図を書く算数問題に強くなる勉強法

中学受験算数で図を書く問題が苦手になる理由

この記事では、そんな悩みに対して、中学受験算数で図を書く問題が苦手になる理由と、家庭でできる具体的な勉強法を順を追って解説します。

図を書く目的が分からないまま解いている

中学受験算数では、速さ、割合、比、図形、場合の数など、図を書くことで解きやすくなる問題が多くあります。ところが、算数が苦手な子ほど「図を書きなさい」と言われても、なかなか手が動きません。

これは、やる気がないからではなく、図を書く目的が分かっていないことが多いです。子どもにとって図は、「先生が解説で描くもの」「できる子が使うもの」に見えている場合があります。そのため、自分で問題を解くときに、何を図にすればよいのか分からなくなります。

本来、図を書く目的は、文章の中にある条件を見える形にすることです。数字、関係、向き、差、全体と部分、求める場所などを整理するために図を使います。まずは「図は絵ではなく、考えるためのメモ」と伝えることが大切です。

文章題を頭の中だけで処理しようとしている

図を書く問題が苦手な子は、問題文を読んだあと、すぐに式を立てようとすることがあります。短い問題ならそれでも解けるかもしれません。しかし中学受験算数では、条件が複数出てくるため、頭の中だけで整理しようとすると混乱しやすくなります。

たとえば、速さの問題で「兄が先に出発し、弟が後から追いかけ、途中で休み、同じ地点に着く」といった条件があると、頭の中だけでは時間や距離の関係がずれやすくなります。割合の問題でも、「全体」「残り」「差」「比」が同時に出ると、どれを基準にすればよいか分からなくなります。

図を書く勉強法で大切なのは、頭の中に置いていた情報を紙の上に出すことです。紙に出すことで、「何が分かっていて、何がまだ分からないか」が見えやすくなります。

きれいな図を描こうとして手が止まる

図を書くことが苦手な子の中には、「上手に描けない」と思い込んでいる子もいます。図形問題では、形を正確に描こうとして時間がかかりすぎたり、少しゆがんだだけで消して描き直したりすることがあります。

しかし、中学受験算数で必要なのは、きれいな図ではありません。解くために使える図です。線分図なら長さの縮尺が正確でなくても、全体と部分、差や比が分かれば十分です。速さの図なら、人や道を上手に描く必要はなく、出発点、向き、時間、距離が分かれば役に立ちます。

家庭では、「きれいに描きなさい」ではなく、「この図を見て何が分かる？」と聞いてあげましょう。図は作品ではなく、考えを進める道具です。この意識が持てると、子どもは図を書くことへの抵抗を減らしやすくなります。

図を書く問題に強くなる基本の勉強法

問題文から数字・条件・求めるものを抜き出す

図を書く問題の勉強法で最初に行うのは、問題文から必要な情報を抜き出すことです。いきなり図を描こうとすると、何を書けばよいか分からなくなります。

まず見るべきものは、数字、条件、求めるものの3つです。

数字とは、長さ、時間、人数、金額、速さ、割合などです。条件とは、「同じ速さで」「残りは」「AはBより」「ちょうど」「少なくとも」など、関係を表す言葉です。求めるものとは、最後に答えなければならないものです。

たとえば「A地点からB地点までの道のりは1200mで、太郎さんは分速80mで歩きました」とあれば、1200m、分速80m、A地点、B地点が図に必要です。「何分かかりますか」と聞かれていれば、時間を求める問題だと分かります。

このように、図を書く前に情報を選ぶ練習をするだけで、図の質は大きく変わります。

図には「分かること」と「知りたいこと」を書く

図を書くときは、ただ線や丸を描くだけでは不十分です。必ず、分かっていることと知りたいことを書き込みます。

線分図なら、全体、部分、差、比の数値を線の上や下に書きます。速さの状況図なら、出発点、進む向き、速さ、時間、出会う場所を書きます。図形問題なら、分かっている長さや角度、等しい辺、平行な線、求める面積などを書き込みます。

特に大切なのは、求めるものに「？」をつけることです。求めたい長さに「？」を書く、求める面積に斜線を入れる、分からない人数の場所に丸をつけるなど、最後に出したいものを図の中に示します。

図を書く問題で迷いやすい子は、図の中に「答えるべき場所」がないことが多いです。求めるものを見えるようにするだけで、次に何を考えるべきかが分かりやすくなります。

図から式へつなげる練習をする

図を書けるようになっても、そこから式に進めなければ得点にはつながりません。図を書く勉強法では、図を描いた後に「この図からどんな式が作れるか」を考える練習が必要です。

たとえば、線分図で全体が180、片方が75と分かっていれば、残りは180−75です。比の図で全体が5つ分、そのうち1つ分が30と分かれば、全体は30×5です。速さの図で道のりと速さが分かっていれば、時間を求める式につなげられます。

家庭で教えるときは、「式は？」と急かすよりも、「この図で分かっている数字はどれ？」「どこを出せば答えに近づく？」と聞くのがおすすめです。

図は、描いて終わりではありません。図を見て関係を読み取り、式に変えるところまで練習して、初めて算数の力になります。

単元別に取り入れたい図の練習

速さは状況図で「向き」と「時間」を整理する

速さの問題では、状況図を書く練習が効果的です。速さが苦手な子は、公式を覚えていても、誰がどこからどちらへ進んでいるのかを整理できていないことがあります。

出会い算なら、2人が向かい合って進む図を描きます。追いつき算なら、同じ向きに進む図を描きます。旅人算では、出発時刻の差、速さの差、出会う場所や追いつく場所を書き込みます。

たとえば、兄が先に家を出て、弟が後から追いかける問題なら、家と目的地を線で結び、兄と弟の進む向きを矢印で示します。兄が何分先に出たのか、弟の速さはいくらか、追いつく場所はどこかを図に入れます。

速さの勉強法では、式より先に状況を図にすることが大切です。「誰が、どこから、どちらへ、どれくらい進むのか」を見えるようにするだけで、問題の意味がつかみやすくなります。

割合・比は線分図で関係を見える化する

割合や比の問題では、線分図が役立ちます。特に「AはBの何倍」「全体の何分のいくつ」「差がいくつ」といった関係は、文章だけで考えると混乱しやすいです。

たとえば、「兄の所持金は弟の1.5倍で、その差は300円です」という問題なら、弟を2つ分、兄を3つ分として線分図にできます。すると、差の1つ分が300円だと分かり、弟は600円、兄は900円と考えられます。

比の問題では、実際の数字だけに注目するのではなく、「何つ分か」を図にすることが大切です。全体が何つ分か、差が何つ分か、1つ分がいくつか。この順番で見ると、式が立てやすくなります。

割合や比が苦手な子には、いきなり計算させるより、「全体はどこ？」「1つ分はどこ？」「差はどこ？」と聞きながら線分図を作る練習がおすすめです。

図形は長さ・角度・等しい部分を書き込む

図形問題では、与えられた図をただ眺めるのではなく、分かる情報を書き込む練習が必要です。

辺の長さ、角度、平行、垂直、等しい辺、同じ面積になりそうな部分などを、図の中に一つずつ書きます。補助線が必要な問題でも、最初から思いつく必要はありません。まず分かっていることを書き込むと、次に使える関係が見えてきます。

たとえば角度の問題なら、分かっている角度を図に書き込みます。直線の180度、三角形の内角の和、平行線の同位角や錯角などが見つけやすくなります。面積の問題なら、共通の底辺や同じ高さに印をつけることで、面積比の関係に気づきやすくなります。

図形問題の勉強法では、「図を見て考える」より「図に書き込みながら考える」ことが重要です。1つ書き込むたびに、次の手がかりが生まれます。

家庭で続けやすい図を書く問題の勉強法

1日1問だけ図を書く練習をする

図を書く力は、一度説明しただけでは身につきません。毎日少しずつ練習することで、問題文を読んだら自然に図を使う習慣ができます。

家庭では、1日1問で十分です。速さ、割合、比、図形などから、図を書くと考えやすい問題を選びます。目標は正解だけではなく、「必要な情報を図に入れられたか」です。

慣れないうちは、答えまで出せなくても構いません。問題文から数字を抜き出す、求めるものに「？」をつける、分かる条件を図に書き込む。この練習だけでも、算数の見え方は変わります。

長時間まとめて行うより、短く続ける方が定着しやすいです。塾の宿題で疲れている日でも、1問だけ図を書く時間を作ると、少しずつ自信がついていきます。

親は完成図をすぐに描かず質問で導く

家庭で教えるとき、親が最初から正しい図を描いて説明したくなることがあります。もちろん、見本を見せることは大切です。しかし、毎回完成図を見せてしまうと、子どもは自分で図を作る練習ができません。

おすすめは、質問で導く方法です。

「分かっている数字はどれ？」
「求めるものはどこに書く？」
「Aさんはどちらに進む？」
「全体はどこ？」
「差はどの部分？」

このように聞くと、子どもは問題文から必要な情報を自分で探すようになります。最初は時間がかかっても、親がすぐに答えを出さないことが大切です。

親の役割は、完璧な図を描いてあげることではありません。子どもが自分で図を作れるように、最初の一歩を支えることです。

間違えた図を消さずに直す

図を書く問題の勉強では、間違えた図をすぐに消さないことも大切です。消してしまうと、どこでずれたのかが分からなくなります。

たとえば、速さの問題で向きを逆に描いていたなら、正しい矢印を別の色で書き足します。比の線分図で全体と部分を取り違えていたなら、「ここが全体」「ここが部分」と書き直します。図形問題で長さを書き込む場所を間違えたなら、正しい場所に移して、なぜ違ったのかを確認します。

間違えた図は、子どもの考えの途中経過です。そこを見れば、問題文の読み違いなのか、条件整理のミスなのか、図と式のつなぎ方のミスなのかが分かります。

家庭では、「間違ったから消して描き直し」ではなく、「どこを直せば使える図になるかな」と声をかけるとよいでしょう。これにより、図を修正しながら考える力が育ちます。

まとめ｜図を書く力は勉強法で伸ばせる

中学受験算数で図を書く問題が苦手な子は、図を描くセンスがないわけではありません。多くの場合、「何を図にするのか」「どこに書くのか」「図からどう式につなげるのか」が分からないだけです。

図を書く勉強法では、まず問題文から数字・条件・求めるものを抜き出します。次に、それを図に書き込み、分かることと知りたいことを見えるようにします。そして最後に、図から式へつなげる練習をします。

速さでは向きと時間、割合・比では全体と部分、図形では長さや角度を書き込むことが大切です。単元ごとに図の役割を意識すると、子どもも「なぜ図を書くのか」を理解しやすくなります。

家庭では、1日1問からで構いません。親が完成図をすぐに描くのではなく、「どこに何を書く？」と質問しながら、子ども自身が図を作る経験を増やしていきましょう。

図を書く力は、特別な才能ではなく、正しい勉強法と練習で伸ばせる力です。今日からは、正解だけでなく「使える図が書けたか」にも目を向けて、算数の土台を育てていきましょう。