\【開成中対策】合否を分ける“立体図形”でつまずいていませんか?/

開成中の算数で、毎年「合否を左右する」と言われるのが立体図形です。
- 問題の構造が複雑でイメージできない
- 切断・回転・容積変化の思考が追いつかない
- 図を頭の中で再現できない
- 過去問の正答率が安定しない
こうした悩みは、実物の立体を “見て・触って・動かして” 理解できる教材を使うと、劇的に改善します。
特に開成の立体図形は、「文章 → 図 → 論理」を高速でつなぐ“空間認識力”が必須。
家庭学習でも、立体図形を手で動かしながら学べるだけで、理解スピードが大きく変わります。
開成中の入試20年分の立体図形を立体化した、
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開成算数の「合格点」は何点?まず前提を整理

開成の算数って“合格点が何点”なのか分からなくて、うちの子が今どれくらい取れればいいのか不安です…
この記事では、そんな悩みに対して合格点の考え方(前提)→目標点の作り方→家庭での具体的な対策を順を追って解説します。
公式の「算数の合格点」は基本出ていない
結論から言うと、検索で出てくる「開成算数の合格点◯点」は年度や出どころが混ざりやすく、そのまま信じるのは危険です。多くの場合、学校が「算数の合格点」を公式発表しているわけではなく、塾・教育サイトが推定/分析として示しています。
“数字を1つ探す”より、“目標点を自分で作る”ほうが再現性があります。
配点と平均点から“現実的な目標点”を作る
目標点の土台になるのが「配点」と「受験者平均との差」です。たとえば2024年のデータでは、算数は85点満点で、受験者平均は約44.9点、合格者平均は約58.3点とされています。
ここから言えるのはシンプルで、まずは
- 算数:60点前後(=合格者平均帯)を1つの目安
- 算数が苦手なら、いきなり60を狙うより「45→50→55」と段階を作る
という設計が現実的です。
※注意:これは「その年の平均に基づく目安」です。年度で難度は動くので、最新年度のデータで更新してください。
合格点より大事な「取りこぼし設計」
開成算数で点が伸びない最大の原因は、「難問が解けない」より“取れる問題を落とす”ことです。
目標はこう置くと安定します。
- (A)確実に取りたい問題:ミスゼロに近づける
- (B)時間があれば取りたい問題:部分点を狙う
- (C)沼りやすい問題:見切る(後回し)
この3つに分けるだけで、得点のブレが減ります。
開成算数で得点を伸ばす戦い方(満点より安定)
合格者がやっている時間配分の考え方
時間配分は「各大問に均等」ではなく、“期待値が高い順”が基本です。
- 最初の数分で全体を見て、取れそうな問題に先に手をつける
- 途中式が複雑で時間が溶ける問題は、いったん離れる
こうするだけで、最後に「簡単なのに手つかず」が減ります。
「取り切る問題」と「見切る問題」を決める
家庭学習では、過去問を解いた後に必ず次を決めてください。
- 取り切るべきだったのに落とした問題(=一番伸びる)
- 見切って正解だった問題(=戦略OK)
- 見切ったのに実は取れた問題(=判断を修正)
これを続けると、子どもは「難しい=全部やる」から卒業できます。
部分点を取りにいく答案の書き方
開成算数は「途中の考え方」が点につながる年が多いと言われます。部分点を落とさないコツは3つ。
- 式を省略しない(とくに比・割合・速さ)
- 図形は図を描く/補助線の意図を書ける
- 立体や条件整理は、表・場合分けを残す
“合ってるのに0点”が減ると、目標点が一気に現実になります。
家庭でできる開成算数の対策(過去問の回し方)
過去問は「解く→直す→言える」までが1セット
過去問は解くだけだと伸びにくいです。伸びる順番はこれ。
- 解く(制限時間を意識)
- 直す(解説を読んで終わりにしない)
- 言える(親に“どう考えたか”を説明できる)
言語化できると、次に似た問題が来たときに再現できます。
伸びる復習の間隔(思い出す練習+分散)
勉強は「読み直し」より「思い出す練習(テスト形式)」が定着しやすいことが知られています。
さらに、同じ内容を1日に詰め込むより、日を空けて繰り返す“分散”が記憶に有利という研究もあります。
おすすめは、
- 当日:解き直し
- 2〜3日後:同テーマの類題を1問(小テスト)
- 1週間後:もう一度1問
この「短い復習を散らす」だけで、焦りが減って点が安定します。
1週間のモデル(平日30分×5+週末)
忙しいご家庭向けの型です。
- 平日:計算・一行題(10分)+弱点テーマ(20分)
- 週末:過去問(または類題セット)→直し→言語化
ポイントは、週末に“まとめて反省”ではなく、平日に小さく直すことです。
つまずき別・最短の立て直し(小4〜小6)
計算ミスが多い
対策は「量」よりミスの型。
- 符号、繰り上がり、約分、単位換算…どれで落ちるかをメモ
- 同じ型を毎日1〜2問だけ潰す
ミスは才能ではなく習慣なので、一歩ずつ直せます。
図形が弱い(特に立体)
図形は頭の中だけだと苦しい子が多いです。
- まずは“見える化”(展開図・断面・体積のイメージ)
- 次に“型”(よく出る補助線・切り方)
もし立体がボトルネックなら、手で動かせる教材を使うと理解が速くなることがあります(親が説明しやすいのも利点です)。
速さ・割合・場合の数が不安
この3つは「公式暗記」ではなく、図・線分図・表で整理できるかが勝負です。
- 速さ:道のり線分図
- 割合:比の図(同じ量にそろえる)
- 場合の数:樹形図/表で“漏れと重なり”を防ぐ
家では「図を書いて説明できたか」を合格基準にしてください。
まとめ(今日からの3つ)
- 「合格点探し」より、配点と平均から目標点を作る(例:算数は合格者平均帯を目安に)
- 過去問は 解く→直す→言える まで。部分点を拾う答案習慣もセット
- 復習は「思い出す練習」を短く分散。
\【開成中対策】合否を分ける“立体図形”でつまずいていませんか?/

開成中の算数で、毎年「合否を左右する」と言われるのが立体図形です。
- 問題の構造が複雑でイメージできない
- 切断・回転・容積変化の思考が追いつかない
- 図を頭の中で再現できない
- 過去問の正答率が安定しない
こうした悩みは、実物の立体を “見て・触って・動かして” 理解できる教材を使うと、劇的に改善します。
特に開成の立体図形は、「文章 → 図 → 論理」を高速でつなぐ“空間認識力”が必須。
家庭学習でも、立体図形を手で動かしながら学べるだけで、理解スピードが大きく変わります。
開成中の入試20年分の立体図形を立体化した、
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