中学受験算数 速さをわかりやすく解説

中学受験算数の速さでつまずく理由を解説

この記事では、中学受験算数の速さでつまずくお子さんを持つ保護者の方に向けて、公式の意味から文章題の考え方、家庭でできる教え方まで順番に解説します。

公式を覚えても解けない理由

中学受験算数の速さでよくある悩みは、「速さ＝道のり÷時間」という公式を覚えているのに、文章題になると解けないことです。これは、公式を暗記していても、問題の中で何が速さで、何が時間で、何が道のりなのかを読み取れていないためです。

たとえば、「時速60kmで2時間進む」と書かれていれば、道のりは60×2＝120kmと分かりやすいです。しかし入試に近い問題では、「兄が先に出発した」「弟が後から追いかけた」「途中で休んだ」「同じ場所に着いた」といった条件が加わります。すると、子どもは公式のどこに数字を入れればよいのか分からなくなります。

速さの学習で大切なのは、公式を覚えることだけではありません。速さとは「一定時間にどれだけ進むか」という考え方であり、時間が変われば道のりも変わるという関係を理解することです。家庭で教えるときも、最初から公式を言わせるより、「1時間でどれだけ進む話かな？」と聞く方が理解につながりやすくなります。

速さ・時間・道のりの関係が見えにくい

速さの問題が難しく感じられる理由は、3つの量が同時に関係するからです。速さ、時間、道のりのどれか1つだけを見ても答えは出ません。3つのうち2つが分かると、残り1つが求められるという関係をつかむ必要があります。

たとえば、時速40kmで3時間進めば、道のりは40×3＝120kmです。120kmを時速40kmで進むなら、時間は120÷40＝3時間です。120kmを3時間で進むなら、速さは120÷3＝40kmです。

この関係を言葉だけで覚えようとすると、子どもは混乱しやすくなります。そこで役立つのが表です。「速さ」「時間」「道のり」を横に並べて、分かっている数字を入れていくと、何を求めるのかが見えやすくなります。

公式を丸暗記するより、3つの量の関係を表で整理する方が、文章題への対応力は高まります。

文章題になると条件整理が必要になる

中学受験算数の速さは、文章題になると一気に難しくなります。理由は、条件を整理しないと、どの数字を使うべきか分からなくなるからです。

たとえば、旅人算では、2人が同じ方向に進むのか、反対方向に進むのかで考え方が変わります。同じ方向なら速さの差、反対方向なら速さの和に注目します。通過算では、列車が進む道のりに列車の長さが含まれることがあります。速さのグラフでは、線の傾きや止まっている時間を読み取る必要があります。

つまり、速さの文章題では、公式に数字を入れる前に「どんな動きなのか」を整理することが大切です。家庭では、問題を読んだあとにすぐ式を書かせるのではなく、「誰が、どこから、どちらへ、何分進んだのか」を確認しましょう。これだけで、式の立て間違いはかなり減ります。

中学受験算数の速さを親が教える基本解説

まず「1時間にどれだけ進むか」で考える

速さを子どもに説明するときは、最初に「1時間にどれだけ進むか」「1分にどれだけ進むか」という感覚を持たせることが大切です。速さは、単に公式で処理するものではなく、一定時間に進む量を表すものです。

たとえば、時速60kmとは「1時間に60km進む速さ」です。分速80mとは「1分に80m進む速さ」です。秒速5mとは「1秒に5m進む速さ」です。この意味が分かると、道のりを求めるときに「同じ速さで何時間進んだのか」と考えられます。

家庭では、身近な例を使うと理解しやすくなります。「車が1時間で60km進むなら、2時間ではどれくらい？」「1分で80m歩くなら、5分では何m？」というように、倍の関係で考えさせます。

速さが苦手な子は、公式より先に「1あたり」の感覚が弱いことがあります。ここを丁寧に確認すると、速さの理解は安定しやすくなります。

速さ・時間・道のりの3つを表で整理する

速さの問題では、表を使うと条件が整理しやすくなります。表の列を「速さ」「時間」「道のり」に分け、問題文から分かる数字を書き入れます。兄と弟、行きと帰り、電車と人など、登場するものが複数ある場合は、行を分けて整理します。

たとえば、兄が分速80m、弟が分速60mで同じ方向に進む問題なら、表にそれぞれの速さを書きます。さらに、同じ時間進んだのか、出発時刻が違うのかを確認します。表にすることで、使う数字とまだ分からない数字がはっきりします。

この整理をせずに式だけを作ると、子どもは目についた数字を適当に組み合わせてしまいがちです。答えが合っていても、考え方が不安定な場合があります。

家庭学習では、最初のうちは答えまで出さなくても構いません。まず表を正しく作る練習だけでも、速さの文章題への抵抗感は減っていきます。

単位をそろえるだけでミスは減る

速さで非常に多いミスが、単位の不一致です。時速と分、分速と秒、kmとmが混ざると、考え方が合っていても答えがずれてしまいます。

たとえば、時速60kmで30分進む問題では、30分をそのまま「30」として計算してはいけません。時速は1時間あたりの速さなので、30分は0.5時間、または2分の1時間として考えます。すると、60×0.5＝30kmです。

また、分速80mで2km進む場合は、2kmを2000mに直してから計算します。2000÷80＝25分です。このように、速さの問題では、計算前に単位をそろえるだけでミスを大きく減らせます。

家庭では、式を書く前に「単位はそろっている？」と一言確認する習慣をつけましょう。速さが苦手な子ほど、式の立て方より単位の扱いで失点していることがあります。

速さの応用問題を解説するときの考え方

旅人算は「差」と「和」に注目する

中学受験算数の速さでよく出る応用が旅人算です。旅人算では、2人または2つのものが動くため、どのように距離が変わるかを考えます。

同じ方向に進む場合は、速さの差に注目します。たとえば、兄が分速90m、弟が分速60mで同じ方向に進むなら、1分間に差は30mずつ縮まる、または広がります。追いつく問題では、この差の速さを使います。

反対方向に進む場合は、速さの和に注目します。AさんとBさんが向かい合って進むなら、1分間に2人の進んだ分だけ距離が縮まります。分速80mと分速70mなら、1分間に150mずつ近づきます。

旅人算でつまずく子は、同じ方向なのか反対方向なのかを整理する前に式を書いてしまうことが多いです。家庭では、「2人の間の距離は縮まる？広がる？」「1分で何m変わる？」と聞くと、考えやすくなります。

通過算は列車の長さを忘れない

通過算は、列車や人、橋、トンネルなどが出てくる速さの応用です。ここで大切なのは、列車が通過するために進む道のりには、列車自身の長さが関係することです。

たとえば、長さ120mの列車が長さ300mの橋を完全に渡る場合、列車の先頭が橋に入ってから最後尾が橋を出るまでに進む道のりは、300mだけではありません。橋の長さ300mに列車の長さ120mを足した420mです。

この考え方が分からないと、通過算は公式暗記になってしまいます。家庭で説明するときは、列車の先頭と最後尾を意識させると理解しやすくなります。「先頭が橋に入ったところから、最後尾が出るまでに、列車はどれだけ進む必要があるかな？」と聞いてみてください。

通過算は、図を描くと一気に分かりやすくなります。長さを線で表し、列車がどこからどこまで進むのかを見える形にしましょう。

速さのグラフは動きの変化を読む

速さのグラフも、中学受験算数でよく出る分野です。グラフでは、横軸が時間、縦軸が道のりであることが多く、線の傾きが速さを表します。

線が急であれば速く進んでいます。線がゆるやかなら遅く進んでいます。横ばいの線は、道のりが増えていないので止まっていることを表します。このように、グラフは数字だけでなく、動きの様子を読み取るものです。

たとえば、家を出て学校へ向かい、途中で休み、その後また進むという問題では、グラフに横ばいの部分が出ます。子どもがこの意味を理解していないと、止まっている時間まで進んだものとして計算してしまうことがあります。

速さのグラフを解説するときは、最初に「この人はいつ進んで、いつ止まっている？」と聞くのがおすすめです。計算の前に動きを言葉で説明できると、グラフ問題への苦手意識は減っていきます。

家庭でできる速さの苦手対策

1日15分で基本問題を反復する

速さを家庭で定着させるには、長時間まとめて勉強するより、短時間で基本を反復する方が効果的です。おすすめは1日15分の復習です。

最初の5分は、速さ・時間・道のりの基本問題を1〜2問解きます。次の5分で、表や簡単な図に整理する練習をします。最後の5分で、以前間違えた問題を1問だけ見直します。

この15分の目的は、たくさん解くことではありません。問題を読んだら、速さ・時間・道のりを整理し、単位をそろえ、必要な式を立てる。この流れを身につけることです。

算数に苦手意識がある子は、長時間の演習で疲れてしまうと「速さは嫌い」という印象だけが残りがちです。短くても毎日触れることで、少しずつ安心して取り組めるようになります。

間違い直しは原因を3つに分ける

速さの問題で成績を伸ばすには、間違い直しの質が大切です。ただ答えを写したり、解説を読んで終わったりすると、次に似た問題でまた同じミスをします。

間違いは、主に3つに分けて確認しましょう。1つ目は、公式の使い方のミスです。速さを求めるのか、時間を求めるのか、道のりを求めるのかが混ざっている状態です。2つ目は、単位のミスです。時間と分、kmとmがそろっていない場合です。3つ目は、条件整理のミスです。誰がどこからどちらへ進んだのかを読み違えている場合です。

たとえば、式の形は合っているのに答えが違う場合は、単位ミスか計算ミスかもしれません。式そのものが作れない場合は、表や図で条件整理をする練習が必要です。このように原因を分けると、家庭で何を復習すべきかがはっきりします。

親は答えより考え方を聞く

家庭で速さを教えるとき、親が答えまで説明しすぎると、子どもは「聞けば分かるけれど、自分では解けない」状態になりやすくなります。大切なのは、子どもが自分で考え始められるようにすることです。

子どもが止まったときは、「速さ・時間・道のりのうち、何が分かっている？」「単位はそろっている？」「2人の距離は縮まっている？広がっている？」と短く聞いてみましょう。

すぐに答えられない場合は、選択肢を出しても構いません。「これは旅人算かな、通過算かな？」「同じ方向かな、反対方向かな？」というように、考える範囲を狭めます。自分で判断する経験を積むことで、速さの文章題に強くなっていきます。

まとめ

中学受験算数の速さは、公式を覚えるだけでは得点につながりにくい単元です。大切なのは、速さ・時間・道のりの関係を理解し、文章題の条件を図や表で整理し、単位をそろえてから式を立てることです。

旅人算では速さの差と和、通過算では列車の長さ、速さのグラフでは線の傾きや止まっている時間に注目します。これらは難しい公式を覚えるより、「どんな動きなのか」を見える形にすることで理解しやすくなります。

家庭では、1日15分でも基本問題、図や表の整理、原因別の間違い直しを続けることが効果的です。保護者の方は、答えが合っているかだけでなく、子どもがどう考えたかを聞いてあげてください。速さは、正しい順番で解説し直せば、苦手から得点源へ変えていける単元です。