面積図に強くなるおすすめ問題集

中学受験算数の面積図問題集を選ぶ前に知りたいこと

この記事では、そんな悩みに対して、中学受験算数の面積図に強くなる問題集の選び方と、家庭で効果を出す使い方を順を追って解説します。

面積図はかけ算の関係を見える化する道具

中学受験算数で面積図が使われるのは、文章題に出てくる「かけ算の関係」を見える形にするためです。面積図とは、長方形のたて・横・面積を使って、数量の関係を整理する図のことです。

たとえば平均算では、「平均×人数＝合計」という関係があります。たてを平均、横を人数、面積を合計と見ると、平均と合計の違いが分かりやすくなります。食塩水なら、「濃さ×食塩水の重さ＝食塩の量」と考えることができます。

面積図の問題集を選ぶときは、ただ問題数が多いものを選ぶだけでは不十分です。大切なのは、「なぜ長方形を描くのか」「たて・横・面積が何を表すのか」が分かる教材かどうかです。

問題集の解説で、たて・横・面積の役割が明確に説明されていると、家庭でも教えやすくなります。面積図は、公式を暗記するための図ではなく、式の意味を確認するための道具です。

おすすめ問題集は子どものつまずき方で変わる

「面積図におすすめの問題集」といっても、すべての子に同じ1冊が合うわけではありません。子どもがどこで止まっているかによって、選ぶべき教材は変わります。

たとえば、面積図そのものが初めての子には、平均算やつるかめ算を使って、たて×横＝面積の関係を丁寧に確認できる教材が向いています。食塩水や割合で混乱する子には、濃さ・重さ・食塩の量を図で整理できる問題が多いものが役立ちます。

また、すでに基本は理解しているけれど入試問題で止まる子には、文章題の分野別問題集が向いています。旺文社の『中学入試 でる順過去問 算数文章題 合格への368問 四訂版』は、中学受験で出題されやすい分野順に並べられ、文章題で必要な面積図などの描き方も学習できる問題集として紹介されています。

問題集選びでは、評判だけで決めず、子どものノートを見て「図を描き始められないのか」「数字の置き場所で迷うのか」「図から式に進めないのか」を確認しましょう。

難問集より「図の描き方」が分かる教材を選ぶ

面積図が苦手な子に、いきなり難問集を与えると苦手意識が強くなることがあります。問題文が長くなり、条件も増えるため、長方形を描く前に手が止まってしまうからです。

まず選びたいのは、面積図の描き方が解説されている教材です。特に、たて・横・面積に何を書くのか、どの数字がどの部分に入るのかが見える教材が向いています。

たとえば、面積図の基本を扱う教材としては、『面積図 新装版(1) 面積図の考え方・平均算・つるかめ算 サイパー思考力算数練習帳シリーズ52』のように、面積図の考え方、平均算、つるかめ算を扱う問題集があります。基本単元に絞って面積図を練習したい家庭では、こうしたテーマ別教材も候補になります。

一方で、入試頻出の文章題全体を固めたい場合は、単元別・頻出順に学べる問題集が使いやすいです。面積図は単独の技術ではなく、平均算、つるかめ算、食塩水、割合などの中で使えるようにすることが大切です。

面積図に強くなる問題集の選び方

たて・横・面積の説明が丁寧なもの

面積図で最も大切なのは、たて・横・面積が何を表すかを理解することです。問題集を選ぶときは、解説にこの説明があるかを見ましょう。

平均算なら、たてが平均、横が人数、面積が合計です。食塩水なら、たてが濃さ、横が食塩水の重さ、面積が食塩の量です。つるかめ算なら、たてが1つあたりの差、横が個数、面積が全体の差になることがあります。

この対応関係が図で分かる問題集は、家庭でも使いやすいです。親が説明するときも、「この数字はたてかな、横かな、面積かな？」と確認しながら進められるからです。

反対に、解説が式中心で、面積図の意味がほとんど書かれていない教材は、面積図が苦手な子には難しく感じることがあります。問題数よりも、解説の見やすさを優先しましょう。

平均算・つるかめ算・食塩水を段階的に学べるもの

面積図は、いきなり食塩水や割合から始めると難しく感じることがあります。最初は、たて×横＝面積の関係が見えやすい平均算から入ると理解しやすくなります。

平均算では、「平均×人数＝合計」を面積として考えます。次につるかめ算で、差を長方形として整理します。さらに食塩水や割合で、濃さ・全体・求める量を分けて考えます。

このように、平均算、つるかめ算、食塩水へと段階的に進める問題集は、面積図が苦手な子に向いています。

個別館の解説では、速さの単元でも「速さ×時間＝道のり」を面積図で考える例が紹介されています。面積図は平均や食塩水だけでなく、速さのような「かけ算の関係」がある単元にも応用できる考え方です。

段階的に学べる問題集を選ぶことで、子どもは「面積図は特定の問題だけのもの」ではなく、「かけ算の関係を見る道具」だと理解しやすくなります。

解説を見て親が説明しやすいもの

家庭学習で問題集を使うなら、親が解説を読んで説明しやすいかも大切です。中学受験算数の面積図は、保護者世代が学校で習っていないことも多く、親自身が「どう説明すればよいのか分からない」と感じやすい分野です。

そのため、解説が式だけで終わっている教材より、図の意味や考え方が言葉で書かれている教材のほうが家庭向きです。親が見て、「この順番なら子どもに聞けそう」と思える教材を選びましょう。

具体的には、「何がたてか」「何が横か」「面積は何を表すか」「なぜ割るのか」が分かる解説があると安心です。

また、問題集を選ぶときは、すべてを完璧にこなせるかよりも、子どもが自分で図を書き込める余白や、やり直しやすい構成かも見ておくとよいでしょう。面積図は、解説を読むだけでなく、自分で数字を置くことで身につきます。

タイプ別｜中学受験算数のおすすめ問題集

面積図が苦手な子は基礎確認型から始める

面積図そのものに苦手意識がある子は、まず基礎確認型の問題集から始めましょう。特徴は、例題が丁寧で、たて・横・面積の関係をまねしやすく、問題数が多すぎないことです。

このタイプでは、まず「たて×横＝面積」を確認します。平均算なら、平均×人数＝合計。つるかめ算なら、1つあたりの差×個数＝全体の差。食塩水なら、濃さ×重さ＝食塩の量です。

『面積図 新装版(1) 面積図の考え方・平均算・つるかめ算 サイパー思考力算数練習帳シリーズ52』のようなテーマ別教材は、面積図の基本単元を集中して確認したい場合に使いやすい候補です。

家庭では、1日1〜2問でも構いません。答えまで急がず、まずは「たて・横・面積に数字を置けたか」を見てあげましょう。

入試頻出の文章題を固めたい子は分野別問題集

面積図の基本が少し分かってきたら、文章題を分野別に練習できる問題集が役立ちます。平均算、つるかめ算、割合、食塩水、速さなど、入試で出やすい分野を順番に確認できる教材です。

旺文社の『中学入試 でる順過去問 算数文章題 合格への368問 四訂版』は、中学受験で出題されやすい分野順に並べた問題集で、文章題を解くときに必要な面積図などの描き方も学べる構成です。入試頻出の文章題の中で面積図を使いたい子に向いています。

ただし、入試問題を含む教材は、子どもの状態によっては難しく感じることもあります。最初からすべて解かせるのではなく、例題や基本問題を中心に使い、難しい問題は親が選んで調整しましょう。

大切なのは、問題集を進めることではなく、面積図で条件を整理できるようになることです。

応用力を伸ばしたい子は総合型参考書を併用する

面積図の基本は分かっているものの、応用問題になると止まる子には、総合型参考書を併用する方法があります。問題集だけでは解説が足りないと感じる場合、参考書で考え方を確認してから演習に進むと理解しやすくなります。

増進堂・受験研究社の『小学 高学年 自由自在 算数』は、小学校高学年の日常学習から中学受験の基礎固めまでをカバーする教材として紹介されています。考え方を調べながら進めたい家庭では、問題集の横に置く参考書として使いやすい候補です。

応用力を伸ばしたい子ほど、公式や解法パターンだけで進めないことが大切です。面積図の中で、何がたてで、何が横で、何が面積なのかを自分の言葉で説明できるようにしましょう。

問題集と参考書を併用するときは、先に参考書を長く読むより、問題でつまずいた部分だけを戻って確認する使い方がおすすめです。

家庭で問題集を効果的に使うコツ

1冊を急がず「図だけ描く日」を作る

問題集を買うと、つい最初から最後まで進めたくなります。しかし、面積図が苦手な子には、1冊を急いで終わらせるより「図を描く力」を身につけることが大切です。

おすすめは、答えまで出さずに「面積図だけ描く日」を作ることです。問題文を読み、たて・横・面積が何を表すかを決め、分かっている数字を書き込み、求める部分に「？」をつけます。式や答えは後回しでも構いません。

この練習をすると、子どもは「問題文を読んで図に置き換える」経験を増やせます。面積図が描けない子にとって、最初から正答まで求めるのは負担が大きいことがあります。

まずは、図を描くことを目標にしましょう。長方形がゆがんでいても、数字の役割が分かっていれば十分です。

親は答えより面積図に残した条件を見る

家庭学習では、正解・不正解だけでなく、面積図に何が残っているかを見てください。答えが間違っていても、たて・横・面積の役割が合っていれば、考える土台は育っています。

反対に、答えが合っていても、図がなく、数字をなんとなく式に入れている場合は、条件が変わった問題でつまずく可能性があります。

親が見るポイントは、次の3つです。
たて・横・面積が何を表すか書かれているか。
分かっている数字が図に入っているか。
求める部分に「？」がついているか。

この3つができていれば、面積図の力は少しずつ伸びています。「答えは違ったけれど、たてと横は合っていたね」「食塩の量を面積に置けたね」と、考えた跡を認めてあげましょう。

間違えた問題は翌日に面積図だけ描き直す

面積図の問題で間違えたときは、解説を読んで終わりにしないことが大切です。解説直後は分かった気になりますが、翌日になると自分で面積図を書けないことがあります。

おすすめは、翌日に「面積図だけ描き直す」練習です。答えまで出す必要はありません。問題文を読み、たて・横・面積の役割を確認し、分かっている数字を書き込み、求める部分に印をつけます。

この練習は短時間でできます。塾の宿題が多い日でも、1問だけなら取り入れやすいでしょう。大切なのは、解法を覚えることではなく、問題文から面積図を作る手順を思い出すことです。

また、間違えた面積図はすぐに消さず、「どこを直したのか」が分かるようにしておくと効果的です。たてと横を逆にしたのか、面積に入れる数字を間違えたのか、求める場所を取り違えたのか。ミスの原因が見えると、次の問題で修正しやすくなります。

まとめ｜面積図の問題集はレベルより使い方が大切

中学受験算数で面積図の問題集を選ぶとき、大切なのは有名かどうかだけではありません。子どもがどこでつまずいているかに合っているか、たて・横・面積の説明が丁寧か、平均算・つるかめ算・食塩水などを段階的に学べるかを見ることが重要です。

面積図が苦手な子には、まず基礎確認型の教材が向いています。入試頻出の文章題を固めたい子には、分野別問題集が役立ちます。応用問題で止まる子には、総合型参考書を併用して、考え方を確認しながら進める方法もあります。

家庭で使うときは、1冊を急いで終わらせる必要はありません。面積図だけ描く日を作る、答えより図に残した条件を見る、間違えた問題は翌日に面積図だけ描き直す。このような使い方をすると、問題集の効果が出やすくなります。

面積図は、公式を暗記するためのものではありません。文章題の中にあるかけ算の関係を見える形にし、式へ進むための考える道具です。今日の1問から、長方形を1つ描き、たて・横・面積に数字を置く練習を親子で続けていきましょう。