\【開成中対策】合否を分ける“立体図形”でつまずいていませんか?/

開成中の算数で、毎年「合否を左右する」と言われるのが立体図形です。
- 問題の構造が複雑でイメージできない
- 切断・回転・容積変化の思考が追いつかない
- 図を頭の中で再現できない
- 過去問の正答率が安定しない
こうした悩みは、実物の立体を “見て・触って・動かして” 理解できる教材を使うと、劇的に改善します。
特に開成の立体図形は、「文章 → 図 → 論理」を高速でつなぐ“空間認識力”が必須。
家庭学習でも、立体図形を手で動かしながら学べるだけで、理解スピードが大きく変わります。
開成中の入試20年分の立体図形を立体化した、
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開成中学2018算数はどれくらい難しい?
平均点で見る「難易度の目安」
開成算数の難しさをざっくり把握するのに、まず役立つのが平均点です。2018年度の開成中算数は満点85点で、受験者平均63.9点、合格者平均73.9点と公表されています。つまり、受験者平均でも約75%、合格者平均は約87%に相当します。
この数字だけ見ると、「かなり取れている=簡単だったのでは?」と感じますよね。
実際、2018年は“易しめ”という分析も見られます。
「易しい年」でも油断できない理由
ただし、ここで大事なのは「平均点が高い=誰でも合格しやすい」ではないことです。
平均点が上がる年ほど、1問のミスが順位に直結します。たとえば計算ミスや条件の読み落としで5点〜10点落ちると、合格者平均との差(約10点)に一気に近づいてしまいます。
ここからは、“落とさない設計”を家庭でどう作るかを具体化します。
合格ラインは“何点を落とさないか”で決まる
開成志望のご家庭で最初に決めたいのは、「難問を解けるか」よりも、
①標準〜やや難の問題を落とさない
②ミスを減らす仕組みを作る
この2点です。開成は問題の見た目が難しく感じても、途中までの整理で解けるものが多く、丁寧な条件処理が得点差になります。
開成中2018算数|得点戦略(時間配分と優先順位)
本番は「取り切る問題」→「粘る問題」の順
開成レベルでは、解ける問題を確実に取り切る子が強いです。おすすめは次の順番です。
- 最初の数分で全体を見て“取れる問題”に印をつける
- 取れる問題を先に完答して得点を固める
- 残り時間で粘る問題(難問・思考問題)に入る
「難しい問題から着手して時間切れ」が一番もったいないパターン。
順番を変えるだけで点が安定します。
時間配分は“見直し込み”で設計する
平均点が高い年ほど、見直しが効きます。見直しは気合ではなく、仕組みにしましょう。
- 計算は「途中式を残す」→見直しができる
- 文章題は「条件を線で引く」「単位を最後に確認」
- 図形は「求める量に□」「既知の量に○」など記号化
家庭では、過去問演習のときに“見直し3分を必ず残す”練習を固定ルールにすると、ミスが目に見えて減ります。
部分点を取りにいく答案の書き方
開成算数は途中の考え方が評価されることがあります。いわゆる部分点狙いは、次の形に寄せると強いです。
- 何を置いたか(x、y、□など)
- 条件式を1本でも書く
- 図・表を使って整理する
「答えが合わない=0点」ではありません。
途中の筋道が見える答案は、普段の学習にも良い影響が出ます。
家庭学習で伸ばす:開成算数の土台づくり
計算・一行題は「速さ」より「正確さ」
開成志望の子でも、意外と落ちるのが計算・処理の正確さです。
家庭では次の2つだけで十分に改善します。
- 1日5分の計算でもいいので毎日
- 間違えた問題は「なぜ間違えたか」を1行でメモ(符号、約分、読み違い など)
“速さ”は最後に伸びます。まずは正確さを固めましょう。
図形(特に立体)は“手を動かす”が最短
算数が苦手な子ほど、図形でつまずきます。特に立体(切断・展開・回転)は、頭の中だけで回そうとすると苦しくなります。
そこで有効なのが、「実物で動かして理解」→「図に戻す」の順番です。
紙で展開図を作る、立体を組み立てる、切って確かめる。
こうした体験が、式や図の意味を一気に明確にします。
復習は「思い出す学習」が効く
復習は「解説を読む」だけだと、次に同じ形が出たときに手が止まりがちです。効果が高いのは、いったん解説を閉じて思い出す方法。学習法の研究でも、思い出す練習(テスト形式)は有効とされています。
おすすめはシンプルに、
- 解説を読んだら閉じる
- 何も見ずに「方針」を口で説明
- 途中式だけ再現してみる
この3ステップ。一歩ずつ“再現”できるようにしていきましょう。
開成を目指す子の“つまずき別”処方箋
算数が苦手でも伸びる子の共通点
伸びる子の共通点は才能よりも、
「できなかった原因を小さく分解できる」ことです。
計算ミスなのか、条件の読み落としなのか、立式ができないのか。原因が分かると、次の一手が決まります。
偏差値が伸びない原因は「復習のやり方」
よくあるケースとして、
- 解説を読んで「分かった気がする」
- 次に同じ問題が出ると解けない
があります。これは努力不足ではなく、復習が“入力”だけになっているサイン。
先ほどの「思い出す復習」に切り替えるだけで改善しやすいです。
親の声かけテンプレ(家庭が落ち着く)
親の声かけは、短くてOKです。おすすめはこの3つ。
- 「焦らなくて大丈夫。まず条件だけ一緒に整理しよう」
- 「答えより、最初の一手は何?」
- 「今日は“ミスの種類”が分かれば勝ちだよ」
点数の話より、“やること”を言語化すると、家庭が穏やかになります。
まとめ
- 開成中2018算数は受験者平均63.9点/合格者平均73.9点(満点85点)で、平均点は高め。
- 平均点が高い年ほど、1つのミスが差になるため「落とさない設計」が最重要。
- 本番は「取れる問題を完答→粘る問題」の順で、見直し時間を必ず残す。
- 家庭学習は、計算の正確さ・図形は手を動かす・復習は思い出す学習が効果的。
開成算数は、才能だけでなく戦略と復習の質で伸ばせます。
まずは「ミスを減らす仕組み」から一歩ずつ整えていきましょう。
\【開成中対策】合否を分ける“立体図形”でつまずいていませんか?/

開成中の算数で、毎年「合否を左右する」と言われるのが立体図形です。
- 問題の構造が複雑でイメージできない
- 切断・回転・容積変化の思考が追いつかない
- 図を頭の中で再現できない
- 過去問の正答率が安定しない
こうした悩みは、実物の立体を “見て・触って・動かして” 理解できる教材を使うと、劇的に改善します。
特に開成の立体図形は、「文章 → 図 → 論理」を高速でつなぐ“空間認識力”が必須。
家庭学習でも、立体図形を手で動かしながら学べるだけで、理解スピードが大きく変わります。
開成中の入試20年分の立体図形を立体化した、
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