中学受験算数で必須の力｜優先単元と勉強法

中学受験算数で必須なのは「単元」と「解く力」の両方

この記事では、そんな悩みに対して、中学受験算数で必須となる単元や力、学年別の優先順位、家庭での定着方法まで順を追って解説します。

中学受験算数には、計算、割合、比、速さ、図形、場合の数、規則性、特殊算など多くの分野があります。

そのため、

「全部できるようにならないといけないの？」

と不安になる保護者も少なくありません。

確かに入試範囲は広いですが、すべてを同じ深さで学ぶ必要はありません。

まずは、他の単元にもつながる「土台となる必須分野」を優先することが大切です。

まず計算力がすべての土台になる

中学受験算数で最も基本となるのが計算力です。

四則計算、分数、小数、逆算、計算の工夫などは、それ自体が出題されるだけでなく、文章題や図形問題でも必要になります。

例えば速さの考え方が正しくても、

3/4時間を45分に直せない
小数の割り算でミスする

といった状態では得点になりません。

特に小5以降は、計算そのものより「考える問題」に時間を使いたいため、基本計算は迷わず処理できる状態が理想です。

家庭では1日5～10分でもよいので、計算を継続しましょう。

割合と比は多くの単元につながる

中学受験算数で特に必須なのが、割合と比です。

割合や比は、

食塩水
売買算
速さ
相当算
面積比
相似

など、多くの単元につながっています。

例えば、

「AはBの1.5倍」

という条件を、

A：B＝3：2

と読み替えられると、問題を整理しやすくなります。

一方で、割合の基本があいまいなままだと、その後の応用単元で何度もつまずきます。

そのため「割合と比が苦手」という場合は、他の応用問題に進む前に優先して戻る価値があります。

問題文を図や式に変える力も必須

中学受験算数では、公式を知っているだけでは解けません。

問題文に書かれている条件を、

線分図
表
式
簡単な図

などに変える力が必要です。

例えば、

「A君はB君より120円多く持っています」

なら、

A＝B＋120

と短く置き換えられます。

また旅人算なら、2人の出発地点や進む方向を線で描くだけでも状況が見えやすくなります。

算数が苦手な子ほど、問題文を頭の中だけで処理せず、情報を紙に出す習慣をつけることが重要です。

中学受験算数で優先したい必須単元

割合・比は最優先で固めたい

中学受験算数の必須単元の中でも、優先度が高いのが割合と比です。

割合では、

もとにする量
比べる量
割合

の3つの関係を理解することが基本です。

例えば、

200人の30％

なら、

200×0.3＝60人

となります。

比では、

2：3
4：6
10：15

が同じ比であることを理解し、比を使って実際の数量を求める練習をします。

ここが安定すると、速さや図形の比にもつながります。

速さは基本3量から特殊算まで広がる

速さの基本は、

距離＝速さ×時間

です。

この関係をもとに、

旅人算
通過算
流水算
時計算
速さのグラフ

などへ発展します。

例えば2人が向かい合って進むなら、速さを足して「近づく速さ」を考えます。

追いかけるなら、速さの差を使います。

公式だけを覚えるのではなく、

「なぜ足すのか」
「なぜ引くのか」

を図で説明できる状態にしておくことが大切です。

平面図形・立体図形は差がつきやすい

図形も中学受験では避けて通れません。

平面図形では、

角度
面積
相似
面積比
図形の移動

が重要です。

立体図形では、

体積
表面積
展開図
回転体
立体切断

などがあります。

図形が苦手な子は、「ひらめかないから無理」と感じやすいですが、実際には典型的な考え方があります。

例えば、

同じ高さなら面積比は底辺比
相似なら対応する辺の比を見る

など、基本を知ることで解きやすくなります。

数の性質・場合の数も避けて通れない

数の性質では、

約数
倍数
余り
素因数
規則性

などが扱われます。

例えば、

「1から100までに4の倍数はいくつあるか」

なら、

100÷4＝25

なので25個です。

場合の数では、樹形図や表を書いて漏れなく数える力が必要です。

これらの問題は、「頭の中だけで考えない」ことが特に重要です。

小さい数で試したり、表に整理したりする習慣をつけましょう。

特殊算は考え方を理解して使える状態にする

中学受験では、

つるかめ算
和差算
植木算
差集め算
仕事算
ニュートン算

など、小学校の教科書ではあまり扱わない考え方も出てきます。

ここで大切なのは、公式の丸暗記だけにしないことです。

例えばつるかめ算なら、

「全部を一方だと仮定するとどうなるか」

を理解していれば、数字が変わっても対応できます。

典型解法は覚えてよいですが、

「なぜその方法で解けるのか」

まで説明できる状態を目指しましょう。

学年別に見る中学受験算数の必須対策

小4は計算と基本的な特殊算を確実にする

小4では、受験算数の土台を作ります。

優先したいのは、

計算
和差算
植木算
つるかめ算
基本的な図形

です。

この時期に重要なのは、難問を解くことではありません。

途中式を書く
図を描く
間違えた問題を解き直す

といった学習習慣を身につけることです。

小5は割合・比・速さ・図形を重点的に学ぶ

小5では、中学受験算数の中心となる単元が増えてきます。

特に、

割合
比
速さ
平面図形
立体図形

は重要です。

この時期の理解があいまいだと、小6で過去問を始めたときに大きく戻る必要が出てきます。

例えば速さでつまずいた場合でも、原因が割合や単位換算にあることがあります。

「今習っている単元」だけを見るのではなく、必要なら前の単元まで戻りましょう。

小6は頻出単元と志望校対策を優先する

小6では、すべての単元を同じ量だけ復習する時間はありません。

そこで、

頻出単元
模試で間違える単元
志望校によく出る単元

を優先します。

例えば過去問を3～5年分解いて、

速さを毎年落としている
立体図形で毎回止まる

と分かれば、その単元を優先的に補強します。

小6では「何をやるか」だけでなく、「何を今はやらないか」を決めることも大切です。

家庭で必須分野を定着させる勉強法

基本問題を8～9割自力で解ける状態にする

必須単元を勉強するとき、最初から難問まで解こうとする必要はありません。

まずは、基本・標準問題で8～9割程度を自力で正解できる状態を目指します。

例えば割合なら、

割合を求める
もとにする量を求める
比べる量を求める

という3パターンを迷わず解けることが先です。

基礎が安定してから応用へ進む方が、結果的に早く伸びます。

間違いを「原因別」に整理する

間違えた問題は、単に×をつけて終わらせないでください。

原因を、

計算ミス
問題文の読み違い
公式の理解不足
図が書けなかった
解法を思い出せなかった

などに分けます。

例えば速さの問題でも、

公式を忘れたのか
単位換算で間違えたのか

によって対策が違います。

原因が分かれば、必要な練習だけを効率よく行えます。

翌日と1週間後に解き直す

算数では、解説を読んだ直後に解けても安心できません。

おすすめは、

当日：解説を理解
翌日：何も見ずに解く
1週間後：もう一度解く

という流れです。

翌日にできなければ、まだ定着していません。

特に必須単元は、1回理解するより「時間が空いても解ける」状態にすることが大切です。

難問より取り切るべき問題を優先する

中学受験では難問が目立ちますが、得点を安定させるには基本・標準問題を確実に取ることが重要です。

計算や典型的な割合・速さ・図形を落としている状態なら、難問ばかりに時間を使わない方がよいでしょう。

家庭では、

「この問題は難しいからできなくても仕方ない」

と、

「これは取るべき問題だった」

を分けて考えます。

取るべき問題を確実に取れるようにすることが、まず最優先です。

まとめ｜中学受験算数は必須分野から穴をなくそう

中学受験算数で必須となるのは、単に多くの公式を覚えることではありません。

まず優先したいのは、

計算
割合と比
速さ
平面図形・立体図形
数の性質・場合の数
基本的な特殊算

です。

さらに、

問題文を整理する
図を書く
途中式を残す
解き直す

といった「解くための力」も欠かせません。

特に割合・比は多くの単元につながるため、苦手なら早めに戻る価値があります。

家庭では、

基本問題を自力で解く
間違いの原因を確認する
翌日にもう一度解く
1週間後に再確認する

という流れを作ってみてください。

中学受験算数は範囲が広いため、「全部やらなければ」と考えると負担が大きくなります。

まずは必須分野の穴を1つずつ埋めること。

その積み重ねによって、応用問題にも対応できる土台ができていきます。