\【開成中対策】合否を分ける“立体図形”でつまずいていませんか?/

開成中の算数で、毎年「合否を左右する」と言われるのが立体図形です。
- 問題の構造が複雑でイメージできない
- 切断・回転・容積変化の思考が追いつかない
- 図を頭の中で再現できない
- 過去問の正答率が安定しない
こうした悩みは、実物の立体を “見て・触って・動かして” 理解できる教材を使うと、劇的に改善します。
特に開成の立体図形は、「文章 → 図 → 論理」を高速でつなぐ“空間認識力”が必須。
家庭学習でも、立体図形を手で動かしながら学べるだけで、理解スピードが大きく変わります。
開成中の入試20年分の立体図形を立体化した、
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なぜ「開成算数は簡単」と言われるの?
「開成の算数って、意外と簡単らしい」——検索している保護者の多くが、ここで不安になります。
結論から言うと、“簡単に見える年”は確かにあります。ただし、そこに落とし穴があります。
難問より「取りこぼしゼロ」が勝負になりやすい
開成算数は、超難問で全員をふるい落とすというより、標準〜やや難の問題を正確に積み上げる設計になりやすい年があります。実際に、年度によって平均点が高くなることがあり、「簡単だった」と語られやすい背景になります。
スピードと正確さが“簡単に見える”原因
もう一つの理由は、上位層ほど処理が速く、ミスが少ないこと。すると同じ問題でも、
- 上位層:サクサク解けて「簡単」
- 苦手層:式は立つが、計算・条件読み落としで失点
という差が出ます。つまり「簡単=誰でも高得点」ではなく、“落とさない技術”がある人には簡単に見えるのです。
塾上位層の体感がネットに出やすい
口コミや解説記事は、どうしても上位層の視点が中心になります。「うちの子には簡単だった」という声が目立ち、検索結果の印象が偏ることもあります。
焦らなくて大丈夫です。大切なのは、わが子の失点原因を具体的に特定することです。
実際はどう?平均点が高い年ほど怖い理由
「平均点が高い年=ラッキー」ではありません。
むしろ開成は、平均点が高い年ほど差がつく場所が変わるので、対策の質が問われます。
平均点が高い=安心、ではない(差がつく場所が変わる)
平均点が上がる年は、難問が減ったり、取り組みやすい問題構成になったりします。
すると差は、難問ではなく
- 計算の正確さ
- 条件整理の丁寧さ
- 見直し習慣
に移ります。平均点データが示される年もあり、年度差があること自体が重要なヒントです。
「合格点」より大事な“失点パターン”
家庭学習で本当に効くのは、「合格点は何点?」よりも、
わが子が毎回落としている点の取り方(失点パターン)を潰すことです。
例:
- 途中式を省いて暗算→計算ミス
- 図に条件を書かない→読み落とし
- 最後の単位・答え方を見ない→ケアレスミス
ここが直ると、難問を増やさなくても点が伸びます。
開成算数で差がつく典型分野
年度により比重は変わりますが、差が出やすいのは次のタイプです。
- 場合の数・規則性:条件整理と漏れ防止
- 速さ・比:式の選択と処理速度
- 図形(平面・立体):補助線/体積・表面積の見取り
ここは「解法暗記」だけでなく、なぜその式になるか説明できる状態が強いです。
開成算数で失点を減らす「過去問の回し方」
過去問は、ただ年度順に解くだけだと伸びが止まります。
おすすめは目的別にフェーズを分ける方法です。
まずは年度を分けて“目的別”に解く
過去問は次の3段階にすると、家庭でも回しやすいです。
- 分析回(時間無制限):どの単元で落ちるか特定
- 実戦回(時間あり):時間配分・取捨選択の練習
- 再現回(1〜2週間後):同じ失点をしない確認
ポイントは、①で「できた/できない」ではなく、“なぜ落ちたか”を言語化することです。
解き直しは「テスト形式」が最強
学習科学でも、読み直しより“思い出す練習(テスト)”の方が記憶に残りやすいことが示されています。
解き直しは、解説を眺めるより
- 何も見ずにもう一度解く
- 途中式まで再現する
- 口頭で親に説明する
が効きます。
演習は“混ぜる・間隔を空ける”が効く
同じ単元を連続で解くより、間隔を空けたり、単元を混ぜたりする練習が学習効果を高めるとされます。
たとえば
- 月:速さ
- 水:場合の数
- 金:図形
- 日:混合セット(短時間)
のように「分散+混合」を入れると、開成算数に必要な“切り替え力”が育ちます。
学年別・家庭でできる具体策(4〜6年)
最後に、学年ごとの「今やるべきこと」を整理します。
やることを絞るほど伸びます。
4年:計算ミスの原因を特定して潰す
4年で最優先は、難問ではなく計算の土台です。
- 1日5分の計算(正答率を記録)
- ミスは「原因タグ」を付ける(繰り上がり/符号/単位など)
ミスが減るだけで、5年以降の伸びが変わります。
5年:典型問題を「説明できる」まで
5年は解法の型が増える時期。ここで大事なのは、
解ける=OKではなく、説明できる=安定です。
親子で「この式は何を表している?」と一言質問するだけで、理解が深まります。
6年:時間配分と捨て問判断を固定化
6年は実戦力。
- 最初の○分で全体を見て取れる問題を拾う
- 手が止まったら一旦飛ばす
- 最後に見直し用の時間を残す
この“型”を決めます。
開成で「簡単に見える年」ほど、ここが勝負になります。
立体図形が苦手なら「触って理解」に切り替える
立体図形は、頭の中だけで回転・切断をするのが難しく、苦手意識が出やすい分野です。
もし
- 展開図が想像できない
- 切断面が描けない
- 体積・表面積が毎回ブレる
なら、紙や模型で“触って確認”する方が早いです。
目で見て、手で確かめると、式の意味がつながっていきます。
まとめ
「開成 算数 簡単」と言われる背景には、平均点が高い年度があることや、上位層の処理速度が速いことがあります。
でも本質は、簡単かどうかではなく“取りこぼしを減らせるか”です。
- 失点パターンを特定して潰す
- 過去問は目的別に回す
- 解き直しは「思い出す練習」にする
- 分散・混合で実戦力を上げる
今日からは、難問を増やすより「落とさない仕組み」を作っていきましょう。
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開成中の算数で、毎年「合否を左右する」と言われるのが立体図形です。
- 問題の構造が複雑でイメージできない
- 切断・回転・容積変化の思考が追いつかない
- 図を頭の中で再現できない
- 過去問の正答率が安定しない
こうした悩みは、実物の立体を “見て・触って・動かして” 理解できる教材を使うと、劇的に改善します。
特に開成の立体図形は、「文章 → 図 → 論理」を高速でつなぐ“空間認識力”が必須。
家庭学習でも、立体図形を手で動かしながら学べるだけで、理解スピードが大きく変わります。
開成中の入試20年分の立体図形を立体化した、
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