中学受験算数｜小4通過算の始め方

中学受験算数の通過算は小4でどう学ぶ？

この記事では、そんな悩みに対して、中学受験算数の通過算を小4でどう理解し、家庭でどう支えればよいのかを順を追って解説します。

小4では通過算の前に速さの感覚を育てる

中学受験算数の通過算は、列車が電柱、橋、トンネル、人、別の列車などを通過するときに、速さ・時間・距離を考える単元です。速さの文章題の一つですが、小4の子にとっては少し抽象的に感じやすい内容です。

小4では、いきなり難しい通過算の公式を覚えさせるより、まず「速さとは、一定の時間にどれだけ進むか」という感覚を育てることが大切です。たとえば、分速60mなら1分で60m進む、5分なら300m進む、という基本が土台になります。

通過算も、最後は「距離＝速さ×時間」で考えます。ただし、普通の速さの問題と違い、最初に使う距離を自分で考えなければなりません。だからこそ、小4では計算よりも、場面をイメージする練習を大切にしましょう。

通過算は「列車が何m動くか」を考える問題

通過算で最も大切なのは、「列車が何m動けば通過したことになるのか」を考えることです。これを通過距離と考えると分かりやすくなります。

たとえば、長さ100mの列車が電柱を通過するなら、列車は100m進めば通過完了です。電柱には長さがないものとして考えるため、列車の長さだけを見ればよいからです。

一方、同じ列車が300mの橋を通過するなら、100＋300＝400m進む必要があります。列車の先頭が橋を渡り終えても、最後尾がまだ橋の上に残っているからです。

小4で通過算を学ぶときは、「何の公式を使うか」より先に、「何m進めば終わるのか」を考える習慣をつけることが大切です。

最初は図で先頭と最後尾を見ることが大切

小4の通過算では、図を使うと理解しやすくなります。列車を長方形で描き、先頭と最後尾に印をつけます。そして、通過の始まりと終わりを比べます。

電柱を通過する問題なら、先頭が電柱に来た場面と、最後尾が電柱を通り過ぎた場面を描きます。橋を通過する問題なら、先頭が橋に入った場面と、最後尾が橋を出た場面を描きます。

図はきれいでなくても構いません。大切なのは、列車の先頭だけでなく、最後尾まで通り過ぎて初めて通過が終わると分かることです。ここが見えるようになると、列車の長さを使う理由も自然に理解しやすくなります。

小4が通過算でつまずきやすい理由

列車の長さを使う理由が分からない

小4が通過算で最もつまずきやすいのは、列車の長さをなぜ使うのか分からないことです。子どもにとっては、「橋の長さが分かっているのに、なぜ列車の長さも足すの？」と感じやすいのです。

これは、「通過する」という言葉の意味がまだはっきりしていないことが原因です。通過するとは、列車の先頭が通り過ぎることではありません。列車の最後尾まで完全に通り過ぎることです。

たとえば、列車の先頭が橋を出ても、後ろの車両がまだ橋の上にあれば、通過は終わっていません。最後尾が橋を出るまで進む必要があります。この説明を図と一緒に確認すると、列車の長さを使う理由が分かりやすくなります。

橋やトンネルの長さだけで考えてしまう

小4の子は、問題文に「橋の長さ300m」と書かれていると、その300mだけを使って計算しようとすることがあります。しかし、橋やトンネルを通過する問題では、それだけでは足りません。

長さ100mの列車が300mの橋を通過するなら、必要な距離は300mではなく400mです。橋の長さ300mに、列車の長さ100mを足すからです。

このミスを防ぐには、「先頭が出たところで終わりかな？」「最後尾はもう出ているかな？」と確認するとよいでしょう。小4では、式の正しさよりも、通過完了の場面を想像できるかが大切です。

時間・速さ・距離の関係があいまい

通過算は、通過距離を考えたあとに、速さ・時間・距離の関係で計算します。そのため、この基本があいまいだと、通過距離が分かっても式で迷ってしまいます。

たとえば、列車が200mを10秒で進むなら、1秒で20m進みます。つまり速さは秒速20mです。逆に、秒速20mで200m進むなら、200÷20＝10秒かかります。

小4では、時速kmを秒速mに直すような複雑な単位変換を急ぐ必要はありません。まずは、mと秒の範囲で、「距離÷時間＝速さ」「距離÷速さ＝時間」が分かることを目標にしましょう。

家庭でできる小4向け通過算の教え方

電柱を通過する基本から始める

小4で通過算を教えるなら、まず電柱を通過する問題から始めるのがおすすめです。電柱や立っている人は、長さを考えない点のようなものとして扱えるため、通過距離が列車の長さだけになり、考えやすいからです。

たとえば、長さ120mの列車が電柱を8秒で通過したとします。このとき、列車は120m進んでいます。速さは120÷8＝15m毎秒です。

ここでは、「列車の先頭が電柱に来てから、最後尾が電柱を通り過ぎるまで」を確認します。この基本が分かると、橋やトンネルの問題へ進んだときにも、列車の長さを意識しやすくなります。

橋やトンネルは「列車＋長さ」で考える

電柱型が分かってきたら、橋やトンネルを通過する問題に進みます。この型では、列車の長さと、橋やトンネルの長さを足して通過距離を作ります。

たとえば、長さ100mの列車が長さ300mの橋を通過するなら、100＋300＝400mを進む必要があります。列車の先頭が橋に入ってから、最後尾が橋を出るまでを考えるからです。

家庭では、「橋の長さだけだと、先頭だけが渡ったことになるね」と説明すると、小4の子にも伝わりやすくなります。列車全体が通り過ぎるまでを考えることが、通過算の基本です。

式の前に「何m進めば終わり？」と聞く

通過算で家庭ができる最も効果的な声かけは、「何m進めば通過が終わる？」です。この問いを式の前に入れるだけで、子どもは通過距離に目を向けやすくなります。

電柱なら列車の長さ、橋やトンネルなら列車の長さ＋橋やトンネルの長さです。列車どうしの問題は小4では無理に急がなくてもよいですが、扱う場合は2本の列車の長さを合わせると考えます。

子どもが式を書いたら、「この距離は何を表しているの？」と聞いてみましょう。たとえば、100＋300＝400の400mを「列車が橋を完全に通過するまでに進む距離」と説明できれば、理解はかなり安定しています。

小4から通過算を得意にする練習法

1回2問でも図を丁寧に描く

小4の通過算では、問題数をたくさんこなすより、1問を丁寧に扱うことが大切です。1回2問でも十分です。その代わり、必ず図を描き、先頭と最後尾を確認しましょう。

通過算が苦手になる子は、式だけを覚えようとして、場面が見えていないことが多いです。反対に、図で「通過の始まり」と「通過の終わり」を見られる子は、式の意味も理解しやすくなります。

家庭学習では、正解数よりも、「なぜその距離を使ったのか」を言えるかを見てください。図と言葉で説明できることが、小4段階では大きな成果です。

単位変換よりまず通過距離を優先する

通過算では、時速kmを秒速mに直す単位変換が出てくることもあります。しかし、小4で最初からそこまで急ぐ必要はありません。

まずは、長さがm、時間が秒でそろっている問題を使い、通過距離を正しく作る練習を優先しましょう。電柱なら列車の長さ、橋なら列車＋橋、トンネルなら列車＋トンネルです。

単位変換は、小5以降に速さ全体の学習が進んでからでも遅くありません。小4では、「通過完了までの距離を見つける」ことに集中すると、苦手意識を持ちにくくなります。

小5以降の速さ応用につながる見方を育てる

小4で通過算の基本を学ぶ目的は、難しい入試問題を解くことではありません。小5以降の速さ応用に向けて、「場面を図で見る」「距離の意味を考える」という力を育てることです。

通過算では、列車の先頭と最後尾を考えます。これは、速さの文章題で「どこからどこまで動いたか」を見る力につながります。また、列車どうしのすれ違い・追い越しは、後に旅人算の出会い・追いつきにもつながっていきます。

小4では、焦らず基本型を扱いましょう。電柱、橋、トンネルの3つを図で説明できれば、十分に良い土台ができています。

まとめ

中学受験算数の通過算は、小4で本格的な難問まで進める必要はありません。まずは、速さの感覚を育てながら、「列車が何m動けば通過完了か」を考えることが大切です。

通過算の基本は、列車の先頭だけでなく最後尾まで見ることです。電柱や人を通過するなら列車の長さ、橋やトンネルを通過するなら列車の長さ＋橋やトンネルの長さを考えます。

小4がつまずきやすいのは、列車の長さを使う理由が分からないこと、橋やトンネルの長さだけで考えてしまうこと、速さ・時間・距離の関係があいまいなことです。

家庭では、式の前に「何m進めば通過完了？」「最後尾まで出ている？」「この距離は何を表している？」と短く確認してあげましょう。

小4の通過算は、問題数よりも図と言葉で理解することが大切です。電柱、橋、トンネルの基本型を丁寧に扱えば、小5以降の速さの応用にもつながる確かな土台が育ちます。