つるかめ・カブトムシ算が得意に！図なしで分かる解き方

つるかめ・カブトムシ算でつまずく理由

この記事では、そんな悩みに対してなぜつまずくのかを整理し、家庭でできる分かりやすい説明の順番と解き方の型を具体例つきで解説します。

理由① 何を「同じ」にして比べるか分からない

つるかめ算が苦手な子は、「つるとかめが何匹」以前に、
何を同じにして考えるのかが分かっていません。

この単元の第一歩は、必ず「全部○○だったら」と仮定することです。
ここを飛ばして式に入ると、数字がバラバラで頭が混乱します。

理由② 差の意味（1人増えると何が変わる）をつかめない

つるかめ算の核心は“差”です。
たとえば「つる（足2本）」を「かめ（足4本）」に1匹変えると、足は2本増える。
この「1つ入れ替えると増える量」をつかめると、急に解けるようになります。

理由③ 式に急いでしまい、状況が頭に残らない

中学受験の文章題は、式が立っても「なぜその式？」が説明できないと本番で崩れます。
つるかめ算は特に、
仮定 → 差で調整 → 最後に確かめ
の手順を守ると安定します。

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まず理解：つるかめ算（カブトムシ算）とは何の問題？

「合計が同じ」の中で、内訳を当てる問題

つるかめ算は、合計が2つ出てきます。

• 例：合計の匹数（人数）
• 例：合計の足の本数（代金・点数など）

そして「合計は同じだけど、中身が違う」状態から内訳を当てます。
つまり、合計を固定したまま、内訳を動かして合わせる問題です。

カブトムシ算は“つるかめ算の仲間”（足の本数版）

「カブトムシ算」は、学校や塾によって呼び方が違いますが、内容は同じ仲間です。
典型は、

• カブトムシ：足6本
• クワガタ：足6本（例によっては別の条件）
  よりも、実際は
• つる：2本
• かめ：4本

の“足の本数”を使う問題が多いです。
呼び名が違っても、やることは同じです。

中学受験で出る形：人数・代金・点数・足の本数

つるかめ算は、形を変えて出ます。

• 代金：大人1200円、子ども700円、合計○人、合計○円
• 点数：満点10点と5点の問題があり、合計○問、合計○点
• 足：2本と4本（または車輪2つと4つなど）

どれも「全部同じに仮定→差で調整」の型で解けます。

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図がなくても解ける！つるかめ・カブトムシ算の解き方3パターン

ここでは、代表例として“足の本数”で説明します（代金や点数でも同じです）。

パターン① 差で解く（1人入れ替えると何が増える？）

例題：つるとかめが合わせて20匹います。足は全部で56本です。つるとかめはそれぞれ何匹？

解き方（差の型）

1. まず「全部つる（2本）」だったと仮定
   　足の合計＝20匹×2本＝40本
2. 実際は56本なので、足が 56−40＝16本 足りない
3. つるを1匹かめに変えると、足は 2本増える（4−2＝2）
4. 16本増やしたいので、かめの数＝16÷2＝8匹
5. つるの数＝20−8＝12匹

確かめ：8匹×4＝32本、12匹×2＝24本、合計56本 → OK

この型が最も出番が多く、入試でも安定します。

パターン② 平均で解く（全員同じにしたら？）

同じ例題で、足の平均を考えます。
足の平均＝56本÷20匹＝2.8本
つる（2本）とかめ（4本）の間の“2.8本”という平均を、差で調整する考え方です。

ただし平均法は、数字が割り切れないと子どもが戸惑うことがあります。
そのため家庭学習では、まず「差で解く」を軸にし、平均は理解が進んだ後の補助にすると安全です。

パターン③ 面積図で解く（比を見える化）

面積図は、文章題が苦手な子にとても効きます。

• 20匹ぶんの箱を並べ、1匹ぶんを「2本」としてまず塗る
• 足りない16本を、1匹ずつ「＋2本」して埋める
  視覚で「8匹ぶん増やした」と分かるので、式の意味が残りやすいです。

「式は書けるのに理解が薄い」タイプの子には特におすすめです。

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家庭で伸ばすコツ：親の声かけと練習メニュー

声かけは「ぜんぶ○○だったら？」から始める

つるかめ算が苦手な子に、いきなり
「56−40＝16だよ」
と教えると、丸暗記になりがちです。

代わりに、最初の一言を固定します。
「まず、ぜんぶ“安い方（少ない方）”だったらどうなる？」
これだけで、子どもの頭の中に“仮定”が立ち、理解が残りやすくなります。

典型ミス3つと直し方

よくあるミスは、ほぼこの3つです。

1. 仮定が逆（全部かめで始めて混乱）
   → まずは「小さい方（2本・安い方）」から統一
2. 差の割り算の相手を間違える（16÷4など）
   → 「1匹入れ替えると増えるのは何本？」を必ず言葉で確認
3. 答えの確かめをしない
   → 最後に「足の合計が合う？」を必ず計算する習慣にする

1日10分で身につく反復メニュー（例）

つるかめ算は、少しの反復で伸びます。

• 5分：基本問題を1問（差で解く）
• 3分：答えの確かめ（合計が一致するか）
• 2分：「今日の型」を1文で言う
  　例「全部つるで考えて、足りない分を2本ずつ増やした」

この“言語化”ができると、初見問題でも崩れにくくなります。

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まとめ：つるかめ・カブトムシ算は「仮定→差→確認」で安定する

つるかめ算（カブトムシ算）は、式が難しいのではなく、考える順番が分からないことで苦手になりやすい単元です。
ポイントはたった3つ。

• まず「全部○○だったら？」と仮定する
• 足りない（多すぎる）分を“差”で調整する
• 最後に合計で確かめる

この「仮定→差→確認」の型が身につけば、代金問題や点数問題など応用にもそのまま使えます。
家庭では、親が解説するよりも「まず全部○○なら？」と問いかけ、子どもに手順を言わせる練習が一番効果的です。