＼【開成中対策】合否を分ける“立体図形”でつまずいていませんか？／
開成中の算数で、毎年「合否を左右する」と言われるのが立体図形です。
- 問題の構造が複雑でイメージできない
- 切断・回転・容積変化の思考が追いつかない
- 図を頭の中で再現できない
- 過去問の正答率が安定しない
こうした悩みは、実物の立体を “見て・触って・動かして” 理解できる教材を使うと、劇的に改善します。
特に開成の立体図形は、「文章 → 図 → 論理」を高速でつなぐ“空間認識力”が必須。
家庭学習でも、立体図形を手で動かしながら学べるだけで、理解スピードが大きく変わります。
開成中の入試20年分の立体図形を立体化した、
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開成 算数対策で最初に知るべき全体像
開成算数の対策をしているのに、うちの子の点が安定しなくて焦ります…。
開成算数は「完答」より「取り切る力」
開成算数は難問も混ざりやすく、「全部解き切る」よりも、解ける問題を落とさず取り切る力が合否を左右します。家庭学習では、難問の研究より先に、得点源の取りこぼしを減らすことが近道です。
つまずきは3タイプに分かれる
点が伸びない原因は、だいたい次の3つです。
- タイプA：条件整理が弱い（何を求めるかがブレる）
- タイプB：式は立つが計算が崩れる（途中でミスが出る）
- タイプC：時間内に解き切れない（手順が長い・迷う）
まずは、お子さんがどれに当てはまるかを決めると、対策が一気に絞れます。
家庭対策の優先順位は「基礎→型→過去問」
開成志望だと、いきなり過去問に入りたくなりますよね。ですが家庭学習の順番は、
基礎（計算精度）→型（図・条件整理）→過去問（実戦化）
が一番安定します。土台ができるほど、過去問の伸びが速くなります。
開成算数で差がつく頻出分野と勉強法
場合の数・数の性質は“条件整理”が命
開成レベルになると、公式の暗記より「条件を漏らさない整理」が勝負です。家庭では、答えよりも先に、
- 条件を短い箇条書きにする
- できる/できないを場合分けする
を習慣にしましょう。これだけで、立式ミスが減ります。
速さ・比は「図で固定」すると強い
速さや比は、頭の中で回すと崩れます。家庭学習では、
- 線分図
- 面積図
- ダイヤグラム（必要な場合）
のどれを使うかを固定し、「毎回同じ形で描く」練習が効きます。図が安定すると、式も安定します。
立体図形は「触る→式→言葉」の順で伸びる
立体が苦手な子は、頭の中だけで考えると迷子になります。
家庭では、
- 実物や紙で形を確認（触る）
- 体積・表面積・断面の式に落とす（式）
- 何をどう変えたかを1文で説明（言葉）
の順にすると理解が速いです。立体は手を動かすほど伸びます。
計算問題は“精度”を上げる練習にする
開成算数で怖いのは「実力はあるのに計算で落とす」ことです。計算は量よりも精度で、
- 途中で検算しやすい形にする
- 1問ごとに見直しポイントを決める
と、安定します。毎日5〜10分でも効果があります。
過去問を点に変える解き方（週の回し方）
過去問は「解く前」の準備で半分決まる
過去問を解く前に、次を先に決めます。
- 今日は「時間配分」を見るのか
- 今日は「途中式の書き方」を見るのか
- 今日は「条件整理」を見るのか
目的が1つだと、復習が短くなり、続きます。
採点後は「ミス分類」で復習が短くなる
採点後は、間違いを3つに分けるだけでOKです。
- ミス①：読み違い（条件を落とした）
- ミス②：立式（式が立たない・方針が違う）
- ミス③：計算（式は合っている）
この分類ができると、次にやることが明確になり、点が安定しやすくなります。
開成向けの過去問スケジュール例
家庭で回しやすい例です。
- 平日：弱点の型練習（20〜30分）＋計算（5〜10分）
- 土曜：過去問（時間を切る）
- 日曜：復習（ミス分類→直し→類題1問）
週1回でも「型→過去問→直し」の流れができれば、実戦力が上がります。
伸びないときに見直すポイント
過去問を回しても伸びないときは、だいたい
- 難問に時間を使いすぎる
- 直しが“解説を読むだけ”で終わる
- 同じミスを記録していない
のどれかです。直しは「次はこう書く」を1行残すだけで効果が変わります。
点数が安定する答案力（途中式・見直し・時間配分）
途中式は“相手に伝わる形”で書く
途中式は、きれいさより「迷わないこと」が大事です。
- 1行に1操作
- 文字や数の意味を短く添える
- 図の横に式を書く
これだけで、見直しが速くなり、ミスも減ります。
見直しは順番を決めると速くなる
見直しは、思いつきでやると時間が足りません。順番を固定します。
- 答えの単位・条件に合うか
- 写し間違いがないか
- 計算の要所だけ再計算
この順なら、短時間でも効果があります。
時間配分は「捨てる」より「後回し」が安全
開成算数で「捨て問」を決めるのは難しいです。家庭では、
- まず取りたい問題を先に確保
- 難しそうでも“印をつけて後回し”
の方が失点が減ります。後回しルールを作ると、本番で焦りにくいです。
本番で崩れない練習の作り方
本番で崩れる子は、家で「時間を切る練習」が少ないことが多いです。
週1回でいいので、
- 30分だけタイマー
- 終わったらミス分類
を入れると、点が安定しやすくなります。習慣で強くなります。
H2：まとめ
- 開成算数対策は、難問研究より先に得点源を取り切る設計が重要です。
- つまずきは「条件整理・計算・時間」の3タイプに分けると、対策が絞れます。
- 過去問は「目的を1つ決める→ミス分類→直し」の流れで点に変わります。
- 途中式・見直し・時間配分を固定すると、点数は一歩ずつ安定します。
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開成中の算数で、毎年「合否を左右する」と言われるのが立体図形です。
- 問題の構造が複雑でイメージできない
- 切断・回転・容積変化の思考が追いつかない
- 図を頭の中で再現できない
- 過去問の正答率が安定しない
こうした悩みは、実物の立体を “見て・触って・動かして” 理解できる教材を使うと、劇的に改善します。
特に開成の立体図形は、「文章 → 図 → 論理」を高速でつなぐ“空間認識力”が必須。
家庭学習でも、立体図形を手で動かしながら学べるだけで、理解スピードが大きく変わります。
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