開成中の仕事算、捨て問判断

開成中算数の仕事算は捨て問にすべき？

この記事では、そんな悩みに対して、開成中算数の仕事算で「取る問題」と「捨て問にする問題」をどう見極めればよいか、家庭での対策まで分かりやすく解説します。

仕事算は単独より比・割合・条件整理で問われる

開成中の算数で仕事算を考えるとき、まず大切なのは「仕事算という名前で出るかどうか」だけにこだわらないことです。

仕事算は、「ある仕事を1人なら何日で終えるか」「2人で一緒に作業すると何日かかるか」を考える単元です。基本は、全体の仕事量を1として、1日あたり、1時間あたりにどれだけ進むかを整理します。

たとえば、Aさんが1人で12日、Bさんが1人で18日かかる仕事なら、Aさんは1日に全体の12分の1、Bさんは18分の1を進めると考えます。一緒に作業すると、1日に進む量は12分の1＋18分の1です。

ただし、開成中レベルでは、典型的な「AとBが一緒に働く」だけで終わるとは限りません。途中で人数が変わる、作業効率が違う、比や割合と結びつく、仕事が追加される、という形で条件整理の問題になることがあります。

そのため、仕事算は「公式を覚える単元」ではなく、「全体量と1あたりの量を整理する単元」として見ることが大切です。

開成中では思考力と処理力が重視される

公開されている2025年度の開成中学校算数の入試分析では、頻出分野として図形・数の性質・速さ・場合の数・推理・論理が挙げられています。また、試験時間は60分、配点は85点、式や考え方を書く形式で、空間認識力・数的処理能力・論理的思考力が問われると説明されています。頻出テーマは「場合の数・条件整理」「立体図形」「速さ」です。(tomas.co.jp)

仕事算は、頻出テーマの中に単元名として目立つとは限りません。しかし、条件整理や比・割合、速さの考え方と深くつながっています。全体を1と見る、1日あたりの量を出す、複数の作業量を足す、条件の差から作業量を比べる。これらは、開成中算数で求められる整理力そのものです。

2026年度の開成中算数についても、典型問題の理解だけでなく応用的な思考力が求められ、条件を整理して式に落とし込む力が得点差として表れると分析されています。(risukan.jp)

つまり、仕事算を捨てるかどうかではなく、基本型は得点源にし、複雑に変形された問題をどう見切るかが大切です。

捨て問は苦手逃げではなく得点戦略

「捨て問」と聞くと、保護者の方は不安になるかもしれません。仕事算は解説を読めば理解しやすいことも多いため、「本番でも粘れば解けるのでは」と感じやすい単元です。

しかし、開成中の算数は満点を取るための試験ではありません。限られた60分の中で、合格に必要な点数を積み上げる試験です。1問にこだわりすぎると、本来取れる問題まで落としてしまいます。

仕事算では、最初の設定は分かっても、途中で作業者が変わる、休む時間がある、効率が変わる、複数の仕事が同時に進むなどの条件が入ると、急に時間がかかります。

捨て問とは、努力を放棄することではありません。
「基本部分だけ取って次に進む」
「表に整理できるところまで書く」
「方針が見えない後半は後回しにする」
という得点戦略です。

仕事算でも、全部を解くか全部を捨てるかではなく、「どこまで取るか」を判断することが大切です。

仕事算で捨て問になりやすい問題の特徴

全体量を何にするか決まらない問題

仕事算で最初につまずきやすいのは、「全体の仕事量を何にするか」が決まらない問題です。

基本型では、全体の仕事量を1と置けば解けます。しかし、問題によっては、12日、18日、24日などの最小公倍数を全体量にしたほうが計算しやすいことがあります。たとえば、Aが12日、Bが18日で終えるなら、全体を36とすると、Aは1日に3、Bは1日に2進むと考えられます。

このように整数で処理できると、子どもにも分かりやすくなります。

ところが本番で、
「全体を1にするのか、整数にするのか分からない」
「1日あたりの仕事量が出せない」
「どの人がどれだけ進めたのか整理できない」
という状態になると、時間を失いやすくなります。

仕事算では、最初の全体量の置き方が見えない問題は、捨て問候補になりやすいと考えましょう。

人数・時間・効率の条件が複雑に変わる問題

仕事算の難問では、人数や時間、作業効率が途中で変わることがあります。

たとえば、AとBが一緒に作業し、途中からCが加わる。Aは途中で休む。Bは後半だけ効率が上がる。ある作業は2人で進め、別の作業は1人しかできない。このような条件が重なると、頭の中だけで処理するのは危険です。

このタイプでは、
誰が
何日間
どれだけの効率で
どの仕事を進めたのか
を表にする必要があります。

表にしても情報が整理できない場合、その問題は本番で時間を奪う可能性があります。数字だけを拾って式を立てようとすると、途中で「この式は何を表しているのか」が分からなくなります。

開成中のように思考力や条件整理が重視される入試では、式を急ぐより、条件を見える形にする力が大切です。

後半小問だけ難度が急に上がる問題

開成中の算数では、同じ大問の中でも前半は取りやすく、後半で急に難度が上がることがあります。

仕事算でも、小問1では基本的な1日あたりの仕事量を求め、小問2で2人が一緒に働く日数を求め、小問3で条件が増えて複雑な整理が必要になる、という構成が考えられます。

このとき、大問全体を捨てる必要はありません。前半小問を確実に取り、後半だけ時間で判断するのが現実的です。

2025年度のZ会分析では、開成中算数について、大問1と大問2の前半などは点差がつきにくく、難しかったのは大問2の後半と大問3だったと説明されています。開成中では大問内でも難度差があり、取れる部分を取り切る姿勢が重要です。(zkai.co.jp)

仕事算でも、「前半は取る」「後半は方針が見えなければ後回し」という判断が、合格点を守るうえで大切です。

開成中で仕事算の捨て問を判断する基準

2〜3分で「1あたりの仕事量」が見えるか

仕事算に取りかかったら、最初の2〜3分で「1あたりの仕事量」が見えるかを確認しましょう。

見るべきポイントは、次の3つです。

全体の仕事量を何にするか。
1日あたり、または1時間あたりにどれだけ進むか。
誰と誰の仕事量を足す、または比べるのか。

この3つが見えれば、解き進める価値があります。反対に、問題文を読み返しても全体量や1日あたりの量が決まらない場合は、いったん後回しにする判断が必要です。

仕事算は、方針が見えれば計算は比較的進めやすい単元です。しかし入口が見えないまま粘ると、数字をいじるだけになりやすいです。最初の数分で、全体量と1あたりの仕事量が見えるかを判断基準にしましょう。

前半小問や部分点を先に拾う

仕事算では、完答できなくても前半小問や途中の整理で得点につながることがあります。

たとえば、最後の答えまでは分からなくても、
「全体を36とおく」
「Aは1日に3、Bは1日に2進む」
「2人で1日に5進む」
「ここまでで全体の半分が終わる」
という途中の考えは書けるかもしれません。

開成中では式や考え方を書く形式とされているため、途中の整理を残すことは大切です。(tomas.co.jp)

本番では、仕事算の難問を完全に白紙にする前に、前半で取れる情報がないか確認しましょう。小問がある場合は、後半が難しくても前半だけは取りにいきます。

大切なのは、「全部解くか、全部捨てるか」ではありません。「どこまでなら得点につながるか」を判断することです。

「解けそうで時間を奪う仕事算」に注意する

仕事算で最も危険なのは、まったく分からない問題ではありません。「解けそうで時間を奪う問題」です。

仕事算は、全体を1にしたり、1日あたりの量を出したりすると、少しずつ進んでいるように感じます。しかし、途中で条件が増えると、何を足しているのか、何を比べているのかが分からなくなることがあります。

次のような状態になったら、一度離れる判断をしましょう。

全体量を何度も置き直している。
1日あたりの仕事量が分数だらけで整理できない。
誰が何日働いたのか表にできない。
途中で出した式の意味を説明できない。
前半の結果を後半にどう使うか見えない。

これは「仕事算が苦手だから」ではありません。「今この問題が時間を奪う状態になっている」というサインです。途中までの整理を残し、次の問題へ進むほうが得点を守れる場合があります。

家庭でできる仕事算の捨て問対策

基本型は捨て問にしない土台を作る

捨て問対策で最初にやるべきことは、基本の仕事算を捨て問にしないことです。

まず固めたいのは、次の内容です。

全体の仕事量を1または最小公倍数で置く。
1日あたりの仕事量を出す。
複数人の仕事量を足す。
途中で人が変わる場合は表にする。
比や割合と結びつけて考える。
ニュートン算との違いを理解する。

これらがあいまいなままでは、本来取れる前半小問まで落としてしまいます。

家庭では、問題を解いたあとに、
「全体を何にした？」
「Aは1日にどれだけ進む？」
「2人で進めると1日にいくつ？」
「この式は何日分の仕事を表している？」
と聞いてみてください。

この確認ができるようになると、基本問題は安定し、難問との区別もつきやすくなります。

難問は完答より見切り練習を入れる

6年後半の過去問期には、仕事算の難問を最後まで解く練習だけでなく、見切る練習も必要です。

家庭では、次のような練習を入れてみましょう。

まず3分で、全体量と1日あたりの仕事量を書く。
次に5分で、誰が何日働くのかを表にする。
それでも方針が見えなければ、解説を見て「本番ならどこで切るか」を話し合う。

この練習をすると、子どもは分からない問題に出会ったときの動き方を学べます。

学習では、ただ解説を読むだけでなく、自分で思い出して説明する練習が定着に役立つとされています。仕事算でも、解説を読むだけでなく、「どこまでは自分で取れたか」「なぜそこで見切るべきだったか」を説明することが大切です。

復習では「どこまで取るか」を親子で確認する

仕事算の復習では、満点解法だけを追いかけすぎないようにしましょう。

難関校の解説は、整理されたきれいな式で書かれています。しかし本番で、その式を最初から思いつけるとは限りません。大切なのは、実際の試験でどこまで取るべきだったかを確認することです。

復習では、次の3段階で見直しましょう。

1段階目は、基本構造です。
全体量、1日あたりの仕事量、作業した日数を確認します。

2段階目は、部分点です。
前半小問、途中の仕事量、表に整理できた条件をどこまで取れたかを見ます。

3段階目は、見切りです。
本番なら何分で離れるべきだったか、どの小問まで取るべきだったかを話し合います。

この復習を続けると、子どもは「仕事算が解けない＝失敗」と考えにくくなります。取れるところを取り、時間を奪う問題は避ける。この判断が、開成中算数では大きな武器になります。

まとめ

開成中算数の仕事算は、捨てる単元ではありません。全体量を1または最小公倍数で置き、1日あたりの仕事量を整理する基本型は、必ず得点源にしたいところです。

一方で、人数・時間・効率の条件が複雑に変わる問題、比や割合、ニュートン算に近い考え方が混ざる問題、後半小問だけ急に難しくなる問題は、本番で時間を奪う捨て問候補になります。開成中の算数では、思考力や条件整理力が重視されるため、仕事算でも「どこまで取るか」を判断する力が重要です。(tomas.co.jp)

家庭学習では、まず基本の仕事算を確実にしましょう。そのうえで、難問では「3分で全体量と1日あたりの仕事量を書く」「5分で表に整理する」「本番ならどこで切るかを復習する」という練習を入れると効果的です。

捨て問は、あきらめではありません。合格点を守るための判断です。親子で「この仕事算はどこまで取るべきだったか」を振り返る習慣をつければ、難問に振り回されず、開成中算数で安定した得点を狙いやすくなります。