偏差値50からのつるかめ算対策

中学受験算数で偏差値50前後がつるかめ算で悩みやすい理由

この記事では、そんな悩みに対して、中学受験算数で偏差値50前後の子がつるかめ算をどう立て直せばよいのか、家庭でできる対策まで順を追って解説します。

偏差値50前後は基本理解にムラが出やすい

中学受験算数で偏差値50前後の子は、まったく分かっていないわけではありません。基本問題なら解けることもありますし、授業中は「分かった」と言うことも多いでしょう。

しかし、問題の聞かれ方が少し変わったり、数字が大きくなったり、題材がつるとかめ以外になったりすると、急に手が止まることがあります。これは、つるかめ算の考え方がまだ安定していない状態です。

偏差値50前後では、「解ける問題」と「解けない問題」の差が大きく出やすいです。つまり、能力が足りないというより、基本の使い方にムラがあるのです。つるかめ算は、そのムラが見えやすい単元のひとつです。

つるかめ算は計算より条件整理で差がつく

つるかめ算は、計算そのものが特別難しい単元ではありません。使う計算は、かけ算、引き算、割り算が中心です。

それでも苦手に感じる子が多いのは、問題文の条件を整理する必要があるからです。

たとえば、「つるとかめが合わせて10匹、足の数が合わせて28本。つるとかめはそれぞれ何匹ですか」という問題があります。つるは足が2本、かめは足が4本です。

この問題では、匹数の合計と足の合計という2つの条件を使います。そして、全部つるだったらどうなるか、実際との差は何か、1匹変わると足が何本増えるかを考えます。

偏差値50前後の子は、計算はできても、この条件整理で迷うことがあります。つるかめ算を伸ばすには、式を増やすより、条件をどう見るかを整えることが大切です。

式暗記だけでは応用問題に対応しにくい

つるかめ算は、解き方の型があるため、式を覚えるだけでも典型問題は解けることがあります。しかし、偏差値50前後からさらに伸ばすには、式暗記だけでは不十分です。

入試や模試では、「つるとかめ」という言葉が出ない問題も多くあります。買い物、点数、料金、乗り物などに形を変えて出題されます。

たとえば、「80円の品物と120円の品物を合わせて15個買い、合計が1560円でした」という問題も、考え方はつるかめ算です。2種類のものがあり、個数の合計と金額の合計が分かっているからです。

偏差値50から抜け出すには、「これはつるかめ算だ」と気づく力が必要です。そのためには、式ではなく考え方の意味を理解することが欠かせません。

偏差値50前後の子がつるかめ算でつまずくポイント

何を全部同じと考えるか分からない

つるかめ算で最初につまずきやすいのは、「何を全部同じと考えるか」です。全部つるにするのか、全部かめにするのか、どちらから考えればよいのか分からなくなる子は少なくありません。

基本的には、どちらで考えても解けます。ただし、家庭学習では最初のうちは一つの型に絞ると分かりやすくなります。

つるとかめなら、まず全部つるだったと考えます。つるは足が2本で、かめより少ないからです。10匹すべてがつるなら、足は2×10＝20本です。実際は28本なので、8本多いことになります。

この8本の差は、かめが混ざっていることで生まれた差です。まず全部を一方にそろえることで、実際との差が見えやすくなります。

実際との差の意味を説明できない

偏差値50前後の子は、計算の手順を覚えていても、差の意味を説明できないことがあります。

たとえば、全部つるで20本、実際は28本なら、差は8本です。この8本は、ただ引き算で出てきた数字ではありません。つるだと思っていたものの一部が、実はかめだったために増えた足の本数です。

この意味が分からないと、子どもは「なぜ引くのか」「なぜ割るのか」があいまいになります。その結果、似た問題では解けても、題材が変わると崩れます。

家庭では、「この差は何が混ざったから生まれたの？」と聞いてみてください。子どもが「かめが混ざったから」と言えれば、差の意味を理解し始めています。

題材が変わるとつるかめ算だと気づけない

偏差値50前後でよくあるのが、典型問題は解けるのに応用問題で止まるケースです。これは、つるかめ算を「つるとかめの足の問題」として覚えているためです。

実際には、買い物問題、点数問題、料金問題、乗り物の問題など、つるかめ算の考え方を使う場面は多くあります。

見るべきポイントは、題材ではありません。「2種類あるか」「全体の数が分かっているか」「もう一つの合計条件があるか」です。

たとえば、80円と120円の品物なら2種類あります。合計15個という条件があり、合計1560円というもう一つの条件があります。この形が見えれば、つるかめ算の可能性に気づけます。

偏差値50から伸ばすつるかめ算の基本対策

まず典型問題で解き方の流れを固める

偏差値50前後からつるかめ算を伸ばすには、まず典型問題に戻ることが大切です。応用問題を増やす前に、基本の流れを安定させましょう。

基本の流れは、3段階です。まず全部を一方にそろえて考えます。次に、実際との差を求めます。最後に、1つあたりの差で割ります。

たとえば、「つるとかめが合わせて12匹、足が36本」の場合、まず全部つると考えます。2×12＝24本です。実際は36本なので、差は12本です。つる1匹をかめ1匹に変えると足は2本増えます。12÷2＝6なので、かめは6匹です。

この流れを、毎回同じ言葉で確認します。「全部何と考えた？」「実際との差はいくつ？」「1つ変えると何がいくつ変わる？」と声に出すことが、理解の定着につながります。

表や面積図で条件を見える形にする

つるかめ算が安定しない子には、表や面積図を使うのがおすすめです。文章だけで考えると、条件が頭の中で混ざりやすいからです。

表を使うなら、「種類」「1つあたり」「数」「合計」と分けます。つるなら1匹あたり2本、かめなら1匹あたり4本です。全部つると考えたときの足の合計を書き、実際との差を確認します。

面積図を使う場合は、横に匹数、縦に1匹あたりの足の数を置いて考えます。全部つるの長方形を作り、実際との差の部分を上に足すように見ると、なぜ差を割るのかが分かりやすくなります。

図や表は、きれいに書く必要はありません。大切なのは、子どもが「何と何を比べているのか」「差はどこにあるのか」を目で確認できることです。

買い物・点数問題へ少しずつ広げる

典型問題が安定したら、題材を少しずつ変えていきます。ここで、偏差値50から次の段階へ進む力が育ちます。

まずは買い物問題が取り組みやすいです。たとえば、80円の品物と120円の品物を合わせて15個買った問題です。全部80円だったと考え、実際との差を、1個あたりの差である40円で割ります。

次に、点数問題へ進みます。「正解すると5点、不正解だと1点引かれる」のような問題では、1問変わると点数が6点変わることに注意します。5−1ではなく、5−（−1）＝6点です。

このように題材を変えるときも、見るべき流れは同じです。2種類、合計、もう一つの合計条件、1つあたりの差。この4つを確認しましょう。

家庭でできるつるかめ算の学習法

親は答えより「なぜそう考えたか」を聞く

家庭でつるかめ算を見るときは、答えが合っているかだけで判断しないことが大切です。偏差値50前後の子は、答えが合うこともありますが、考え方がまだ不安定な場合があります。

親が聞くなら、「最初に何を全部同じと考えたの？」「実際との差は何を表しているの？」「1つ変えると何がどれだけ変わるの？」という質問が効果的です。

子どもが説明できれば、理解はかなり安定しています。反対に、答えが合っていても説明できない場合は、式だけを覚えている可能性があります。

つるかめ算は、考え方を言葉にできるようになると応用問題にも対応しやすくなります。家庭では、丸つけよりも「考え方の確認」を大切にしましょう。

1日5〜10分で短く反復する

つるかめ算は、一度に大量に解くより、短時間で何度も触れるほうが定着しやすい単元です。家庭では1日5〜10分でも十分です。

学習心理学では、同じ内容を一度にまとめて学ぶより、時間をあけて復習するほうが記憶に残りやすいとされています。つるかめ算も、週末にまとめて解くより、数日おきに少しずつ解くほうが考え方が残りやすくなります。

たとえば、月曜日は足の問題、火曜日は買い物問題、水曜日は点数問題というように、題材を変えます。問題数は2〜3問でもかまいません。

毎回確認するのは、「2種類は何か」「全部何と考えたか」「差はいくつか」「1つあたりの差はいくつか」です。この反復が、偏差値50前後の理解のムラを減らします。

模試や宿題のミスは原因別に直す

模試や宿題でつるかめ算を間違えたときは、ただ解き直すだけでは不十分です。どこでつまずいたのかを原因別に見ましょう。

主な原因は3つあります。1つ目は、何を全部同じと考えるか分からなかったミス。2つ目は、実際との差を正しく求められなかったミス。3つ目は、1つあたりの差で割る意味が分からなかったミスです。

さらに応用問題では、題材が変わってつるかめ算だと気づけなかったミスもあります。

原因が分かれば、戻る場所もはっきりします。仮定が分からないなら典型問題へ戻ります。差が分からないなら表や面積図で整理します。題材で迷ったなら、買い物や点数などパターン別に短く復習します。

偏差値50から伸ばすには、「間違えた」だけで終わらせず、「なぜ間違えたか」を見つけることが大切です。

まとめ：つるかめ算は偏差値50からでも得点源にできる

中学受験算数で偏差値50前後の子がつるかめ算で悩むのは、珍しいことではありません。基本問題は解けても、条件整理があいまいだったり、題材が変わるとつるかめ算だと気づけなかったりする時期です。

まず大切なのは、典型問題に戻って「全部一方にそろえる」「実際との差を見る」「1つあたりの差で割る」という流れを理解することです。そのうえで、表や面積図を使い、条件を見える形にしましょう。

家庭では、答えを急がせるより、「なぜそう考えたのか」を聞くことが効果的です。子どもが自分の言葉で説明できるようになると、応用問題にも対応しやすくなります。

つるかめ算は、偏差値50からでも十分に得点源にできます。基本の意味を整え、題材を少しずつ広げ、ミスを原因別に直していけば、算数全体の文章題にもつながる力が育っていきます。