つるかめ算の中学受験問題｜頻出パターンと解き方の型

つるかめ算の中学受験問題でつまずく理由

この記事では、そんな悩みに対してなぜつまずくのかを整理し、家庭でできる解き方の型（仮定→差→確認）と、頻出パターンの練習法を順を追って解説します。

理由① 文章を読んでも「まず何をするか」が決まっていない

つるかめ算は、文章題の中でも「最初の一手」がはっきりしています。
それは “まず全部を一方にそろえる（仮定する）” ことです。

ところが苦手な子ほど、いきなり

• □を置く
• 足し算・引き算を始める
• とりあえず式を書く

になってしまい、状況が頭に残りません。
この単元は、式の上手さよりも「手順の上手さ」で点が決まります。

理由② 差（入れ替え1回分）を使う発想が弱い

つるかめ算の核心は「差」です。
1つ入れ替えたとき、合計量がどれだけ変わるか。

足なら 4−2＝2本、代金なら 1200−700＝500円。
この“入れ替え1回分”が見えると、計算は単純な割り算になります。
逆にここが見えないと、いつまでも当てずっぽうになりやすいです。

理由③ 確かめをしないためミスに気づけない

中学受験では、途中まで合っていても最後の計算ミスで落とすことがあります。
つるかめ算は、最後に

• 合計の数
• 合計量

の両方で確かめられるので、確かめを習慣化すると失点が一気に減ります。
「確かめまでが解法」と考えるのがコツです。

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まず整理：つるかめ算は何を求める問題？

合計が2つ（数と合計量）あるのが特徴

つるかめ算には必ず合計が2つ出ます。

• 合計の数（匹・人・枚・問など）
• 合計量（足の本数・金額・点数など）

そして、合計は固定したまま「内訳（それぞれ何個か）」を当てます。
つまり、合計を動かさず、内訳だけを調整する問題です。

「足」だけでなく「代金」「点数」も同じ構造

足の本数が有名ですが、入試では形を変えて出ます。

• 代金：大人と子ども
• 点数：10点問題と6点問題
• 正解・不正解：正解で＋○点、不正解で−○点

ストーリーが変わっても「仮定→差→確認」で解けるのが、つるかめ算の強みです。

中学受験で求められるのは“手順で整理する力”

つるかめ算は、方程式を知らなくても解けます。
だからこそ、入試では「整理して考える力」が見られます。
家庭で型を身につけると、他の文章題にも良い影響が出やすい単元です。

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解き方の基本：つるかめ算は「仮定→差→確認」で解ける

ステップ① 全部を少ない方（安い方・低い方）にそろえる

基本は、少ない方にそろえるとラクです。

• 足なら2本の方
• 代金なら安い方
• 点数なら低い方

こうすると、あとで“足りない分”を増やすだけで済みます。

ステップ② 差を出して、入れ替え1回分の差で割る

仮定で出した合計量と、本当の合計量の差を出します。
そして（足りない分）÷（入れ替え1回分の差）＝入れ替えた数になります。
ここがつるかめ算の心臓部です。

ステップ③ 残りを引いて、最後に必ず確かめる

入れ替えた数が分かったら、残りは合計から引くだけ。
最後に合計量が合うか確かめます。
確かめができる子ほど、入試で安定して点が取れます。

よくあるミスと直し方（仮定の向き・差の取り違え）

つるかめ算のミスはほぼ3つです。

1. 仮定を多い方にして混乱する
2. 差（本当−仮定）を逆にする
3. 入れ替え1回分の差を間違える（例：4−2）

間違えたら「どれだったか」を特定して直すと、次からの正答率が上がります。

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頻出！つるかめ算の中学受験問題（例題4つ）で練習

例題① 足の本数（王道）

問題：つるとかめが合わせて20匹。足は56本。つるとかめはそれぞれ何匹？

解き方

1. 全部つるなら 20×2＝40本
2. 差：56−40＝16本
3. つる→かめで＋2本 → かめは 16÷2＝8匹
4. つるは 20−8＝12匹
   確かめ：8×4＋12×2＝56本 OK

例題② 代金（大人・子ども）

問題：大人1200円、子ども700円の券を合わせて15枚、合計13500円。大人と子どもは？

解き方

1. 全部子どもなら 15×700＝10500円
2. 差：13500−10500＝3000円
3. 子→大で＋500円 → 大人は 3000÷500＝6枚
4. 子どもは 15−6＝9枚
   確かめ：6×1200＋9×700＝13500円 OK

例題③ 点数（10点と6点）

問題：10点問題と6点問題が合わせて12問。合計96点。10点問題は何問？

解き方

1. 全部6点なら 12×6＝72点
2. 差：96−72＝24点
3. 6→10で＋4点 → 10点は 24÷4＝6問
4. 6点は 12−6＝6問
   確かめ：6×10＋6×6＝96点 OK

例題④ 応用：正解・不正解で加点減点（入試っぽい）

問題：あるテストは1問正解で＋5点、不正解で−2点。全部で20問解いて合計は58点。正解は何問？

解き方（つるかめの型で考える）

1. まず全部不正解（−2点）なら 20×(−2)＝−40点
2. 実際は58点なので、差は 58−(−40)＝98点
3. 不正解→正解に1問替えると、点は −2→＋5 で ＋7点増える
4. 正解数＝98÷7＝14問
5. 不正解＝20−14＝6問
   確かめ：14×5＋6×(−2)=70−12=58 OK

この「点の増え方＝差」を作れると、応用問題にも強くなります。

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まとめ：つるかめ算は「同じ型」を回せば必ず得点源になる

つるかめ算の中学受験問題は、考え方が難しいのではなく、手順が固定できていないことで苦手になりやすい単元です。

覚えるべきはたったこれだけ。

• まず全部を少ない方（安い方・低い方）に仮定
• 本当との差を出す
• 1つ入れ替えたときの増える量（差）で割る
• 残りを引く
• 最後に確かめる

家庭での声かけは、長い説明よりも
「まず全部○○だったら？」の一言が最も効きます。
この型が身につけば、足・代金・点数・加点減点まで一気に対応でき、文章題全体の得点も安定していきます。