中学受験算数「比の利用」おすすめ問題集5選

中学受験算数「比の利用」の問題集を選ぶ基準

この記事では、中学受験算数の比の利用におすすめの問題集を目的別に紹介し、失敗しない選び方と家庭での効果的な使い方を解説します。

比の利用を苦手とする子どもに、評判のよい問題集を与えれば必ず伸びるとは限りません。

大切なのは、問題集の知名度ではなく、子どもがつまずいている段階と教材の内容が合っていることです。

比を簡単にできない子と、基本問題は解けるものの応用問題で手が止まる子では、選ぶべき問題集が異なります。

解説に線分図や途中式があるか

比の利用が苦手な子には、答えだけでなく、数量の対応関係が図で示されている問題集がおすすめです。

例えば、AとBの比が3：2で合計が40個なら、比の合計は5です。

40÷5＝8個

この8個が「比の1つ分」であることを、線分図と途中式の両方で確認できる教材が適しています。

解答が「40÷5×3＝24」と一つの式だけで示されていると、なぜ5で割るのか理解できない子もいます。

購入前に紙面見本を確認し、線分図、考え方、途中式が省略されていないかを見ましょう。

子どもの現在地より少しやさしいか

比を苦手としている子に、志望校レベルの問題集をいきなり与えるのはおすすめできません。

問題集は、掲載問題の7～8割程度を子どもが自力で進められる難度を目安にします。

10問中2問しか解けない教材では、解説を読む時間ばかりが増えます。反対に、8問程度を解ける教材なら、残りの2問から新しい考え方を学べます。

「小学6年生だから6年生向け」と学年だけで決めず、割合、分数、線分図の理解度を確認して選ぶことが大切です。

比だけでなく割合とのつながりを学べるか

中学入試では、比が「3：2」の形で直接与えられるとは限りません。

「AはBの60％」なら、

A：B＝0.6：1＝3：5

です。

「男子は全体の5分の3」なら、女子は5分の2なので、

男子：女子＝3：2

となります。

そのため、比だけを独立して練習するより、倍、分数、割合とのつながりを扱う問題集のほうが入試対策に適しています。

比の利用におすすめの問題集5選

ここでは、基礎の学び直し、図による理解、入試演習という目的別に問題集を紹介します。

問題集の内容や版は変更されることがあるため、購入時には出版社の公式情報や目次、対象学年も確認してください。

ドリルの王様 5・6年の倍の計算・割合・比

学校算数に近いところから学び直したい子に向くドリルです。

「比の利用ができない」というより、倍、割合、小数や分数の変換に不安がある場合に適しています。

例えば、25％を0.25に直せない子に、入試レベルの比の文章題を繰り返させても理解は進みません。

まずは、

50％＝0.5＝2分の1
25％＝0.25＝4分の1

という関係を確認します。

小学4～5年生の準備学習や、小学6年生の戻り学習として使いやすい一冊です。

中学入試まんが攻略BON！ 算数 割合の文章題

文章だけの解説を読むことに抵抗がある子には、まんがを使って考え方を学べる教材が候補になります。

学研の公式紹介では、中学入試に必要な割合と比に関係する特殊算を、まんがで解説する教材とされています。比を含む文章題の導入や、苦手意識の軽減に使いやすい内容です。

ただし、まんがを読むだけでは得点力は定着しません。

一つの解説を読んだら、例題を閉じ、自分で線分図と式を再現させましょう。理解用の参考書として使い、塾教材やドリルで演習を補う方法が効果的です。

比・割合の線分図攻略法

比の数字は扱えるものの、文章題になると何を足すのか、引くのか分からなくなる子には、線分図に重点を置いた教材が向いています。

例えば、A：B＝5：3で差が12なら、線分図を描くことで、12が比の差である2つ分に対応すると分かります。

12÷2＝6

Aは30、Bは18です。

線分図は、全体、差、一方の量のどれが与えられているかを見分けるための道具です。

図を写すだけで終わらず、「12は図のどの部分か」を子どもに説明させながら使いましょう。

中学受験算数「比と割合」表で解く練習問題120

比と割合を集中的に練習し、基本から文章題へ段階的に進みたい家庭の候補になります。

総合問題集では、比の問題が数ページしかないことがあります。一方、分野別教材なら、同じ考え方を数字や条件を変えながら反復できます。

おすすめの使い方は、1日に新しい問題を大量に解くことではありません。

同じ型を3問解き、翌日にそのうち1問を解き直します。

全体量の問題、差の問題、変化する比の問題を混ぜず、型ごとに練習すると違いを理解しやすくなります。

中学入試 でる順過去問 算数文章題 合格への368問

比の基本が固まり、実際の入試問題へ進みたい小学5～6年生に向く問題集です。

旺文社の公式情報では、頻出分野の第1位に「割合と比」が置かれ、単元のまとめから入試問題へ進む構成になっています。線分図や面積図の描き方も扱われています。

この教材は、比を初めて学ぶ段階よりも、基本解法を確認した後の実戦演習に適しています。

過去問を解いたら、正誤だけでなく、

・比の何つ分を使ったか
・線分図を使うべきだったか
・割合を比に直せたか

を振り返りましょう。

学年・理解度別のおすすめ問題集の使い方

同じ問題集でも、学年や理解度によって使い方を変える必要があります。

ページを最初から最後まで終えることより、現在の課題を解消する部分を選ぶことが重要です。

小学4年生は比の前提となる倍と割合を固める

小学4年生では、難しい比の文章題を先取りする必要はありません。

「AはBの2倍」「全体を同じ数ずつ分ける」といった問題を通して、同じ大きさのまとまりを意識させます。

具体物を使い、赤い玉2個と青い玉3個を並べて2：3を確認する方法も有効です。

4年生の問題集選びでは、書き込みやすいこと、1ページの問題数が多すぎないこと、図解があることを優先しましょう。

小学5年生は線分図と基本文章題を反復する

小学5年生では、比の1つ分を求める基本問題を定着させます。

一方の量、全体量、差が分かる問題を分けて練習してください。

例えば、合計60個を2：3に分けるなら、

2＋3＝5
60÷5＝12個

と、比の合計と1つ分を必ず書かせます。

線分図に強い教材と基礎ドリルを何冊も並行するのではなく、主教材を1冊に決め、不足する解説だけ参考書で補う方法がおすすめです。

小学6年生は入試問題で解法を選ぶ

小学6年生では、比を使うべき問題を見分ける力が必要です。

速さ、図形、食塩水、売買損益など、比が別単元の中に組み込まれます。

入試問題を解いた後は、解説を写すだけでなく、「なぜ比を使うと簡単になるのか」を確認しましょう。

志望校の過去問で比の問題を集め、基本問題集へ戻る単元を判断すると、限られた時間を有効に使えます。

問題集を買っても伸びない家庭の共通点

問題集を用意しても成績が伸びない場合、教材そのものではなく、選び方や使い方に原因があることがあります。

最初から応用問題集を選んでいる

難しい問題集を解けば、応用力が身につくとは限りません。

比の1つ分を求められない子が、変化前後の比や速さとの複合問題に取り組んでも、解説を暗記するだけになりがちです。

最初の10問を解かせ、7問未満しか自力で解けない場合は、より基礎的な教材へ戻ることを検討しましょう。

正解した問題を復習していない

正解した問題でも、偶然式が合っただけの可能性があります。

「この12は何を表している？」と聞き、比の1つ分だと説明できなければ、翌日にもう一度解かせます。

正解か不正解かだけで復習問題を決めず、考え方を説明できたかで判断してください。

複数の問題集を同時に進めている

問題集を増やすと、学習量は増えたように見えます。

しかし、教材ごとに図の描き方や説明の言葉が異なり、苦手な子が混乱することがあります。

主教材は1冊に絞り、同じ問題を当日、翌日、1週間後の3回解くほうが定着しやすくなります。

答え合わせだけで終わっている

比の利用では、答えより途中の判断が重要です。

間違えた問題は、次のどこでつまずいたかを確認します。

・全体、差、一方を見分けられなかった
・実際の量と比の対応を間違えた
・比の1つ分を求められなかった
・最後にかける比を取り違えた

原因が分かれば、問題集を最初からやり直さず、必要な型だけを復習できます。

まとめ｜比の利用は子どものつまずきに合う1冊を選ぶ

中学受験算数の比の利用におすすめの問題集は、子どもの学年だけでは決められません。

倍や割合に不安がある子は、学校算数に近いドリルから戻ります。

文章の意味がつかめない子は、まんがや詳しい解説がある参考書を使います。全体、差、一方の量を見分けられない子には、線分図を段階的に学べる教材が適しています。

基本が身についている小学5～6年生は、分野別問題集や入試問題集へ進みましょう。

問題集を選ぶ際は、線分図と途中式があること、現在の実力より少しやさしいこと、比と割合のつながりを扱っていることを確認してください。

購入後は、ページを終えることを目標にせず、同じ型を繰り返します。

比の利用では、

実際の量÷対応する比＝比の1つ分

を自分で説明できることが大切です。

評判のよい問題集を何冊もそろえるより、子どものつまずきに合う1冊を選び、間違えた理由まで振り返ることが、比の利用を得点源へ変える近道になります。