売買損益の過去問で差がつく復習法

中学受験算数の売買損益は過去問で何を見るべきか

この記事では、そんな悩みに対して、中学受験算数の売買損益を過去問でどう対策すればよいのか、家庭でできる復習法まで順を追って解説します。

中学受験算数の売買損益は、基本問題では解けていても、過去問になると急に難しく感じやすい単元です。理由は、過去問では単に原価や定価を求めるだけでなく、割合、個数、売れ残り、全体の利益などが組み合わさって出題されるからです。

そのため、売買損益の過去問対策では、「正解できたかどうか」だけを見るのでは不十分です。どの条件を読み取れたか、どの金額をもとにしたか、途中でどのように整理したかを見る必要があります。

特に算数に苦手意識がある子は、過去問を解くと「やっぱり難しい」と感じてしまいがちです。しかし、売買損益は出題の型を整理し、復習の仕方を変えることで得点につなげやすい単元でもあります。

出題校よりも「問われ方」を確認する

過去問を見るとき、まず意識したいのは「どの学校で出たか」だけではなく、「どのように問われているか」です。

売買損益には、いくつかの典型的な問われ方があります。原価に利益を見込んで定価をつける問題、定価から値引きして売値を求める問題、値引き後に利益が出たかを判断する問題、複数個の商品を売って全体の利益を求める問題などです。

学校ごとに文章の長さや条件の複雑さは違いますが、基本となる考え方は共通しています。過去問を解いた後は、「これはどの型だったのか」を親子で確認しましょう。

たとえば、「定価をつけてから値引きする問題だったね」「個数が出てきたから全体利益を考える問題だったね」と分類できるだけでも、次に似た問題を見たときに落ち着いて取り組めるようになります。

原価・定価・売値の整理ができているかを見る

売買損益の過去問では、原価・定価・売値の整理ができているかが得点を左右します。

原価は、お店が商品を仕入れた値段です。定価は、最初につけた値段です。売値は、実際に売った値段です。基本の流れは、原価 → 定価 → 売値です。原価から定価になるときは利益を見込んで増え、定価から売値になるときは値引きで減ることが多くなります。

たとえば、原価1000円の商品に30％の利益を見込むと、定価は1300円です。その定価を20％引きで売ると、売値は1040円です。最後に売値1040円と原価1000円を比べると、40円の利益が出ていることが分かります。

過去問では、この流れが一文の中にまとめて書かれていることがあります。頭の中だけで処理せず、必ず原価・定価・売値を書き出して確認することが大切です。

正解より途中の書き方を重視する

過去問演習では、答えが合っているかどうかだけでなく、途中の書き方を確認しましょう。

売買損益では、たまたま式が合って正解することがあります。一方で、答えが間違っていても、原価・定価・売値の整理は合っていて、最後の計算だけでミスをしていることもあります。この2つは、復習の仕方がまったく違います。

家庭で見直すときは、次の3点を確認してください。

原価・定価・売値を区別できているか。
割合の基準を書けているか。
1個あたりと全体を分けているか。

この3つが書けていれば、売買損益の考え方はかなり安定しています。反対に、式だけが並んでいて説明がない場合は、正解していても注意が必要です。過去問は、答えを出す練習であると同時に、解き方を確認する材料でもあります。

売買損益の過去問でよく出るパターン

売買損益の過去問には、よく出るパターンがあります。すべてを暗記する必要はありませんが、どの型が出やすいかを知っておくと、問題文を読んだときの見通しがよくなります。

ここでは、中学受験算数の売買損益で特に押さえておきたい3つのパターンを紹介します。

利益を見込んで定価をつける問題

最も基本となるのは、原価に利益を見込んで定価をつける問題です。

たとえば、「原価800円の商品に25％の利益を見込んで定価をつけました」という問題では、25％の基準は原価800円です。800円の25％は200円なので、定価は1000円です。

慣れてくると、800×1.25＝1000と計算できます。ただし、過去問対策では式だけで終わらせないことが大切です。「原価を100％とすると、25％の利益を足して125％になる」と説明できるかを確認しましょう。

この考え方が定着していると、定価から原価を逆算する問題や、割合を比で処理する問題にも対応しやすくなります。

値引き後の利益を求める問題

過去問でよく出るのが、定価から値引きした後に、どれだけ利益が出たかを求める問題です。

たとえば、原価1000円の商品に40％の利益を見込んで定価をつけると、定価は1400円です。この商品を定価の20％引きで売ると、売値は1120円です。原価1000円より120円高いので、利益は120円になります。

ここで子どもが混乱しやすいのは、「値引きしたから損」と考えてしまうことです。値引きは定価と売値を比べる話であり、利益や損失は原価と売値を比べる話です。

過去問でこの型が出たときは、最後に必ず「売値と原価を比べる」と確認しましょう。この一手間で、読み違いによる失点を防ぎやすくなります。

個数・売れ残り・全体利益が絡む問題

入試レベルの過去問で差がつきやすいのが、個数や売れ残りが絡む問題です。

たとえば、「ある商品を50個仕入れ、そのうち40個を定価で売り、残りを2割引きで売ったところ、全体でいくらの利益になった」というような問題です。

このタイプでは、1個あたりの原価・定価・売値と、全体の原価・売上・利益を分けて考える必要があります。1個あたりの売値を求めたら、それぞれの個数をかけて売上を出します。その後、全体の原価と比べて利益を求めます。

ここでミスが多い子は、「1個あたり」と「全体」を混ぜてしまいます。過去問演習では、個数が出てきたら必ず表を作り、「1個あたり」「個数」「合計」に分けて整理しましょう。

家庭でできる売買損益の過去問対策

売買損益の過去問対策は、家庭でも十分に取り組めます。大切なのは、過去問をただ解かせることではなく、過去問を通して「どこで崩れているのか」を見つけることです。

特に小6の後半になると、過去問の正答率に一喜一憂しがちです。しかし、売買損益では、途中の整理を直すことで短期間でも改善しやすい場合があります。

過去問前に基本問題へ戻る

売買損益の過去問でミスが続く場合、いきなり過去問を何度も解き直すより、基本問題へ戻ることが大切です。

たとえば、「原価1000円の商品に20％の利益を見込む」「定価1200円の商品を1割引きで売る」「売値と原価から利益を求める」といった1段階の問題を確認します。

このとき、正解するかどうかだけでなく、「何をもとにした割合か」「増えるのか減るのか」を説明できるかを見ます。基本問題を説明できない状態で過去問を解いても、文章が長くなったときに混乱しやすくなります。

過去問対策は、難しい問題を解くことだけではありません。基本に戻って穴を見つけることも、立派な過去問対策です。

表で「1個あたり」と「全体」を分ける

過去問で個数が出てきたら、「1個あたり」と「全体」を分ける表を使いましょう。

表の列には、「1個あたり」「個数」「合計」と書きます。行には、原価、定価で売った分、値引きして売った分などを分けて書きます。こうすると、どの数字に個数をかけるのか、どの合計同士を比べるのかが見えやすくなります。

たとえば、1個800円の商品を30個仕入れたなら、全体の原価は800×30＝24000円です。20個を1000円で売り、10個を800円で売ったなら、売上は20000円＋8000円＝28000円です。したがって、利益は4000円です。

このように表に整理すれば、長い文章題でも一つずつ処理できます。過去問演習では、表を書くことを「時間がかかる作業」と考えず、ミスを減らすための準備と考えましょう。

間違えた問題は数字を変えて解き直す

過去問で間違えた問題は、そのまま解き直すだけでは不十分なことがあります。答えや流れを覚えてしまい、本当に理解できたか分かりにくいからです。

おすすめは、数字を少し変えて同じ型の問題を解くことです。

原価800円を1000円に変える。
利益率25％を20％に変える。
2割引きを1割引きに変える。

数字が変わっても同じ表や考え方で解ければ、理解が定着している証拠です。反対に、数字が変わっただけで手が止まる場合は、解説の流れを覚えただけかもしれません。

家庭では、親がその場で数字を変えるだけでも十分です。過去問1問を深く使うことで、同じ型への対応力が高まります。

過去問演習を得点力につなげる復習法

過去問は、解いて終わりではありません。売買損益の力を伸ばすには、解いた後の復習が最も大切です。復習で見るべきポイントを決めておくと、家庭でも効率よく見直せます。

解き直しではミスの種類を分ける

売買損益の解き直しでは、ミスを一つにまとめず、種類ごとに分けましょう。

たとえば、用語のミス、割合の基準ミス、計算ミス、個数の整理ミス、問題文の読み落としなどです。どのミスなのかによって、次にやるべき対策は変わります。

割合の基準ミスなら、「原価がもと」「定価がもと」と書く練習が必要です。個数の整理ミスなら、「1個あたり・個数・合計」の表を使う練習が必要です。計算ミスだけなら、考え方は合っているので、途中式の書き方を見直します。

このようにミスを分けると、子どもも「全部できない」と感じにくくなります。過去問復習では、できている部分と直す部分を分けて見ることが大切です。

志望校対策では時間配分も確認する

志望校の過去問を使う場合は、売買損益にかける時間も確認しましょう。

売買損益は、条件整理に少し時間がかかる問題があります。焦ってすぐに式を書き始めると、読み違いが増えます。一方で、丁寧に書きすぎて時間を使いすぎると、ほかの問題に影響します。

家庭では、最初は時間を気にせず、表や線分図を使って正確に解く練習をします。その後、慣れてきたら「最初の30秒で条件を書く」「標準問題は3〜5分で解く」など、目安を決めて練習するとよいでしょう。

時間配分は、いきなり速くするのではなく、正確さが安定してから調整します。売買損益では、急ぐよりも、最初に条件を整理する方が結果的に速くなることが多いです。

説明できる問題を増やす

過去問復習で最終的に目指したいのは、子どもが自分で説明できる問題を増やすことです。

「なぜこの金額をもとにしたのか」
「どこで値引きしたのか」
「最後に何と何を比べて利益を出したのか」
「1個あたりと全体をどう分けたのか」

このような説明ができる問題は、本番でも再現しやすくなります。反対に、答えだけを覚えた問題は、少し数字や条件が変わると対応できません。

家庭で復習するときは、子どもに先生役をしてもらうのも効果的です。親に説明するつもりで話すことで、理解のあいまいな部分が見えやすくなります。

まとめ

中学受験算数の売買損益を過去問で対策するときは、正解・不正解だけで判断しないことが大切です。原価・定価・売値を整理できているか、割合の基準を確認できているか、1個あたりと全体を分けられているかを見ることで、本当の課題が分かります。

過去問でよく出るのは、利益を見込んで定価をつける問題、値引き後の利益を求める問題、個数・売れ残り・全体利益が絡む問題です。どの型でも、いきなり式を書くのではなく、まず金額の流れを表にすることが得点安定につながります。

家庭では、過去問で間違えたら基本問題へ戻り、数字を変えた解き直しを行いましょう。ミスは、割合の基準ミス、個数の整理ミス、計算ミスなどに分けて確認すると、次の対策が明確になります。

売買損益の過去問対策は、難問を大量に解くことではありません。1問ごとに途中の整理を見直し、説明できる問題を増やしていくことが、入試本番で落ち着いて得点する力につながります。