偏差値70を狙うつるかめ算の鍛え方

中学受験算数で偏差値70を狙うつるかめ算とは

この記事では、そんな悩みに対して、中学受験算数で偏差値70を目指すためのつるかめ算の考え方と、家庭でできる応用対策を順を追って解説します。

偏差値70では基本問題だけでは差がつかない

中学受験算数で偏差値70を目指す場合、つるかめ算は「解けて当然」の単元に見えるかもしれません。たしかに、つるとかめの足の本数を求める典型問題だけなら、多くの受験生が練習しています。

しかし、偏差値70レベルで問われるのは、単純な手順の暗記ではありません。問題文の中からつるかめ算の構造を見抜き、条件を整理し、短時間で正確に処理する力です。

たとえば、「つるとかめが合わせて10匹、足が28本」という問題なら、全部つると考えて差を求めれば解けます。けれども入試では、買い物、点数、料金、速さ、作業量などに形を変えて出されることがあります。そこで「これはつるかめ算の考え方が使える」と気づけるかが差になります。

偏差値70を狙うなら、基本問題を解けるだけで満足せず、応用問題で安定して得点できる状態を目指しましょう。

つるかめ算は条件整理力を測る単元

つるかめ算は、計算力だけを見る単元ではありません。むしろ、条件整理力を測る問題です。

基本の考え方は、「全部一方にそろえる」「実際との差を見る」「1つあたりの差で割る」です。たとえば、全部つるだったと考えたときの足の本数と、実際の足の本数との差を見れば、かめが何匹いるかを考えられます。

この考え方は、つるとかめ以外にも広がります。全部80円の商品だったら、全部正解だったら、全部子ども料金だったら、全部速い方法で進んだら、と仮定して実際との差を考える問題は多くあります。

偏差値70を目指す子に必要なのは、数字をただ計算する力ではなく、条件を一度そろえて比較する力です。つるかめ算は、その力を鍛えるよい教材になります。

入試では形を変えた応用問題として出やすい

入試で出るつるかめ算は、必ずしも「つるかめ算」と分かる顔をしていません。むしろ、別の単元の中に混ざっていることがあります。

たとえば、点数問題では「正解すると5点、不正解だと1点引かれる」、料金問題では「大人料金と子ども料金」、速さの問題では「徒歩とバスを組み合わせる」といった形で出されます。

一見すると別の問題に見えますが、2種類のものがあり、全体の数や時間、もう一つの合計条件がある場合、つるかめ算の考え方が使える可能性があります。

偏差値70を目指すには、問題文の表面的な題材ではなく、条件の形を見ることが大切です。「2種類あるか」「合計があるか」「1つあたりの違いがあるか」を確認する習慣をつけましょう。

偏差値70を目指す子がつるかめ算で鍛えるべき力

問題文からつるかめ算の構造を見抜く力

偏差値70を目指す子にまず必要なのは、つるかめ算の構造を見抜く力です。

典型問題では、つるとかめ、足の本数という言葉が手がかりになります。しかし応用問題では、動物は出てきません。買い物、テスト、人数、料金、速さなど、題材が変わります。

そこで見るべきなのは、「2種類のものがあるか」です。次に、「全体の数が分かっているか」「もう一つの合計条件があるか」を確認します。さらに、「1つあたりの違いがあるか」を見ます。

たとえば、80円と120円の商品を合わせて15個買い、合計金額が分かっているなら、つるかめ算の形です。正解と不正解があり、問題数と合計点が分かっている場合も同じです。

この構造を見抜けるようになると、初見の応用問題でも落ち着いて考えられます。

1つあたりの差を正確につかむ力

つるかめ算で最も大切なのは、1つあたりの差を正確につかむことです。偏差値70レベルでは、ここを少しひねって出されることがあります。

買い物問題なら、120円と80円の差は40円です。足の問題なら、かめ4本とつる2本の差は2本です。このあたりは比較的分かりやすいでしょう。

一方、点数問題では注意が必要です。たとえば、正解すると5点、不正解だと1点引かれる場合、正解1問を不正解1問に変えると、5点もらえるはずだったものが1点減るので、差は6点です。単純に5−1＝4としてしまうと間違えます。

家庭で確認するなら、「1つ変えると、合計は何だけ変わる？」と聞くのが効果的です。この問いに答えられる子は、差を意味で理解しています。

複数条件を表や面積図で整理する力

偏差値70を狙うつるかめ算では、問題文が長くなることがあります。数字が複数出てきたり、条件が2段階になったりすることもあります。

このとき、頭の中だけで処理しようとすると、条件を読み落としやすくなります。そこで役立つのが、表や面積図です。

表を使うなら、「種類」「1つあたり」「数」「合計」に分けます。買い物問題なら、品物の種類、値段、個数、合計金額を整理します。点数問題なら、正解・不正解、1問あたりの点数、問題数、合計点を整理します。

面積図を使う場合は、横に個数や時間、縦に1つあたりの量を置きます。全部一方にそろえたときの長方形と、実際との差を見える形にできます。

偏差値70を目指すほど、速く正確に条件を整理する力が必要です。表や図は、遠回りではなく、ミスを防ぐための武器です。

つるかめ算の偏差値70レベルで失点しやすいポイント

式暗記で処理して条件を読み落とす

偏差値70を目指す子でも、つるかめ算で失点することがあります。その原因の一つが、式暗記に頼りすぎることです。

基本問題を何度も解いていると、「差を出して割ればよい」と手が動くようになります。これは悪いことではありません。しかし、問題文を十分に読まずに式へ入ると、条件を読み落とします。

たとえば、「合わせて15個」と見えても、その中にさらに条件がついている場合があります。「少なくとも」「残りは」「途中で」などの言葉が入ると、単純なつるかめ算では処理できないこともあります。

偏差値70を目指すなら、まず条件を整理してから式に入る習慣が必要です。速く解くことより、正しく見抜くことを優先しましょう。

点数問題や割合混合問題で差を間違える

応用問題で特に失点しやすいのが、点数問題や割合が絡む問題です。理由は、1つあたりの差が単純に見えないからです。

点数問題では、正解と不正解の差に注意が必要です。正解で5点、不正解で1点減点なら、差は6点です。正解で4点、無答で0点、不正解で1点減点のように3種類が絡む場合は、すぐにつるかめ算にせず、条件を分ける必要があります。

また、割合や濃度が関わる問題では、1つあたりの量が「個数」ではなく「割合」になります。この場合も、何と何を比べているのかを明確にしなければなりません。

偏差値70レベルでは、見た目がつるかめ算に似ていても、単純な型だけでは解けない問題もあります。差の意味を確認しながら進めることが重要です。

時間をかけすぎて他の問題に影響する

偏差値70を目指す場合、正解できるかどうかだけでなく、時間も大切です。つるかめ算の応用に時間をかけすぎると、後半の図形や数の問題に影響することがあります。

つるかめ算は、構造を見抜けば比較的短時間で処理できる問題です。一方で、見抜くまでに迷うと、必要以上に時間を使ってしまいます。

時間を短縮するには、問題文を読んだときに「2種類」「合計」「もう一つの合計」「1つあたりの差」を素早く確認することです。この4点が見えれば、つるかめ算として処理できます。

家庭学習では、最初から時間制限を厳しくする必要はありません。まず正確に解けるようにし、その後で「同じ型を3分以内で説明しながら解く」など、少しずつ時間感覚をつけるとよいでしょう。

家庭でできる偏差値70向けつるかめ算対策

基本型を説明できる状態まで戻す

偏差値70を目指す対策でも、最初に確認したいのは基本型です。難問ばかり解く前に、基本の意味を子どもが説明できるかを見ましょう。

たとえば、「つるとかめが合わせて10匹、足が28本」という問題で、全部つると考える理由、実際との差8本の意味、1匹変えると2本増える理由を説明できるか確認します。

ここが説明できないまま応用問題を解くと、式暗記に頼る学習になりやすくなります。偏差値70を目指すなら、基本を簡単に解けるだけでなく、なぜその考え方になるのかを言葉にできることが大切です。

家庭では、「この差は何が混ざったから生まれたの？」「1つ変えると何が変わるの？」と短く聞いてみましょう。

題材を変えて初見対応力を鍛える

基本が安定したら、題材を変えて練習します。偏差値70に必要なのは、見慣れた問題を解く力ではなく、初見でも構造を見抜く力です。

足の本数、買い物、点数、料金、速さ、作業量など、題材を変えながら取り組みます。そのたびに、「2種類は何か」「合計は何か」「もう一つの合計条件は何か」「1つあたりの差は何か」を確認します。

たとえば、点数問題なら、正解と不正解が2種類です。問題数が合計で、得点がもう一つの合計条件です。1問変わったときの点数差を考えます。

このように題材を変えても同じ視点で見られるようになると、入試型の応用問題にも対応しやすくなります。

解き直しでは「なぜその差か」を確認する

偏差値70を目指す子の解き直しでは、答え合わせだけでは不十分です。特に確認したいのは、「なぜその差になるのか」です。

買い物問題で40円差になる理由、点数問題で6点差になる理由、料金問題で大人と子どもの差を見る理由を、子ども自身が説明できるか確認しましょう。

間違えた問題は、原因別に分けます。構造を見抜けなかったのか、仮定を間違えたのか、1つあたりの差を間違えたのか、計算ミスなのか。原因によって戻る場所は変わります。

学習では、同じ内容を一度にまとめて学ぶより、間隔をあけて復習するほうが記憶に残りやすいとされています。難しい問題を解いたら、その日だけでなく数日後にもう一度、差の意味を説明させると定着しやすくなります。

まとめ：つるかめ算は偏差値70への条件整理力を育てる

中学受験算数で偏差値70を目指すなら、つるかめ算は単なる基本単元として終わらせず、条件整理力を鍛える題材として活用しましょう。典型問題を解けるだけではなく、買い物、点数、料金、速さなどに形を変えた問題でも、つるかめ算の構造を見抜けることが大切です。

ポイントは、「2種類あるか」「合計があるか」「もう一つの合計条件があるか」「1つあたりの差は何か」を確認することです。特に偏差値70レベルでは、点数問題や条件が複数ある問題で、差の意味を正確につかむ力が問われます。

家庭では、難問を増やす前に、基本型を説明できるかを確認しましょう。そのうえで、題材を変えた応用問題に取り組み、解き直しでは「なぜその差になるのか」を言葉で説明させることが効果的です。

つるかめ算は、正しく鍛えれば偏差値70を支える条件整理力につながります。式暗記で終わらせず、構造を見抜き、差の意味を説明できる力へ育てていきましょう。