＼【中学受験】立体図形が “伸び悩みの壁” になっていませんか？／
中学受験の算数で、最も「家庭では教えにくい」と言われるのが立体図形です。
- 平面図だけではイメージできない
- 切断・回転・展開図が頭に入らない
- 問題文と図が一致しない
- 点数が安定しない
こうした悩みは、“見て・触って・動かして理解できる教材”を使うと、驚くほど改善します。
家庭学習でも、立体図形が“実際に目の前で動かせる”ことで、
子どもたちの理解スピードが一気に変わります。
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つるかめ算のコツを知る前に理解したい基本
つるかめ算のコツが分かればいいのに、私が説明すると余計にうちの子が混乱してしまいます
この記事では、そんな悩みに対して、つるかめ算を理解するためのコツ、基本の考え方、家庭での教え方までを順を追って解説します。
この記事を読むことで、つるかめ算のポイントが整理され、家庭学習でどのようにサポートすればよいかが分かります。
つるかめ算は、中学受験算数の文章題の中でも有名な単元です。
名前はよく知られていますが、考え方を理解しないまま解き方だけ覚えてしまうと、すぐにつまずいてしまいます。
まずは、つるかめ算の基本を理解しておきましょう。
つるかめ算は中学受験算数の重要単元
つるかめ算は「特殊算」と呼ばれる文章題の一つです。
特殊算には次のような単元があります。
- つるかめ算
- 和差算
- 差集め算
- 平均算
- 旅人算
その中でも、つるかめ算は文章題の基礎となる単元で、多くの塾では小学4年生で学びます。
つるかめ算の問題の特徴
つるかめ算の問題には次の特徴があります。
・2種類のものが混ざっている
・合計の数が分かっている
・それぞれの条件が違う
例えば
つるとかめが10匹
足の数が28本
という問題です。
条件の違いを使って、それぞれの数を求めます。
子どもがつるかめ算でつまずく理由
つるかめ算が苦手になる原因は主に次の3つです。
・解き方を丸暗記してしまう
・問題の状況をイメージできない
・差の考え方が分からない
つまり、コツを理解するためには「差」に注目することが大切です。
つるかめ算のコツ①「差」に注目する考え方
つるかめ算の最大のコツは
差を使って考えること
です。
全部を同じものと考える
まず、全部を同じものと考えます。
例えば、つるとかめが10匹いる場合
全部つるなら
10 × 2 = 20本
になります。
1つ変えたときの差を見る
次に、つるをかめに変えたときの変化を考えます。
つる → 足2本
かめ → 足4本
つまり
2本増える
ことになります。
差を変化で割る
もし実際の足が28本なら
28 − 20 = 8本
多いことになります。
1匹変えると2本増えるので
8 ÷ 2 = 4
かめ4匹
つる6羽
になります。
この流れを理解することが、つるかめ算のコツです。
つるかめ算のコツを例題で理解する
次に、別の問題でコツを確認してみましょう。
基本の足の問題
つるとかめが12匹います。
足の数は32本です。
全部つるなら
12 × 2 = 24本
差
32 − 24 = 8本
1匹変えると2本増えるので
8 ÷ 2 = 4
かめ4匹
つる8羽
になります。
お金を使ったつるかめ算
10円玉と50円玉が8枚あります。
合計は200円です。
全部10円玉なら
8 × 10 = 80円
差
200 − 80 = 120円
1枚変えると
40円増える
120 ÷ 40 = 3
50円玉3枚
10円玉5枚
になります。
点数のつるかめ算問題
10問のテストがあります。
正解は10点、不正解は0点。
合計は70点でした。
70 ÷ 10 = 7
正解7問
不正解3問
になります。
このように、つるかめ算は様々な問題に応用できます。
家庭でつるかめ算を教えるコツ
塾の授業だけでは理解が定着しないこともあります。
家庭でのサポートが理解を深める大きな助けになります。
図や表で考え方を見える化する
つるかめ算は表を書くと理解しやすくなります。
例
つる10 → 足20
つる9かめ1 → 足22
つる8かめ2 → 足24
つる7かめ3 → 足26
つる6かめ4 → 足28
このように並べると、変化が分かりやすくなります。
答えより「理由」を説明させる
問題が解けたら
「どうしてそうなるの？」
と聞いてみてください。
自分で説明できるようになると、本当に理解できています。
教育研究でも、説明する学習は理解を深める効果があるとされています。
基本問題を繰り返して定着させる
いきなり難しい応用問題に進む必要はありません。
まずは
・足の問題
・お金の問題
・点数の問題
など、基本問題を繰り返すことが大切です。
まとめ
つるかめ算のコツは、次の3つの考え方です。
- 全部を同じものと考える
- 1つ変えたときの差を見る
- 差を変化で割る
この流れを理解すると、つるかめ算は難しい問題ではなくなります。
家庭学習では
・図や表を使う
・考え方を説明させる
・基本問題を繰り返す
といった方法が理解を深める助けになります。
コツを押さえて学習すれば、つるかめ算は算数が苦手な子でも少しずつ理解できるようになります。
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