中学受験算数の流水算｜偏差値50からの対策

中学受験算数の流水算で偏差値50前後がつまずく理由

この記事では、そんな悩みに対して、流水算で偏差値50前後の子がつまずきやすい理由と、家庭でできる具体的な対策を順を追って解説します。

基本公式は覚えていても使い分けで迷う

中学受験算数の流水算では、「下りの速さ＝静水時の速さ＋川の速さ」「上りの速さ＝静水時の速さ－川の速さ」という基本があります。偏差値50前後のお子さんは、この公式自体は覚えていることが少なくありません。

ところが、テストになると点が取り切れない。これは、公式を知らないというより、「今使う速さがどれなのか」を判断する段階で迷っていることが多いのです。

たとえば、船の静水時の速さが時速12km、川の速さが時速3kmなら、下りは時速15km、上りは時速9kmです。ここまではできても、問題文に「A地点からB地点へ進み、戻ってくる」と書かれると、どちらが下りでどちらが上りかを読み落としてしまいます。

偏差値50前後の壁は、計算力だけでなく、条件を落ち着いて整理する力にあります。

問題文の状況を図にできない

流水算で失点しやすい子は、問題文を読んですぐに式を書こうとします。もちろん式を書く力は大切ですが、流水算ではその前に「川の流れ」「船の進む向き」「同じ距離かどうか」を整理する必要があります。

特に、文章が長くなると、子どもは頭の中だけで処理しようとして混乱します。下流へ進んだのか、上流へ戻ったのか、途中で引き返したのか。この整理ができないまま計算に入ると、たとえ計算が正確でも答えはずれてしまいます。

実際、家庭学習で答案を見ると、式は書けているのに、上りと下りが逆になっているケースはよくあります。これは「分かっていない」のではなく、「見える形にできていない」ことが原因です。

速さの単元全体に苦手意識が残っている

流水算は、速さの応用単元です。つまり、速さ・時間・道のりの関係があいまいなままだと、流水算だけを練習しても安定しにくいのです。

「速さ×時間＝道のり」「道のり÷時間＝速さ」という関係が反射的に使えない子は、流水算でさらに負担が増えます。そこに川の流れが加わるため、子どもにとっては二重に難しく感じられます。

偏差値50前後のお子さんの場合、まったく理解していないわけではありません。むしろ、基本問題は解けるのに、少し条件が変わると止まってしまう段階です。だからこそ、難問演習に進む前に、速さの土台と流水算の整理法をもう一度整えることが大切です。

偏差値50から流水算を伸ばす基本整理

上り・下り・静水時の速さを分ける

流水算を家庭で教えるときは、まず3つの速さをはっきり分けましょう。

静水時の速さは、川が流れていないときの船そのものの速さです。下りの速さは、船の力に川の流れが助けとして加わった速さです。上りの速さは、船の力から川の流れがじゃまをする分を引いた速さです。

ノートには、毎回次のように書かせると効果的です。

下り＝船＋川
上り＝船－川
船＝静水時の速さ

この3行を省略しないことが大切です。偏差値50前後の子は、分かっているつもりで省略したところからミスが起きます。基本を丁寧に書くことは、決して遠回りではありません。

まずは「川の向き」を決める

流水算で最初に確認したいのは、川がどちらに流れているかです。川の向きを矢印で書き、そのあとに船の進む向きを書き込みます。

川と同じ向きなら下り、川と反対向きなら上りです。この判断を最初に行うだけで、式のミスはかなり減ります。

たとえば、A地点が上流、B地点が下流と書かれているなら、AからBへ進むのは下りです。逆にBからAへ戻るのは上りです。文章だけで読むと混乱しやすいですが、矢印を1本書くだけで状況が見えやすくなります。

親が教えるときも、「これは上り？下り？」とすぐ聞くのではなく、「川はどちらに流れているかな」と聞く方が、子どもは自分で整理しやすくなります。

表で速さ・時間・道のりをそろえる

偏差値50から上を目指すなら、流水算では表を使う習慣をつけたいところです。表には「向き」「速さ」「時間」「道のり」を並べます。

たとえば、下りと上りの往復問題なら、次のように整理できます。

向き	速さ	時間	道のり
下り	船＋川	短い	同じ
上り	船－川	長い	同じ

このように書くと、「道のりは同じだが、速さと時間が違う」という関係が見えます。ここが見えると、速さ×時間で同じ距離になることに気づきやすくなります。

表を書く目的は、きれいにまとめることではありません。何が同じで、何が違うのかを見つけることです。テスト本番でも、この視点がある子は途中で立て直しやすくなります。

流水算で偏差値50の子が解けるようにしたい問題

下りと上りの速さを求める基本問題

まず確実にしたいのは、静水時の速さと川の速さから、下り・上りの速さを求める問題です。

たとえば、船の静水時の速さが分速80m、川の速さが分速20mなら、下りは分速100m、上りは分速60mです。このレベルを軽く見てはいけません。ここで迷いがあると、応用問題では必ず止まります。

また、下りと上りの速さから、静水時の速さと川の速さを逆算する問題も重要です。下りが分速120m、上りが分速80mなら、真ん中の分速100mが船の速さ、差の半分の分速20mが川の速さです。

「真ん中が船、差の半分が川」と言葉で覚えると、子どもにも残りやすくなります。

往復にかかる時間を考える問題

次に取り組みたいのが、川を下って戻ってくる往復問題です。このタイプは、入試でも模試でもよく見られる基本的な応用です。

ここで大切なのは、下りと上りで速さが違うため、同じ距離でも時間が変わるという感覚です。下りは速く進むので時間が短く、上りは遅く進むので時間が長くなります。

偏差値50前後の子は、「往復だから同じ時間」と思い込んでしまうことがあります。そこで、家庭では「同じなのは時間？道のり？」と確認してみてください。この一言で、子どもは条件を見直す習慣がつきます。

往復問題が安定すると、流水算への苦手意識はかなり軽くなります。

流された物を追いかける応用問題

少し差がつくのが、流された帽子やボールを船が追いかける問題です。このタイプは難しく見えますが、整理すれば考え方はシンプルです。

流された物は、川の速さだけで動きます。一方、船は上りなら「船－川」、下りなら「船＋川」で進みます。追いつく問題では、2つのものの速さの差に注目します。

たとえば、下流に流された物を船が追いかけるなら、どちらも下流方向に動きます。このとき、船が物に追いつく速さは、船の下りの速さと川の速さの差になります。難しい言い方を避けるなら、「船がどれだけ余分に近づいているか」と考えると分かりやすいです。

家庭では、鉛筆を船、消しゴムを流された物にして机の上で動かすだけでも理解が深まります。流水算は、目で見えるようにすると急に分かりやすくなる単元です。

家庭でできる流水算の偏差値50突破対策

解き直しは答えより考え方を確認する

流水算の解き直しでは、答えを写すだけでは力がつきません。大切なのは、どの段階で迷ったのかを確認することです。

たとえば、間違えた問題を見たときは、次の3つに分けて考えます。

上りと下りを取り違えた
速さ・時間・道のりの関係を間違えた
計算でミスをした

この分類をすると、親も子どもも冷静になれます。「また間違えたね」と言うより、「今回は上り下りの判断だね」と原因を分ける方が、次の対策につながります。

偏差値50前後から伸びる子は、間違いを放置しません。ただし、すべてを完璧に直そうとするのではなく、ミスの原因を1つずつ減らしていきます。

1日15分で基本パターンを反復する

流水算は、長時間まとめて勉強するより、短時間で何度も触れる方が定着しやすい単元です。1日15分でも、基本パターンを繰り返すことで十分に効果があります。

学習研究では、一度に詰め込むより、時間を空けて復習する方が記憶に残りやすいことがよく知られています。家庭学習でも、同じ単元を数日に分けて扱う方が、子どもの負担は小さくなります。

おすすめは、1日目に上り・下りの基本、2日目に往復問題、3日目に追いつき問題というように、段階を分けることです。1回で完璧にしようとしないことが、結果的に近道になります。

親は教えすぎず質問で整理を促す

算数が苦手な子を見ると、親はつい詳しく説明したくなります。しかし、流水算では親が説明しすぎると、子どもが受け身になりやすい面があります。

大切なのは、答えを教えることより、考える順番を思い出させることです。

「川の向きはどっち？」
「船は川と同じ向きに進んでいる？」
「同じなのは時間かな、道のりかな？」
「この速さは船だけの速さかな、川も入っているかな？」

このような短い質問を使うと、子どもは自分で整理できます。自分で気づいた経験は、次の問題でも使いやすくなります。

親子で勉強するときは、正解させることだけを目標にしないでください。「考え方を一緒に整える時間」と考えると、子どもの安心感も高まります。

まとめ：流水算は偏差値50からでも伸ばせる

中学受験算数の流水算で偏差値50前後から伸び悩む子は、決して能力が足りないわけではありません。多くの場合、上り・下り・静水時の速さの整理があいまいだったり、問題文の状況を図や表にできていなかったりすることが原因です。

流水算を得意にするために必要なのは、難問を大量に解くことではありません。まずは川の向きを決め、船の進む向きを確認し、速さ・時間・道のりを表に整理する。この基本を毎回ていねいに行うことが、偏差値50突破の土台になります。

家庭では、間違いを責めるより、「どこで迷ったのか」を一緒に見つけてあげましょう。1日15分の短い復習でも、基本パターンを積み重ねれば、流水算への苦手意識は少しずつ薄れていきます。

流水算は、整理の型が身につくと安定して得点しやすい単元です。焦らず、基本から応用へ段階的に進めることで、偏差値50前後の壁は十分に越えていけます。