小4から始める面積図の算数対策

中学受験算数で小4から面積図に触れる意味

この記事では、そんな悩みに対して、小4の中学受験算数で面積図にどう向き合えばよいのか、家庭でできる基本の書き方と教え方を順を追って解説します。

小4は文章題の数量関係でつまずきやすい

小4は、中学受験算数の学習が本格的に始まる時期です。学校の算数に比べて文章題が長くなり、問題文の中に複数の数字が出てくるようになります。すると、子どもは「どの数字を使えばよいのか」「何を求めればよいのか」で迷いやすくなります。

面積図は、そうした文章題の数量関係を整理するための道具です。長方形のたて・横・面積を使い、かけ算の関係を見える形にします。

小4の段階では、面積図を使って難しい入試問題まで解ける必要はありません。むしろ大切なのは、「数字には役割がある」と気づくことです。平均、人数、合計。1つあたりの数、個数、全体。このような関係を図で見られるようになると、文章題への苦手意識が少しずつ和らぎます。

面積図は、いきなり完璧に描くものではありません。小4では、長方形を1つ描き、数字をたて・横・面積に置いてみるところから始めれば十分です。

面積図はかけ算の関係を見える形にする

面積図の基本は、「たて×横＝面積」です。この関係を、算数の文章題に置き換えて考えます。

たとえば、「5人の平均点が80点」という条件なら、平均点80点が5人分あるので、合計点は80×5＝400点です。面積図では、たてを80、横を5、面積を400と見ることができます。

このように、面積図は図形の面積を求めるためだけのものではありません。平均算、つるかめ算、割合、食塩水など、かけ算の関係が出てくる文章題で役立ちます。

小4の子に教えるときは、「長方形を描く理由」を先に伝えることが大切です。面積図は、先生の解説をまねするための図ではなく、「何と何をかけると何になるのか」を見えるようにする図です。

この目的が分かると、子どもは面積図をただの作図ではなく、考えるためのメモとして使いやすくなります。

小4では難問より基本の見方を育てる

小4から面積図に触れると聞くと、「早く難しい問題まで解けるようにしなければ」と感じる保護者もいるかもしれません。しかし、小4の面積図で優先したいのは、難問演習ではありません。基本の見方を育てることです。

たとえば、平均算では「平均は1人あたりの量」「合計は全体の量」と区別します。つるかめ算につながる問題では、「1つあたりの差」と「全体の差」を分けて見ます。割合や食塩水の前段階では、「全体」と「一部」を区別する感覚を育てます。

この土台があると、5年生以降に割合、比、食塩水、売買損益などが出てきたときに、数字をただ式に入れるのではなく、関係を整理しながら考えられます。

小4では、正解を急ぐよりも、「この数字は何を表しているのかな」と考える時間を大切にしましょう。面積図は、そのためのよい練習になります。

小4が身につけたい面積図の基本

たて・横・面積が何を表すか決める

面積図を書くとき、最初にすることは、たて・横・面積が何を表すかを決めることです。ここがあいまいなまま長方形を描くと、数字をどこに書けばよいか分からなくなります。

平均算なら、たてが平均、横が人数、面積が合計になることが多いです。たとえば、5人の平均点が80点なら、たて80、横5、面積400という見方ができます。

小4では、まず「たて×横＝面積」という関係をくり返し確認しましょう。問題文を読んだら、すぐに式を作るのではなく、「何と何をかけると何になる？」と考えます。

家庭で教えるときは、「面積図を書いて」と言う前に、「この問題では何がたてになりそう？」「横には何を書く？」と聞いてみてください。子どもがたて・横・面積の役割を言葉にできるようになると、面積図を書き始めやすくなります。

面積図の第一歩は、長方形をきれいに描くことではありません。数字の役割を決めることです。

分かっている数字を図に書き込む

たて・横・面積の意味を決めたら、次に分かっている数字を図に書き込みます。面積図が苦手な子は、長方形は描けても、数字をどこに入れるかで止まることが多いです。

たとえば、「6人の平均点が75点」という条件なら、横に6、たてに75を書きます。すると、面積は75×6＝450点です。図で見ると、長方形全体が6人分の合計点を表していることが分かります。

ここで大切なのは、数字をただ式に入れないことです。「75は平均だからたて」「6は人数だから横」「合計は面積」というように、数字の意味を確認しながら書き込みます。

小4のうちは、計算よりもこの書き込み練習が大切です。最初は親が横で「この数字はどこに入るかな？」と聞きながら進めてもよいでしょう。

面積図は、分かっている数字を正しい場所に置くことで、式への道筋が見えてきます。

求める部分に「？」をつける

面積図を書いたら、求める部分に「？」をつけます。これは小4のうちから習慣にしたい大切な基本です。

子どもは、問題を解いている途中で「結局何を求める問題だったか」を見失うことがあります。途中で出した数をそのまま答えにしてしまい、聞かれているものと違う答えを書くこともあります。

平均を求めるなら、たてに「？」をつけます。人数や個数を求めるなら、横に「？」をつけます。合計を求めるなら、面積の部分に印をつけます。

たとえば、合計点が450点、人数が6人で平均点を求めるなら、面積が450、横が6、たてが「？」です。この図を見ると、450÷6で平均を求めることが分かりやすくなります。

「？」をつけることは、答えの取り違えを防ぐ練習にもなります。小4では、答えまで急がず、何を求めるのかを図の中に残す習慣を育てましょう。

小4の中学受験算数で面積図が役立つ問題

平均算は合計を面積として見る

小4で面積図を練習するなら、平均算が分かりやすい入口になります。平均算では、「平均×人数＝合計」という関係があり、面積図のたて・横・面積に対応させやすいからです。

たとえば、4人の平均点が70点なら、合計点は70×4＝280点です。これを面積図で表すと、たて70、横4、面積280の長方形になります。

さらに、「あとから1人加わって、5人の平均が72点になった」という問題では、5人全体の合計が72×5＝360点になります。最初の4人の合計280点との差を考えれば、加わった1人の点数が分かります。

式だけで考えると、70と72をそのまま比べてしまう子もいます。しかし、面積図を使うと、比べるべきは平均そのものではなく合計だと分かります。

小4では、まず「平均はたて、人数は横、合計は面積」と見る練習から始めましょう。

つるかめ算の前に差の考え方を知る

つるかめ算は中学受験算数でよく扱われる単元ですが、小4ではいきなり難しい問題まで進める必要はありません。まずは、差を長方形で見る考え方に触れるだけでも十分です。

たとえば、1個80円のものと1個120円のものでは、1個あたり40円の差があります。この40円の差が何個分あるかを考えると、全体の差が分かります。

もし全体の差が200円なら、200÷40＝5で、差が5個分あると分かります。面積図で見ると、たてが1個あたりの差40円、横が個数、面積が全体の差200円です。

小4では、つるかめ算の公式を急いで覚えるより、「1個あたりの差」「全体の差」という言葉に慣れることが大切です。面積図を使えば、差をかけ算の関係として見られるようになります。

この感覚が育つと、5年生以降のつるかめ算や差集め算にもつながります。

割合・食塩水の前段階として全体を見る

割合や食塩水は、5年生以降に本格的に学ぶことが多い単元です。ただし、小4のうちから「全体と一部を分けて見る」練習をしておくと、後の理解が楽になります。

面積図では、全体を長方形として見ます。その中で、たてや横が何を表すのか、面積が何を表すのかを考えます。

食塩水では、たてを濃さ、横を食塩水の重さ、面積を食塩の量と見ます。小4で無理に食塩水の難問まで解く必要はありませんが、「全体の量」「その中に含まれる量」という考え方に触れておくと、後でつまずきにくくなります。

たとえば、「全体が200gで、そのうちの一部を考える」という問題では、全体を長方形で表し、その中のどの部分を求めるのかを確認します。

小4では、割合の式を急いで教えるよりも、「全体はどこ？」「一部はどこ？」「求めるのはどこ？」と図で確認する練習を重ねましょう。

家庭で小4に面積図を教えるコツ

最初からきれいな長方形を求めない

小4の子に面積図を教えるとき、最初からきれいな長方形を求める必要はありません。線が曲がったり、長方形が少しゆがんだりしても、たて・横・面積の関係が分かれば十分です。

面積図が苦手な子は、「図をきれいに描かなければ」と思うと手が止まりやすくなります。しかし、面積図は作図の問題ではありません。考えるためのメモです。

家庭では、「きれいに描いて」よりも、「何がたてで何が横か分かればいいよ」と声をかけましょう。数字を書き込めたら、「平均をたてに書けたね」「人数を横に置けたね」と、考えた跡を認めてあげることが大切です。

小4では、正しい完成図よりも、子ども自身が長方形を描いて数字を置く経験が大切です。まずは、手を動かすことを目標にしましょう。

「何がたてで何が横？」と声をかける

面積図を教えるときに効果的なのが、「何がたてで何が横？」という声かけです。面積図が分からない子は、長方形を描いても、たて・横・面積が何を表しているかを理解できていないことがあります。

平均算なら、「たてが平均、横が人数、面積が合計だね」と確認します。つるかめ算につながる問題なら、「たてが1つあたりの差、横が個数、面積が全体の差だね」と整理します。

この確認をせずに式へ進むと、子どもは数字をなんとなく当てはめるだけになってしまいます。

家庭では、問題を解く前に必ず「この面積図では、たて・横・面積が何を表す？」と聞いてみましょう。最初は親が一緒に言っても構いません。少しずつ、子ども自身が説明できるようにしていくことが大切です。

面積図の力は、図を描く力だけでなく、図を説明する力でもあります。

間違えた面積図は消さずに直す

子どもが面積図を間違えたとき、すぐに消して描き直したくなるかもしれません。しかし、小4の学習では、間違えた図を残して直すことも大切です。

なぜなら、間違えた面積図には、どこで考え違いをしたかが残っているからです。平均を合計と勘違いしたのか、たてと横を逆にしたのか、求める場所を間違えたのか。図を見ることで、つまずきが分かりやすくなります。

家庭では、「ここが違うよ」とすぐに直すのではなく、「この数字はたてかな、横かな、面積かな？」と聞いてみましょう。問題文に戻って、数字の役割を確認しながら修正します。

面積図を書く力は、最初から正しい図を描く力ではありません。条件に合わせて図を直していく力です。小4のうちに、間違いを直しながら考える経験を積んでおくと、5年生以降の複雑な文章題にも向き合いやすくなります。

まとめ｜小4の面積図は文章題を考える土台になる

小4の中学受験算数で面積図に触れる意味は、難しい入試問題を早く解くことではありません。文章題に出てくる数字の役割を見て、たて・横・面積の関係で整理する土台を作ることです。

面積図は、かけ算の関係を見える形にする道具です。まずは、たて・横・面積が何を表すかを決めます。次に、分かっている数字を図に書き込みます。そして、求める部分に「？」をつけます。この基本だけでも、文章題はかなり考えやすくなります。

小4では、平均算を入口にすると面積図を理解しやすくなります。つるかめ算につながる差の考え方や、割合・食塩水の前段階として全体を見る練習も、今後の学習に役立ちます。

家庭で教えるときは、最初からきれいな長方形を求めず、「何がたてで何が横？」と声をかけましょう。間違えた面積図も消さずに直すことで、子どもは数字の役割に気づきやすくなります。

面積図は、一度で完璧になるものではありません。今日の1問から長方形を1つ描き、数字を1つ置く。その小さな練習が、小4からの中学受験算数の文章題を支える力になっていきます。