開成中学2025算数 解説｜傾向と家庭学習法

開成中学2025算数は「考え方の型」が勝負

2025はどんな分野が出た？（全体像）

開成の算数は毎年、「計算」「場合の数・規則性」「グラフ・速さ」「図形（平面・立体）」など、分野が散らばっているのに、一貫して“整理する力”が問われるのが特徴です。2025年も、計算系の小問、点の並びや規則を扱う問題、速さとグラフを絡めた問題、図形・立体の要素を含む問題が確認できます。

「難しい」の正体は計算力より整理力

「開成の算数は難しい」と感じる最大の理由は、計算が複雑だからというより、

• 条件が多い
• 情報が文章で与えられる
• 途中で考え方を切り替える必要がある

この3つが重なるからです。
でも逆に言えば、“整理の型”さえ身につけば、苦手な子でも点が取れる試験でもあります。
焦らなくて大丈夫。型は、家庭学習でも作れます。

まずは合格に直結する“取りどころ”を決める

家庭学習で最初にやるべきは「全部解けるようにする」ではありません。
取りどころ（安定得点源）を固定します。目安は次の2本柱です。

• 小問集合：落としにくい計算・基本処理
• 図形/速さ：解法パターンが決まる単元

この2つを固めると、過去問の点が“ある日突然”上がります。

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開成中学2025算数 解説｜頻出ポイント別の攻略

大問1：小問集合は「速く・正確に」

小問集合は、合否に直結します。ポイントは1つだけ。
「途中式を短くする」より「ミスしない手順を固定する」こと。

家庭での練習は次の順でOKです。

1. まずは時間無制限で満点を作る
2. 次に“同じ解き方のまま”時間を縮める
3. 最後に「見直しの型」を固定（例：分数・単位・桁）

よくある失点は、実は「難しいから」ではなく、

• 途中で暗算に寄せて崩れる
• メモが散らかって見落とす
• 途中式が飛んで自分で検算できない

ここです。紙の使い方が整うだけで、点が安定します。

場合の数・規則性は“書き方”で9割決まる

場合の数や規則性は、頭で考え続けるほど迷子になりやすい単元です。
開成レベルでは特に、「見える形にしてから数える」が鉄則。

おすすめの“型”はこの3つだけ。

• 表（条件が多いとき）
• 樹形図（分岐が少ないとき）
• 連番メモ（規則の周期があるとき）

ポイントは「書く量を増やす」ではなく、同じ形で毎回書くこと。
子どもは、毎回違う書き方をすると、思考の負荷が増えて失点します。
型があると安心して前に進めます。

グラフ・速さは「軸・区間・差」を固定する

2025年は、複数の列車（速さの違い）とグラフを扱う問題が含まれます。
このタイプで大切なのは、公式暗記より次の固定です。

• 縦軸＝何（距離？差？）
• 横軸＝時間
• 区間を分ける（速さが変わる瞬間で線を切る）
• “差”を見る（追いつく＝差が0）

速さが苦手な子ほど、いきなり計算に入って詰まります。
まずは線を引いて、区間に分ける。これだけで解ける問題が増えます。

図形・立体は「見える化」で一気に伸びる

図形は、苦手意識が強い子が多いですが、伸びやすい単元でもあります。
2025でも、三角形（30°-60°-90°を含む）など、比で整理できる題材が確認できます。

家庭で意識したいのは次の3点です。

1. 角度・平行・同じ長さに印をつける
2. 比が見えたら、すぐに1：√3：2や相似の型に乗せる
3. 立体は、展開図・切断面を「言葉で説明」できるまで触る

もし立体図形が苦手なら、紙の図だけで頑張らせるより、
実際に手で動かして“面がどう動くか”を体験させた方が早いです。

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開成の過去問で伸びる子の解き方（家庭用テンプレ）

本番時間で解く→“回収”の順番を決める

過去問は「解くこと」より「回収」が本体です。
おすすめはこの順番。

• ①本番時間で解く（最初から完璧を狙わない）
• ②丸つけ→分類（計算ミス/読み違い/方針ミス/時間切れ）
• ③“次に同じ失点をしない1手”だけ決める

1回の過去問で直すポイントを3つも4つも作ると続きません。
1回＝1改善で十分です。

復習は「解き直し」より“再現テスト”

多くの子は、解説を読んで「わかった気」になります。
でも点に変わるのは、思い出す練習をしたときです。
学習研究でも、読み直しより「思い出す練習」が成績に効くことが示されています。

家庭では簡単にできます。

• 解説を読んだ翌日に、何も見ずに方針だけ言う
• 途中式の“最初の3行”だけ再現する
• 1週間後にもう一度、同じ問題を短時間で解く

昨日できなくても、思い出せる回数が増えれば伸びます。

間違いノートは1ページ完結が続く

間違いノートは分厚くすると挫折します。
おすすめは、1問につきこれだけ。

• 何が原因？（一言）
• 次はどうする？（一言）
• もう一度出たら最初に何を書く？（最初のメモ）

“次の自分”が見てすぐ再現できる形にしましょう。

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算数が苦手でも大丈夫｜1か月で手応えを作る学習設計

週の設計：過去問×類題×弱点補強の黄金比

1か月で変えるなら、配分はこれが現実的です。

• 過去問（または過去問レベル演習）…週1回
• 類題（同じ型を3題）…週2回
• 弱点補強（計算/速さ/図形の基礎）…毎日15〜20分

コツは、同じ型を間隔を空けて繰り返すこと。間隔学習（分散学習）が有効だとする研究も多いです。

親ができる声かけ（不安を学習に変える）

不安が強い時期ほど、効く声かけはシンプルです。

• 「今日は1問だけ“型”を作ろう」
• 「点じゃなくて、次の一手が決まればOK」
• 「間違いは伸びしろ。いま見つかってラッキー」

子どもは、安心すると手が動きます。

教材購入で失敗しない選び方

教材は増やすほど伸びるわけではありません。選ぶ基準は3つ。

1. 解説が“型”になっている（手順が書ける）
2. 類題が同レベルで揃っている（3回回せる）
3. 図形・立体は“触れる/動かせる”要素がある

とくに立体が苦手な子は、平面の図だけで粘るより、模型や立体教材で「見える化」すると、理解が一気に進むことがあります。

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まとめ（今日からやること3つ）

1. 過去問は週1回、解いたら「原因→次の一手」だけ決める
2. 復習は解き直しより、翌日に“方針を再現テスト”*する
3. 図形・立体は、印をつけて比に乗せる。苦手なら見える化教材も検討

開成レベルでも、必要なのは“才能”より“型”です。
一歩ずつ積み上げていけば、必ず手応えは作れます。