中学受験算数の消去算が苦手な子の直し方

中学受験算数の消去算が苦手になる理由

この記事では、そんな悩みに対して、中学受験算数の消去算が苦手になる理由と、家庭でどのように教え直せばよいのかを順を追って解説します。

何を消すのか分からない

中学受験算数の消去算が苦手な子は、計算そのものができないわけではありません。多くの場合、「何を消せばよいのか」が見えていない状態です。

消去算は、名前の通り「同じものを消して考える」問題です。たとえば、
りんご3個とみかん2個で540円。
りんご5個とみかん2個で780円。
という問題があるとします。

この2つの条件では、みかん2個が同じです。そこで2つの条件を比べると、みかん2個分は消えて、りんごの個数の差だけが残ります。りんごは2個増え、代金は240円増えているので、りんご1個は120円です。

大人が見ると簡単に感じるかもしれません。しかし、子どもは540円や780円などの数字に目を奪われ、「何を引けばよいのか」「どこを比べるのか」で迷います。

消去算が苦手な子には、最初に「同じものを探す」練習が必要です。計算に入る前の見方を整えることが、克服の第一歩になります。

式より先に条件整理でつまずいている

消去算でつまずく子は、式を書く前の条件整理で止まっていることがよくあります。問題文を読んで、品物の個数や合計金額を頭の中だけで整理しようとすると、途中で混乱しやすくなります。

たとえば、りんご、みかん、ノート、鉛筆など複数のものが出てくると、どの数字がどの品物に対応しているのか分からなくなることがあります。さらに条件が2つ、3つと増えると、比べる場所が見えなくなります。

ここで無理に式を書かせると、子どもは「消去算は難しい」と感じてしまいます。実際には、式が難しいのではなく、条件が整理できていないだけの場合が多いです。

消去算では、まず表にすることが大切です。品物の名前を横に並べ、条件ごとに個数と合計金額を書くと、同じものやそろえるべきものが見えやすくなります。

苦手な子ほど計算を急いでしまう

消去算が苦手な子ほど、早く答えを出そうとして計算を急ぎます。しかし、消去算では計算よりも前に「何をそろえるか」「何を消すか」を決める必要があります。

たとえば、Aが2個とBが3個で700円、Aが4個とBが5個で1200円という問題では、そのまま差を取っても正しく解けません。AもBも個数がそろっていないからです。

この場合、Aをそろえるために1つ目の条件を2倍します。すると、Aが4個、Bが6個で1400円になります。2つ目の条件はAが4個、Bが5個で1200円です。Aがそろったので、差を比べるとB1個が200円と分かります。

このように、消去算では「そろえる」作業が必要です。急いで引き算をすると、そろっていないものまで消してしまいます。苦手な子には、計算の速さよりも、そろっているか確認する習慣を優先しましょう。

消去算が苦手な子が戻るべき基本

まず同じものを見つける

消去算が苦手な子は、最初に同じものを見つける練習へ戻りましょう。問題文を読んだら、すぐに計算するのではなく、2つの条件を見比べます。

たとえば、
鉛筆2本とノート1冊で260円。
鉛筆5本とノート1冊で410円。
という問題では、ノート1冊が同じです。

ノート1冊が同じなので、2つの条件の差は鉛筆の本数の差によって生まれています。鉛筆は3本増え、代金は150円増えています。したがって、鉛筆1本は50円です。

このとき大切なのは、「ノートを消したから、残った差は鉛筆3本分」と言葉で説明できることです。正解するだけでなく、何を消したのかを子ども自身が言えるようにしましょう。

同じものが見つかる問題を何問か練習すると、消去算の基本感覚がつかみやすくなります。

そろえてから差を比べる

同じものがすぐに見つからない場合は、数をそろえてから比べます。ここが消去算の苦手克服で大切なポイントです。

たとえば、Aが2個出てくる条件とAが3個出てくる条件があれば、Aを6個にそろえることを考えます。2個の条件は3倍、3個の条件は2倍すれば、Aが6個でそろいます。

このとき、注意したいのは「一行まるごと倍にする」ことです。Aだけを倍にするのではなく、同じ行にあるBの個数や合計金額もすべて同じ倍率で変えます。

苦手な子は、ここで一部分だけを倍にしてしまうことがあります。家庭では、「この行全部を2倍するよ」「金額も同じように2倍するよ」と声をかけると理解しやすくなります。

そろえてから差を比べる。この順番が身につくと、消去算への苦手意識はかなり軽くなります。

求めた答えを元の条件に戻す

消去算では、1つの値が分かったら、元の条件に戻してもう一方を求めます。これを忘れると、途中まで解けても最後で止まってしまいます。

たとえば、B1個が200円と分かったとします。もとの条件がA2個とB3個で700円なら、B3個は600円です。すると、A2個は700－600＝100円、A1個は50円と求められます。

ここで最後に、もう一つの条件にも当てはめて確認します。A1個50円、B1個200円なら、A4個とB5個は200円＋1000円＝1200円となり、条件に合っています。

この「戻して確認する」習慣は、ミスを防ぐうえでとても大切です。消去算が苦手な子は、途中の答えを出したところで安心してしまうことがあります。家庭では、「元の条件に戻してみよう」と声をかけるとよいでしょう。

中学受験算数の消去算で苦手を克服する練習法

買い物問題で「同じ品物」を消す練習

消去算の練習は、買い物問題から始めると分かりやすいです。りんご、みかん、鉛筆、ノートなど、身近なものが出てくるため、子どもがイメージしやすいからです。

たとえば、
クッキー3枚とケーキ2個で900円。
クッキー3枚とケーキ5個で1500円。
という問題では、クッキー3枚が同じです。

したがって、代金の差600円は、ケーキ3個分です。ケーキ1個は200円と分かります。

この練習では、答えを出すことよりも、「同じ品物は何か」を見つけることを重視しましょう。子どもが「クッキー3枚が同じだから消せる」と言えれば、消去算の考え方が身についてきています。

最初は数字を簡単にして構いません。苦手な子には、成功しやすい問題から始めることが大切です。

個数が違う問題は一行まるごと倍にする

基本問題に慣れたら、個数が違う問題に進みます。このタイプでは、同じものがそのままでは見つからないため、数をそろえる必要があります。

たとえば、
A2個とB3個で700円。
A4個とB5個で1200円。
という問題では、Aをそろえるために1つ目の条件を2倍します。すると、A4個とB6個で1400円になります。2つ目の条件と比べると、A4個が同じなので、差の200円はB1個分です。

このとき、「一行まるごと倍にする」ことを徹底しましょう。Aだけを2倍して、Bや合計金額をそのままにしてしまうと、条件が変わってしまいます。

家庭では、表の横に「×2」と書き、行全体に矢印を引くと分かりやすくなります。見える形で倍率を残すことで、計算ミスを防ぎやすくなります。

3種類の問題は一度に解こうとしない

消去算が本当に苦手に感じられるのは、3種類のものが出てくる問題です。A、B、Cの3種類があり、条件が3つ並ぶと、子どもはどこから手をつければよいのか分からなくなります。

このタイプでは、一度に全部を求めようとしないことが大切です。まず、2つの条件を比べて1種類を消します。次に、別の2つの条件でも同じように1種類を消します。そうして、2種類だけの問題にしてから、基本の消去算として解きます。

3種類の問題は、難しそうに見えますが、基本の「そろえて消す」を何回か使っているだけです。段階を分ければ、特別な解法ではありません。

苦手な子には、まず表を作らせましょう。A、B、C、合計金額の列を作り、条件を1行ずつ書きます。表にすることで、どの条件同士を比べればよいかが見えやすくなります。

家庭でできる消去算のサポート

表にしてから式を書く習慣をつける

消去算が苦手な子には、表にしてから式を書く習慣をつけることが効果的です。いきなり式を書こうとすると、何を比べているのか分からなくなることがあります。

表には、品物の名前と合計金額を書きます。条件1、条件2を行に分け、それぞれの個数を入れます。すると、同じものやそろえるべきものが目で見えるようになります。

たとえば、りんご、みかん、合計の3列を作るだけでも十分です。条件が3つある場合は、行を3つに増やします。特別な図を描かなくても、表だけでかなり整理できます。

表を書くことは遠回りではありません。苦手な子にとっては、考えるための足場になります。慣れてくると、表を書く時間も短くなり、テストでも使いやすくなります。

親は答えではなく「何が同じ？」と聞く

家庭で消去算を教えるとき、親がすぐに解き方を説明すると、子どもは受け身になってしまうことがあります。大切なのは、子ども自身が消す対象に気づくことです。

そのために使いたい声かけが、「何が同じ？」です。2つの条件を見比べて、同じ品物や同じ個数を探させます。

次に、「何をそろえたい？」「差は何個分？」「求めたらどこに戻す？」と聞いていきます。この順番で質問すると、子どもは自分で解き方の流れをたどれます。

親が中学受験算数を完璧に教えようとしなくても大丈夫です。難しい説明よりも、考える入口を作る質問の方が効果的なことがあります。

消去算は、答えを覚える単元ではなく、条件を比べる単元です。家庭では、正解を急がず、どこに注目したのかを言葉にさせましょう。

間違い直しは消したものを確認する

消去算の間違い直しでは、正しい答えを写すだけで終わらせないことが大切です。必ず「何を消したのか」を確認しましょう。

よくあるミスは、そろっていないものを消してしまうことです。Aが2個とAが3個なのに、同じものとして引いてしまう。条件を2倍したのに、合計金額を2倍し忘れる。求めた値を元の条件に戻さず、別の値を出せない。こうしたミスは、計算力ではなく手順の確認不足から起こります。

間違えたときは、「何をそろえた？」「何を消した？」「残った差は何個分？」と確認します。そして、ノートに一言だけ原因を書きます。

たとえば、「Aをそろえる前に引いた」「金額を2倍し忘れた」「戻して確認しなかった」などです。この一言メモがあると、次に同じミスを防ぎやすくなります。

まとめ

中学受験算数の消去算が苦手な原因は、計算力不足だけではありません。多くの場合、何を消すのか、どの条件を比べるのかが見えていないことが原因です。

消去算を克服するには、まず同じものを見つけること、同じものがなければ数をそろえること、差を比べて1つ分を求めること、最後に元の条件へ戻すことが大切です。この流れを「そろえる、消す、戻す」と覚えると、子どもにも伝わりやすくなります。

練習では、買い物問題から始め、同じ品物を消す感覚をつかみましょう。次に、個数が違う問題で一行まるごと倍にする練習を行い、3種類の問題では一度に解こうとせず段階を分けます。

家庭では、いきなり式を書かせるのではなく、表にして条件を整理する習慣をつけましょう。親は答えを教えるより、「何が同じ？」「何をそろえる？」「何を消した？」と質問して、子ども自身に考えさせることが大切です。

消去算は、苦手意識を持ちやすい一方で、手順を整えれば得点源にしやすい単元です。焦らず、表で整理し、同じものを見つけ、そろえて消す。この基本を積み重ねることで、うちの子の「分からない」は少しずつ「自分で解ける」に変わっていきます。