図形の比が得点源に！中学受験の攻略法

図形の「比」でつまずく本当の理由

この記事では、図形の比でつまずく原因を整理し、中学受験で点につながる“比の使い分け”と家庭での練習法を順を追って解説します。

文字式より難しいのは「どの比か分からない」こと

図形の比が苦手な子は、計算そのものよりも、最初の段階で止まっています。
それは「比を求める」のではなく、“何の比を扱っているのか”が分からない状態です。

たとえば同じ「2:3」でも、

• 辺の比（長さの比）
• 面積の比
• 相似比（拡大縮小の比）
• 台形の中の部分の比

意味が違います。
意味が分からないまま式を立てると、運良く合うこともありますが、本番では崩れます。

辺比・面積比・相似比が混ざると崩れる

図形の比の失点で多いのは、この混ざりです。

• 辺比（長さ）を出したのに、面積の計算にそのまま使ってしまう
• 相似比が出ているのに、対応する辺がズレている
• 面積比＝（辺比）² の発想がなく、ずっと足し引きをして迷子になる

逆に言うと、ここが整理できれば図形は一気に安定します。

まずは“比の地図”を頭に入れる

比を扱う図形問題は、だいたい次の3つに分類できます。

1. 平行線の比（基本）：三角形の中で線が平行
2. 相似の比（得点源）：相似→辺比→面積比
3. 台形・面積比（応用）：差と比で整理

この地図を最初に持っておくと、問題文を読んだ瞬間に「今日はどれ？」と判断でき、迷いが減ります。

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中学受験で頻出：図形の比の3大パターン

パターン1 平行線でできる比（基本の型）

入試で最も出るのは、三角形の中に平行線が引かれてできる比です。
このタイプは「知っているかどうか」で差がつきます。

家庭学習で大事なのは、公式の暗記より次の視点です。

• 平行線がある → 同じ角ができる → 相似が作れる可能性が高い
• 相似が作れたら、対応する辺の比がそろう

つまり「平行線＝比の入口」と覚えておくと強いです。

また、図形の比で崩れる子は、図に比を書き込む位置がズレます。
「どことどこの比？」を、線の上に直接書く習慣が第一歩です。

パターン2 相似で出る比（辺比→面積比へ）

相似は図形の比の“本丸”です。
相似が見つかれば、長さも面積も一気に処理できます。

相似の比で必ず固定したい順番はこれです。

1. 相似を言い切る（△ABC ∽ △DEF）
2. 対応をそろえる（AB↔DE、BC↔EF…）
3. 辺比をそろえる
4. 面積が絡むなら 面積比＝（辺比）²

例えば「辺の比が2:3なら、面積の比は4:9」です。
ここが自動化すると、入試の図形は“得点源”になりやすいです。

パターン3 台形・面積比の比（差と比で整理）

「台形 比 中学受験」「台形 面積比」系でよくあるのは、面積の差や比を使って一部分を求める問題です。
ポイントは、台形をそのまま眺めないこと。

• 台形を三角形に分ける
• もしくは、対角線を引いて同じ高さの三角形にする

すると「同じ高さ→面積比は底辺比」という形に落とせます。
台形は“そのまま解く”より、“分けて比にする”ほうが安定します。

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解き方が安定する「比のテンプレ」5ステップ

ステップ1 図に書く：同じ印と比の置き場所

比の問題は、書かないと崩れます。まず書くのはこの2つ。

• 同じ長さ・同じ角に印をつける
• 比を線の上に置く（点の近くに書かない）

「比の置き場所がズレる＝対応がズレる」なので、親がチェックする価値が高いポイントです。

ステップ2 “どの比？”を日本語で言い切る

計算に入る前に、子どもに一言だけ言わせてください。

• 「これは辺の比を求める」
• 「これは面積比を使う」
• 「これは相似比だ」

この一言が言えない問題は、途中で迷子になります。
逆に言えたら、半分勝ちです。

ステップ3 比はそろえてから計算（対応を固定）

比の計算ミスの多くは、「そろえる前に足す・引く」ことです。
比はまず“そろえる”が鉄則。

• 2:3 と 4:5 をそのまま足さない
• 面積と長さを混ぜない
• 比の分母分子の意味（どっちがどっち）を固定する

相似なら特に、対応を声に出して確認するのが効果的です。
「この辺とこの辺」「この角とこの角」を言えると、ズレが減ります。

ステップ4 面積比は平方、体積比は立方の判断

中学受験算数では、ここが得点の分かれ目になります。

• 辺比（相似比）＝ a:b
• 面積比＝ a²:b²
• 体積比＝ a³:b³

もちろん全部が毎回出るわけではありませんが、出たときに迷うと時間が消えます。
「面積が出たら平方」と覚えるだけで、解法が早くなります。

ステップ5 最後に「単位」と「大小」をチェック

比の答えは、計算が合っていても“感覚”で間違いに気づけます。

• 長さなら cm、面積なら cm²
• 大きい図形のほうが面積も大きいはず
• 比が逆転していないか（2:3なのに3:2にしていないか）

この1分確認だけで、図形の失点はかなり減らせます。

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家庭で伸びる練習法：1日10分×2週間

まずは同じ型を5問だけ反復する

図形の比は、量より“型”です。
おすすめは、同じ型を5問だけ選んで反復すること。

• 平行線→相似→辺比
• 相似→面積比
• 台形→分ける→底辺比

1日10分でも、2週間で「型」が体に入ってきます。
初見問題を増やすより、型の反復のほうが伸びやすいです。

間違えた問題の直し方（ノート1ページ法）

直しは、長文解説を書かなくて大丈夫です。ノート1ページにこれだけ。

1. 間違えた原因（対応がズレた／平方を忘れた等）
2. 正しい図（書き込み込み）を描き直す
3. 次に同じミスを防ぐ一言（例：「面積なら平方」）

これで“次に生きる直し”になります。

親の声かけ：答えを教えず比に戻す質問

家庭で一番効果があるのは、答えを言うことではなく、迷いを戻す質問です。

• 「今、何の比を使う問題？」
• 「辺比？面積比？」
• 「対応している辺はどれ？」
• 「面積が出たら何をするんだっけ？」

この質問だけで、子どもが自力で立て直せる場面が増えます。

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まとめ

「図形 比 中学受験」でつまずく原因の多くは、計算力ではなく “どの比を使うかの迷い”です。
対策はシンプルで、

• 比の地図（平行線／相似／台形）を持つ
• 解法をテンプレ5ステップに固定する
• 同じ型を短時間で反復する

この3つで、図形は得点源になりやすい分野です。
まずは今日、問題を開いたら「これは何の比？」と一言言わせるところから始めてみてください。