灘中算数2020年2日目を解説｜難度と対策

灘中算数2020年2日目の難度と平均点

この記事では、灘中算数2020年2日目の難度と全5題の特徴を整理し、合格に必要だった考え方や家庭での復習方法を分かりやすく解説します。

灘中学校の算数2日目では、答えを素早く出すだけでなく、複数の条件を整理しながら考え方を発展させる力が問われます。

2020年は、灘中の過去問の中では比較的取り組みやすい問題が並びました。ただし、「易しかったから誰でも得点できた」という意味ではありません。

典型的な考え方を正確に使える受験生と、知識はあっても問題に合わせて使えない受験生との間で、明確な得点差が生まれました。

受験者平均55.4点、合格者平均71.2点

2020年度の算数2日目は100点満点で、受験者平均が55.4点、合格者平均が71.2点でした。両者の差は15.8点あります。1日目も受験者平均55.4点、合格者平均72.0点であり、算数全体で合否を左右する大きな差がつきました。

合格者平均が7割を超えているため、難問を一つ解くだけでは足りません。

前半の得点しやすい問題をそろえ、図形問題でも途中の設問を確実に取る必要がありました。

一方で、合格者も平均で約29点を失っています。すべての問題を完答しなければ合格できないわけではありません。

例年より解きやすくても点差は大きかった

2020年の2日目は、類題経験を生かしやすく、計算も比較的軽い構成だったと分析されています。第2問の検査数字、第3問の場合の数、第5問の立体切断など、難関校対策で扱われる考え方が多く含まれていました。

しかし、問題が解きやすくなるほど、正答すべき問題を落としたときの影響は大きくなります。

難問中心の年度なら、多くの受験生が同じ場所で止まります。2020年のような年度では、

• グラフの読み違い
• 場合分けの重複
• 図形の範囲の取り違え
• 最後の計算ミス

がそのまま合格者との差になりました。

目標は難問完答より得点源の確保

2020年の過去問に初めて取り組むとき、最初から71点を目標にする必要はありません。

まず確認したいのは、第1問から第3問までで得点を積み上げられるかどうかです。これらは、条件を正しく整理できれば比較的方針を立てやすい問題でした。

そのうえで第4問、第5問の前半を取れれば、合格者平均へ近づきます。

「最後の立体問題が解けなかった」と落ち込むより、取れるはずの設問を落としていないかを確認する方が重要です。

灘中算数2020年2日目の全5題を解説

2020年の2日目は、速さとグラフ、数の性質、場合の数、平面図形、立体図形の全5題でした。

出題分野は異なりますが、どの問題にも「条件を目に見える形に整理する」という共通点があります。

第1問は3つの距離をグラフで比べる

第1問は、固定された地点Sと、動くAさん・Bさんとの距離を考える速さの問題です。

ポイントは、1本のグラフだけを見るのではなく、

• S地点とAさんの距離
• S地点とBさんの距離
• AさんとBさんの距離

という3種類のグラフを同じ座標上に描くことです。

その中で最も小さい値をつなぐと、求める最短距離のグラフが完成します。設問によっては、相似な三角形を利用し、距離120m、時刻7.2分と求めます。

速さが苦手な子は、すぐに「道のり÷速さ」の式を作ろうとします。

家庭では、式の前に「今比べているのは誰と誰の距離？」と聞いてください。対象を整理するだけで、グラフの意味が見えやすくなります。

第2問は検査数字の仕組みを読み取る

第2問は、数の各桁を使って計算した結果から、書き換えられた数字を特定する問題です。

題材は検査数字ですが、仕組みを事前に知っている必要はありません。問題文に示された計算ルールを一つずつ実行すれば解けます。

5桁の数では、書き換えられた場所が、

A、B、C、D、E

のどこなのかを場合分けします。そして各場合について、条件を満たす数字を当てはめます。

前半では候補が5つ見つかり、その中から別の条件に合う28673を選びます。後半では同じ考え方を6桁へ広げ、元の数を755631と特定します。

この問題で大切なのは、頭の中だけで候補を動かさないことです。

「1桁目を書き換えた場合」「2桁目の場合」と表にすれば、調べ忘れや重複を防げます。

第3問はデジタル時計を場合分けする

第3問は、24時間表示のデジタル時計に数字の「2」が何個現れるかを数える問題です。

答えは、2が3個ある時間が19分、2個ある時間が133分、1個だけある時間が477分です。

難しさは計算ではなく、場合分けにあります。

時刻は「時」と「分」の4桁で表示されますが、それぞれの位に入れられる数字が異なります。たとえば十の位には0から2までしか入らない場所もあれば、0から5まで入る場所もあります。

さらに、同じ時刻に2が複数ある場合を重複して数えてはいけません。

家庭では、いきなり数え始めず、

「時の部分に2がある」
「分の部分に2がある」
「時と分の両方にある」

と見出しを作らせてください。場合の数では、計算力より分類の丁寧さが正答率を左右します。

第4問は輪が通過する範囲を求める

第4問は、円周でできた輪を図形に沿って動かしたとき、輪が通過する範囲の面積を求める問題です。

注意したいのは、円の内部を含む円板ではなく、「輪」が通った部分を考えることです。ここを読み違えると、考え方全体が変わります。

輪の動きを追った後、通過部分を正方形、正三角形、扇形などへ分けて面積を求めます。解答例では、（1）が140.86㎠、（2）が209.72㎠です。

図を眺めるだけでは、重なった部分を数え間違えやすくなります。

輪の中心が動く道筋を先に描き、その外側と内側にできる線を確認すると、求める範囲が明確になります。

第5問は立体切断を平面に置き換える

第5問は、立方体の一部にできる四角すいを、さらに平面で切断する問題です。

（1）では四角すいの体積54㎤、（2）では点Qを含む方の体積9㎤を求めます。（3）では切り口の面積比が5/24、求める立体の体積が42㎤となります。

最後の設問は難度が高いものの、使う考え方は典型的です。

立体を頭の中だけで回すのではなく、切断面が各面をどの比で通るかを平面図へ移します。同じ高さを持つすい体なら、体積比は底面積比と等しくなることも利用できます。

立体図形が苦手な子には、まず一つの面だけを取り出して描かせましょう。立体全体を理解してから進もうとすると、かえって手が止まりやすくなります。

2020年2日目で合否を分けた3つの力

2020年は、奇抜な発想だけで勝負する年度ではありませんでした。

中学受験算数の基本を、問題の条件に合わせて使えるかどうかが問われています。

典型解法を問題に合わせて使う力

第1問では距離グラフ、第3問では場合分け、第5問では相似や底面積比を使います。

どれも塾で学ぶ内容ですが、問題文に「この方法を使いなさい」とは書かれていません。

大切なのは、解法の名前を覚えることではなく、

「距離が時間で変わるからグラフにする」
「数え漏れが起きそうだから場合分けする」
「立体が難しいから一つの面へ落とす」

と判断できることです。

重複や数え漏れを防ぐ整理力

第2問と第3問は、方針が分かっても、候補の調べ忘れや重複で失点しやすい問題です。

場合の数では、頭の中で確認するだけでは安定しません。

表、樹形図、見出し、チェック印などを使い、「どこまで調べたか」が目で分かる状態にします。

ノートをきれいに書くことが目的ではありません。考えた跡を残し、自分で誤りを発見できる書き方が重要です。

大問の途中まで確実に取る判断力

第5問を最後まで解けなくても、（1）や（2）を取れる可能性はあります。

難関校の過去問では、「完答できなかったから0点」と捉えないことが大切です。

設問ごとに、

• 自力で取れた
• 時間があれば取れた
• 解説後なら理解できた
• 現段階では難しい

と分けてください。

合格者平均へ近づくには、最難問を一つ増やすより、取りこぼした前半設問を減らす方が効果的な場合があります。

家庭でできる2020年2日目の復習法

灘中の過去問は、採点して解説を読むだけでは十分に身につきません。

大切なのは、「次に似た問題が出たとき、何を最初にするか」を言葉にできる状態へ戻すことです。

点数ではなく設問別に到達度を見る

初めて解いた点数が低くても、すぐに心配する必要はありません。

第1問のグラフを途中まで描けた、第3問の（1）は正しく場合分けできた、第5問の切断面は分かったというように、設問別に見ます。

60点という同じ得点でも、基本問題を落として難問だけ取った場合と、前半をそろえて取った場合では、今後の課題が異なります。

解説を読む前に最初の一手を考え直す

不正解だった問題も、すぐ解説を開かずに問い直してください。

「図に何を書けばよかった？」
「何通りに分ければよかった？」
「小さい数で試せなかった？」

この段階で方針が出れば、知識不足ではなく、試験中の判断に課題があったと分かります。

解説を読む前に一度考え直すことで、正解の方法を受け身で覚える状態を防げます。

翌日に白紙から解法を再現する

解説を読んだ直後は、内容を覚えているため理解したように感じます。

翌日、問題と白紙だけを用意し、最初から解き直してください。

完全に正解できなくても、

「3つの距離のグラフを描く」
「書き換えた桁ごとに場合分けする」
「時と分を分けて数える」
「立体の一つの面を平面にする」

と説明できれば、重要な着眼点は定着し始めています。

保護者は答えより判断理由を聞く

保護者が家庭で解説するときは、正しい式を最初から教えなくても構いません。

「なぜこの場合から調べたの？」
「どの2つを比べているの？」
「重なって数えたものはない？」
「同じ高さの立体はどれ？」

と聞いてみてください。

子どもが言葉に詰まる場所が、理解の切れている場所です。

答えを覚えるより、判断の理由を説明できるようにする方が、初めて見る問題への対応力につながります。

まとめ｜灘中算数2020年2日目から学ぶこと

灘中算数2020年2日目は、受験者平均55.4点、合格者平均71.2点でした。例年より取り組みやすい構成でありながら、両者には15.8点の差がついています。

全5題では、距離グラフ、検査数字、デジタル時計、輪の通過範囲、立体切断が出題されました。

使われたのは、グラフ、場合分け、相似、面積比、体積比といった中学受験算数の基本です。ただし、知識を持っているだけではなく、問題に合わせて使う方法を選ばなければなりません。

家庭学習では、最後の難問が解けたかだけで判断せず、前半の設問を確実に取れたかを確認してください。

間違えた問題は、解説を読む前に最初の一手を考え直し、翌日に白紙から再現します。2020年2日目を丁寧に復習することで、灘中に必要な思考力だけでなく、得点すべき問題を落とさない実戦力も鍛えられます。