つるかめ算の入試問題を攻略！頻出の型とミス防止のコツ

つるかめ算の入試問題で失点しやすい理由

この記事では、そんな悩みに対してなぜ入試問題でつまずくのかと、家庭でできる入試対応の解き方の型（仮定→差→確認）を、例題つきで順を追って解説します。

理由① 文章が長くなり「何を固定する問題か」見失う

入試のつるかめ算は、単に「つるとかめ」では終わりません。

• 代金の種類が出る
• 点数の配点が違う
• 正解で加点、不正解で減点

など、文章が長くなります。

このとき大事なのは、最初に
「合計の数」と「合計量」の2つが固定されている
と見抜くこと。ここが見えると、どれだけ文章が長くても同じ型で解けます。

理由② 入れ替え1回分の差（増減）が作れない

つるかめ算は「差の問題」です。
入試で難しく感じるのは、差が“足”のように分かりやすい数字ではなく、

• 1200円と700円の差
• 5点と−2点の差

のように、文章から作らないといけないからです。
差が作れれば、あとは割り算で終わります。

理由③ 条件が2段階になり、確かめ不足で崩れる

入試のつるかめ算は「途中まで合っていたのに最後で失点」が起きやすい単元です。
だからこそ、最後の確かめ（合計が合うか）は必須です。
確かめが習慣化できると、得点が安定します。

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まず整理：入試のつるかめ算は「型」を知っているかで決まる

つるかめ算＝合計が2つある内訳当て

つるかめ算の正体は、いつも同じです。

• 合計の数（人・枚・問・個など）
• 合計量（円・点・本数など）

この2つの合計が分かっていて、内訳を当てる問題です。

つまり、入試で形が変わっても「構造は同じ」です。

入試では“足”より「代金・点数・加点減点」が多い

「つるとかめ」の足の本数は基本練習として優秀ですが、入試では

• 代金
• 点数
• 正解・不正解の加点減点

が出やすい印象です。
理由は、文章を読み取り、差を自分で作れるかを見たいからです。

解法は方程式より「仮定→差→確認」が強い

もちろん方程式で解けますが、入試本番で強いのは
仮定→差→確認 の型です。
理由は、文章題の条件を「差」に変換できれば、計算が単純になり、ミスも減るからです。

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これで解ける！入試問題対応の解き方（仮定→差→確認）

ステップ① 全部を“少ない方（不利な方）”に仮定する

原則は「少ない方（安い方・低い方・不利な方）」にそろえます。
例：

• 代金なら安い券に全部そろえる
• 点数なら低い配点に全部そろえる
• 加点減点なら不正解（−点）に全部そろえる

こうすると、実際との差が“足りない分”として出せて扱いやすいです。

ステップ② 差を出し、入れ替え1回分の差で割る

仮定で作った合計と、実際の合計の差を出します。
次に、「1つを有利な方に替えたら増える量」を作ります。
（この“増える量”こそが入試の勝負所です）

最後に（足りない分）÷（1回の増え分）＝替えた数で内訳が出ます。

ステップ③ 残りを引く→合計で必ず確かめる

替えた数が分かったら、残りは合計から引きます。
最後に

• 合計の数が合うか
• 合計量が合うか

を必ず確かめます。ここまでやると入試でも崩れにくいです。

入試で多いミス3つ（差の符号・割る数・最後の確認）

入試でよくある失点は次の3つです。

1. 差の符号が逆（実際−仮定を逆にする）
2. 割る数を間違える（1回の増え分ではなく、元の数で割る等）
3. 確かめをしない（ミスに気づけない）

ミスを「分類」できるだけで、次からの正答率が上がります。

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つるかめ算の入試問題：頻出パターン4選（例題つき）

パターン① 代金（大人・子ども／A券B券）

例題：A券1200円、B券700円を合わせて15枚買って、合計13500円。A券は何枚？

解き方

1. 全部B券なら 15×700＝10500円
2. 差：13500−10500＝3000円
3. B→Aで＋500円（1200−700）
4. A券＝3000÷500＝6枚
   確かめ：6×1200＋9×700＝13500円 OK

パターン② 点数（10点と6点／配点が違う）

例題：10点問題と6点問題が合わせて12問。合計96点。10点問題は何問？

1. 全部6点なら 12×6＝72点
2. 差：96−72＝24点
3. 6→10で＋4点
4. 10点＝24÷4＝6問
   確かめ：6×10＋6×6＝96点 OK

パターン③ 正解・不正解（加点減点）

例題：正解は＋5点、不正解は−2点。20問で合計58点。正解は何問？

1. 全部不正解なら 20×(−2)＝−40点
2. 差：58−(−40)＝98点
3. 不正解→正解で −2→＋5、増え分は＋7点
4. 正解＝98÷7＝14問
   確かめ：14×5＋6×(−2)=70−12=58 OK

パターン④ 応用：3種類が出る“つるかめ算”（考え方だけ）

入試では、まれに「3種類」が出ることがあります。
例：大人・子ども・シニアの3種の料金、など。

この場合は、基本の考え方は同じで、

• まず2種類にまとめられないか（条件が追加であることが多い）
• どうしても3種類なら、1種類を仮定で固定して2種類のつるかめに落とす

という形にします。
「まず構造を2種類に落とす」発想があると、応用にも対応しやすいです。

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まとめ：つるかめ算の入試問題は「差を作る力」で得点源になる

つるかめ算の入試問題は、見た目が変わっても本質は同じです。
合計が2つあり、内訳を当てる。だから解法はいつも
仮定→差→確認。

• 全部を少ない方（不利な方）に仮定する
• 実際との差を出す
• 1回入れ替えたときの増え分（差）で割る
• 残りを引き、最後に確かめる

家庭学習では、問題数を増やすよりも
「1回入れ替えると何がどれだけ変わる？」
を毎回言葉で確認することが一番効きます。
この“差を作る力”が身につけば、つるかめ算は入試での確実な得点源になります。