針が立たなければ次へ進む」といった判断も必要です。

難問を全部解くことが合格条件ではない

2019年の入試では、受験者708人に対して262人が合格しました。実質倍率は約2.7倍です。

この数字からも、合格者全員が難問をすべて解いていたわけではないと分かります。

灘中算数で重要なのは、次の3段階です。

1. 確実に解ける問題を落とさない
2. 少し考えれば解ける問題を拾う
3. 難問に使う時間を決める

過去問演習では正解数だけでなく、「解くべき問題を正しく選べたか」も確認しましょう。

灘中2019年算数1日目の問題を解説

2019年の1日目には、計算問題、数の性質、売買、速さ、平面図形、立体図形などが出題されました。

問題ごとに分野は異なりますが、共通しているのは、公式を当てはめるだけでは解けない点です。与えられた条件を整理し、使える形に変換する必要があります。

計算・整数・速さ・図形が幅広く出題

1日目は、第1問の計算から始まり、掛け算や筆算を使った数のパズル、余りと不足、売買、倍数、折り返しを含む速さ、円や正三角形の面積、立体の展開図や切断まで、幅広い分野から出題されました。

特に後半では、正四面体・正八面体、三角すいの展開図、正六角すいの切断といった立体図形が続きます。

そのため、特定の単元だけが得意でも安定して点を取れません。

例えば整数問題が得意でも、図形をすべて避けると得点源が足りなくなります。反対に図形が得意でも、前半の計算や数の問題を落とせば合格点から遠ざかります。

灘中対策では、得意分野を伸ばすだけでなく、苦手分野でも基本問題なら得点できる状態を作ることが重要です。

整数問題は条件を小さく整理する

2019年1日目には、余りや倍数を扱う問題が複数出題されました。

整数問題が苦手な子は、問題文に出てくる大きな数を、そのまま計算しようとする傾向があります。しかし、灘中の整数問題では、大きな数を直接扱うよりも、余りや差に置き換える方が簡単です。

例えば、「ある数を7で割った余り」を考える問題なら、数全体を計算する必要はありません。

• 7の倍数部分
• 7で割った余り
• 2つの数の差

この3点に分けて整理します。

家庭で教えるときは、「何を求めるの？」と聞くより、「この問題で必要なのは数そのもの？余りだけ？」と尋ねてください。

必要な情報だけを見る習慣がつくと、複雑に見える整数問題でも手を動かせるようになります。

図形問題は補助線より先に情報を書き込む

図形が苦手な子に「補助線を引きなさい」と言っても、どこに引けばよいか分からないことが多いものです。

補助線を考える前に、問題文から分かる情報を図へ書き込みましょう。

例えば正三角形が出てきたら、

• 3辺が等しい
• 3つの角が60度
• 高さを引くと30度・60度・90度の形になる

という情報を確認します。

立体図形なら、頂点、辺、面の対応を記号で書き込みます。展開図は頭の中だけで折らず、同じ頂点になる場所へ同じ記号をつけることが大切です。

図形問題で止まったときは、「何も思いつかない」のではなく、「分かっている情報を図に書いていない」場合が少なくありません。

灘中2019年算数2日目の問題を解説

2日目は、大問5題で構成されました。

整数の性質、カードの並べ替え、空間図形、数と式、立体の体積などが扱われています。1日目より文章や条件が長く、途中の考え方を整理しないと混乱しやすい問題です。

5つの大問で思考力と整理力を問われた

2019年の2日目では、次のような力が問われました。

• 数の差や余りに注目する力
• 数を条件ごとに分類する力
• 立体を平面として捉える力
• 規則を具体例から発見する力
• 断面を使って体積を考える力

一見すると別々の能力に見えますが、共通しているのは「複雑なものを小さく分ける力」です。

例えば、カードが何度も並べ替えられる問題を、最初から最後まで書き並べるのは現実的ではありません。

「2の倍数」「3の倍数」「どちらでもない数」のように、条件ごとの集まりに分けることで、並び方を捉えやすくなります。

カードの並べ替えはグループ分けが鍵

2日目の第2問では、1から52までのカードを一定の手順で並べ替える問題が出されました。

この問題を一枚ずつ追うと、途中で順番が分からなくなります。重要なのは、カードを倍数などの条件によってグループ分けすることです。

解説例でも、「どのグループに入るか」「そのグループの中で何番目か」という2段階で考える方法が示されています。

家庭学習では、答えを覚えるのではなく、次の順番で説明させましょう。

1. どのようなグループに分かれるか
2. 求める数はどのグループに入るか
3. グループ内で何番目になるか

子どもがこの3点を言葉で説明できれば、解法を理解していると判断できます。

立体図形は断面を平面図として考える

立体図形では、頭の中で立体を動かせる子だけが有利だと思われがちです。しかし、実際には断面を平面図として書き出すことで、かなり考えやすくなります。

2019年2日目の後半でも、立体の切断や断面を利用して体積を求める考え方が必要でした。

家庭で取り組む際は、いきなり体積を求めさせず、次の順に確認します。

• どの高さで切るのか
• 切り口はどのような形か
• 高さが変わると切り口はどう変化するか
• 同じ形としてまとめられる部分はあるか

立体問題を「立体のまま考える」のではなく、「断面という平面の集まり」として捉えることがポイントです。

2019年算数で点が取れない子の共通点

灘中2019年算数を解いて点数が低くても、それだけで実力不足とは判断できません。非常に難しい年度だったため、初回の点数が30点前後になることもあります。

大切なのは、間違えた後の復習方法です。

解説を読んだだけで理解したつもりになる

最も多い失敗は、解説を読んで「分かった」と感じ、そのまま次の問題へ進むことです。

解説を読んだ直後は、書かれている手順を理解できます。しかし、翌日に白紙から解けなければ、実際には身についていません。

おすすめは、次の3回復習です。

• 当日：解説を閉じて解き直す
• 翌日：何も見ずにもう一度解く
• 1週間後：時間を測って解く

1回目は理解の確認、2回目は記憶の確認、3回目は定着の確認です。

すべての問題を3回解く必要はありません。合格者が取るべき基本・標準問題を優先してください。

難問ばかり解いて基本問題を軽視している

灘中を目指すと、難しい問題を数多く解かなければならないと考えがちです。

しかし、難問に挑戦する前に、計算、割合、速さ、比、規則性、平面図形といった基本分野を確実にする必要があります。

2019年のような難しい試験では、全員が難問で苦戦します。その中で差になるのは、前半の計算や考えやすい問題を落とさないことです。

過去問で間違えたときは、「灘中の問題だから難しかった」で終わらせず、原因を次のように分類します。

• 基本知識が抜けていた
• 条件を読み落とした
• 方針は正しいが計算を間違えた
• 方針が立たなかった
• 時間が足りなかった

原因によって、必要な復習は異なります。

時間を測らず最後まで解こうとする

過去問演習の初期は、時間を気にせず考えることも必要です。しかし、入試が近づいたら、必ず制限時間を意識しなければなりません。

特に2019年1日目は、50分で多くの小問を処理する必要があります。

1問に10分使うと、それだけで全体の5分の1を失います。

家庭では、問題ごとに次の記号をつける方法がおすすめです。

• ○：すぐ解けそう
• △：少し考えれば解けそう
• ×：方針が立たない

最初に○を解き、次に△へ進みます。×は最後に回します。

この練習を繰り返すと、難問に執着せず、得点できる問題を優先する判断力が身につきます。

まとめ｜灘中2019年算数は復習方法が重要

灘中2019年算数は、1日目の受験者平均が38.5点、2日目が44.5点と、両日とも得点しにくい試験でした。

そのため、初めて解いたときに点数が低くても、必要以上に落ち込む必要はありません。

重要なのは、難問の答えを覚えることではなく、問題を小さく分けて整理する方法を身につけることです。

整数なら余りや差に注目する、カードの問題ならグループに分ける、立体なら断面を平面図として考える。このように、複雑な問題を簡単な形へ変える力が灘中算数では求められます。

家庭で復習するときは、解説を読んで終わりにせず、翌日と1週間後にも解き直してください。

2019年の問題を一問ずつ丁寧に復習することで、灘中だけでなく、他の難関中学にも通用する整理力と粘り強さを育てられます。