中学受験算数 速さの解き方を基本から

中学受験算数で速さの解き方につまずく理由

この記事では、中学受験算数の速さの解き方でつまずく理由と、家庭で今日からできる教え方・復習法を順番に解説します。

公式は覚えているのに使えない

中学受験算数で「速さの解き方が分からない」と感じる子は、公式をまったく知らないわけではありません。多くの子は、「道のり＝速さ×時間」「速さ＝道のり÷時間」「時間＝道のり÷速さ」という基本公式を覚えています。

それでも文章題になると止まってしまうのは、公式をどの場面で使うか判断できていないからです。たとえば、「家から学校まで1.2kmを15分で歩いた」とあれば速さを求める問題です。しかし、文章が長くなり、「途中で休んだ」「兄と弟が反対方向から進んだ」「自転車に乗り換えた」などの条件が加わると、どの数字を使えばよいのか分からなくなります。

速さの問題で大切なのは、公式を暗記することだけではありません。「何が分かっていて、何を求めるのか」を整理する力です。ここを家庭学習で確認できると、速さへの苦手意識は少しずつ軽くなります。

単位の変換で混乱しやすい

速さでよくあるつまずきが、単位の変換です。時速、分速、秒速が混ざると、計算の意味が分からなくなる子が多くいます。

たとえば、時速12kmは、1時間に12km進むという意味です。これを分速に直すなら、12km＝12000m、1時間＝60分なので、12000÷60＝分速200mとなります。

ここで、時速12kmをそのまま15分にかけてしまうと、単位が合わずに答えがずれます。速さの問題では、計算の前に「速さの単位」と「時間の単位」が合っているかを必ず確認する必要があります。

家庭では、「この速さは1時間あたり？1分あたり？1秒あたり？」と聞いてみてください。単位を言葉で確認するだけでも、ミスは減りやすくなります。

文章題の状況を頭の中だけで考えている

速さの文章題が苦手な子は、問題文を頭の中だけで処理しようとしがちです。しかし、速さの問題は「誰が、どこから、どちらへ、どれくらいの速さで進むか」を整理する必要があります。頭の中だけで考えると、条件が増えたときに混乱します。

特に出会い算や追いつき算では、2人または2つのものが同時に動きます。片方だけを見ていると、全体の関係が分かりにくくなります。

たとえば、AさんとBさんが向かい合って進むなら、2人の距離は両方の速さの合計だけ縮まります。一方、同じ方向に進んで追いつくなら、距離は速さの差だけ縮まります。この違いを線分図で表すと、式の意味が見えやすくなります。

速さの解き方で最初に押さえる基本

速さ・時間・道のりの関係を言葉で理解する

速さの解き方を身につけるには、まず公式を言葉で理解することが大切です。

速さとは、「一定の時間にどれだけ進むか」を表す量です。分速80mなら、1分間に80m進むという意味です。時速6kmなら、1時間に6km進むという意味です。

この意味が分かると、道のり＝速さ×時間も自然に理解できます。分速80mで5分歩けば、80mを5回分進むので、80×5＝400mです。

逆に、400mを5分で歩いたなら、1分あたりどれだけ進んだかを求めるために、400÷5＝分速80mと考えます。公式を丸暗記するより、「1分あたり」「1時間あたり」という言葉で説明できることが重要です。

単位をそろえてから計算する

速さの問題では、計算に入る前に単位をそろえることが鉄則です。時速と分、分速と秒、kmとmが混ざっている場合は、そのまま計算してはいけません。

たとえば、「時速9kmで20分進む」とあれば、時間を20分＝3分の1時間として考えるか、時速9kmを分速150mに直して考えます。どちらの方法でもよいですが、速さと時間の単位をそろえる必要があります。

小学生には、まず「時間をそろえる」「長さをそろえる」と分けて教えると理解しやすくなります。kmとmが混ざっていればmにそろえる。時間と分が混ざっていれば分にそろえる。この確認を毎回行うだけで、速さの計算ミスは大きく減ります。

線分図で出会い・追いつきを整理する

中学受験算数の速さでは、線分図がとても役立ちます。特に出会い算や追いつき算では、線分図を書くことで「距離がどう変わるか」が見えるようになります。

出会い算では、2人が向かい合って進むため、距離は2人の速さの合計だけ縮まります。たとえば、Aさんが分速70m、Bさんが分速50mで向かい合って進むなら、1分間に70＋50＝120mずつ近づきます。

追いつき算では、同じ方向に進むため、距離は速さの差だけ縮まります。Aさんが分速80m、Bさんが分速50mなら、1分間に80−50＝30mずつ差が縮まります。

この「合計か差か」の判断が、速さの解き方の大きな分かれ目です。線分図を書いて、向かい合うのか、同じ方向なのかを確認しましょう。

中学受験算数の速さでよく出る問題の解き方

出会い算は2人の進む合計に注目する

出会い算では、2人が反対方向から近づくため、2人の速さの合計を使います。

たとえば、AさんとBさんが1200m離れた地点から向かい合って同時に出発します。Aさんは分速70m、Bさんは分速50mです。このとき、2人は1分間に70＋50＝120mずつ近づきます。

1200mの距離が1分に120mずつ縮まるので、出会うまでの時間は1200÷120＝10分です。

ここで大切なのは、ただ足し算をすることではありません。「2人が向かい合っているから、距離が合計の速さで縮まる」と理解することです。家庭では、「1分後に2人の間は何m縮まる？」と聞くと、子どもが状況をイメージしやすくなります。

追いつき算は速さの差に注目する

追いつき算では、2人が同じ方向に進むため、速さの差を使います。

たとえば、Bさんが先に出発し、Aさんが後から同じ道を追いかけるとします。Bさんは分速60m、Aさんは分速90mです。Aさんの方が1分間に90−60＝30m多く進むので、2人の差は1分ごとに30mずつ縮まります。

もし出発時点で2人の差が300mなら、追いつくまでの時間は300÷30＝10分です。

追いつき算でつまずく子は、「なぜ引くのか」が分かっていないことが多いです。線分図を書き、「同じ方向に進むから、差が少しずつ縮まる」と確認しましょう。

出会い算は合計、追いつき算は差。この違いを言葉で説明できるようになると、速さの応用問題に強くなります。

往復・休憩・途中変更は表で整理する

速さの応用では、往復、休憩、途中で速さが変わる問題もよく出ます。これらは線分図だけでなく、表に整理すると分かりやすくなります。

表には、「区間」「速さ」「時間」「道のり」を分けて書きます。たとえば、行きは分速80mで10分、途中で5分休み、帰りは分速100mで戻るという問題なら、行き、休憩、帰りを別々の行にします。

休憩中は時間は進みますが、道のりは増えません。この点を表に書くと、子どもは混乱しにくくなります。

途中で速さが変わる問題も同じです。前半と後半を分けて、それぞれの速さ・時間・道のりを整理します。速さの問題では、条件を一つの式に無理にまとめるより、場面ごとに分ける方が正確に解けます。

家庭でできる速さの解き方の練習法

1問ごとに「何を求めるか」を確認する

速さの問題で点を落とす子は、途中で出てきた数字を答えとしてしまうことがあります。たとえば、本当は道のりを聞かれているのに時間を答えてしまう、分速を聞かれているのに時速のまま答えてしまう、といったミスです。

これを防ぐには、問題を解く前に「何を求める問題か」を確認する習慣が必要です。問題文の最後に線を引き、「速さを求めるのか」「時間を求めるのか」「道のりを求めるのか」をはっきりさせます。

家庭では、「最後に聞かれているのは何？」と聞いてから解き始めるとよいでしょう。この一手間で、答え違いを防ぎやすくなります。

間違えた問題は原因別に復習する

速さの問題で間違えたときは、ただ解き直すだけでなく、原因別に分けることが大切です。

よくある原因は、「単位をそろえなかった」「出会い算と追いつき算を混同した」「休憩時間を道のりに入れてしまった」「最後に聞かれているものを間違えた」などです。

原因が分かると、次に何を練習すればよいかがはっきりします。単位ミスなら、単位変換だけを数問練習する。出会い算と追いつき算の混同なら、線分図を書いて合計と差を見分ける練習をする。このように直すと、復習が得点につながります。

間違いを責める必要はありません。「どこで迷ったか分かったね」と声をかけることで、子どもは前向きに復習しやすくなります。

親は公式より状況説明を聞く

家庭で速さを教えるとき、親が公式を何度も言わせるだけでは、文章題への対応力は育ちにくいです。大切なのは、子どもが状況を説明できるかどうかです。

たとえば、「2人は向かい合っているから距離が縮まる」「同じ方向に進むから速さの差で追いつく」「休憩中は時間だけ進んで道のりは増えない」と言えれば、考え方はかなり整理されています。

親は解説者になるより、質問役になると効果的です。「2人は同じ方向？反対方向？」「1分で差は何m縮まる？」「休んでいる間に進んでいる？」と短く聞いてみましょう。

答えが合っていても、説明があいまいなら復習が必要です。反対に、計算ミスで間違えていても、状況説明ができていれば理解は育っています。

まとめ

中学受験算数の速さの解き方で大切なのは、公式を覚えることだけではありません。速さは「一定の時間にどれだけ進むか」を表す量であり、道のり・時間・速さの関係を言葉で理解することが土台になります。

速さでつまずく原因は、公式の暗記不足より、単位の変換、文章題の条件整理、出会い算と追いつき算の違いにあることが多いです。まずは、単位をそろえ、線分図や表で状況を見える形にしましょう。

出会い算では速さの合計、追いつき算では速さの差に注目します。往復や休憩、途中で速さが変わる問題では、場面を分けて表に整理すると理解しやすくなります。

家庭では、1問ごとに「何を求める問題か」を確認し、間違えた問題は原因別に復習することが効果的です。親は公式を教え込むより、子どもが状況を説明できるかを聞く質問役になると、理解が深まります。

速さは、正しい順番で練習すれば得点源にできる単元です。一問ずつ「なぜその式になるのか」を説明できる状態にすることが、家庭でできる最も確実な対策です。