中学受験算数「速さのグラフ」はいつから始める？

中学受験算数の速さのグラフはいつから始める？

この記事では、中学受験算数の速さのグラフを始める時期の目安と、子どもの理解に合わせた学年別の進め方を解説します。

速さのグラフは、中学受験算数の中でも早くから出てくるように見える分野です。そのため、「小4から先取りしたほうがよいのか」「小5からでは遅いのか」と迷う保護者は少なくありません。

しかし、始める時期は学年だけで決めるものではありません。

速さ・時間・道のりの関係、分と時間の単位換算、グラフの軸や目盛りの読み方など、必要な準備が整っているかを見ることが大切です。

早く難しい問題へ進むことより、子どもが線を人物の動きとして理解できる状態を作ることが、後の伸びにつながります。

速さのグラフを始める時期には個人差がありますが、本格的な学習は小5が一つの目安です。

ただし、小4で触れてはいけないわけでも、小6では遅すぎるわけでもありません。学年ごとの目的を変えることが重要です。

本格的な学習は小5が一つの目安

中学受験塾では、小5になると速さの単元が本格化し、時間と道のりの関係をグラフで表す問題が増えていきます。

小5では、次のような内容を学びます。

・横軸と縦軸を読む
・一区間の速さを求める
・途中で止まった時間を読む
・折り返し地点を見つける
・二人の線の交点を読む
・出会いや追いつきと結びつける

例えば、30分で3km進んだ区間なら、30分を0.5時間に直し、

3÷0.5＝時速6km

と求めます。

小5は、速さの公式を覚える段階から、必要な時間と道のりをグラフから選ぶ段階へ進む時期です。

そのため、本格的な学習開始としては小5が自然です。

小4はグラフの意味に触れる段階

小4から速さのグラフを先取りする場合は、計算問題を急がないようにしましょう。

最初は、線の意味に触れるだけで十分です。

例えば、

「20分で2km進み、10分休み、20分で家に戻った」

という行動をグラフに表します。

点は、

・0分、0km
・20分、2km
・30分、2km
・50分、0km

です。

右上がりの線は出発地点から遠ざかる動き、横向きの線は停止、右下がりの線は戻る動きを表します。

小4では、速さを複雑に計算することより、「線が人の動きを表している」と理解することが目標です。

具体的な物語とグラフを結びつける程度なら、無理のない先取りになります。

小6からでも基本へ戻れば間に合う

小6になって速さのグラフが苦手だと分かると、保護者は「もう遅いのでは」と焦りがちです。

しかし、小6からでも、基本へ戻って学び直せば十分に改善できます。

小6で必要なのは、難問を最初から解き直すことではありません。

まず、

・軸と目盛り
・点の意味
・線の向き
・区間の分け方
・時間の単位換算

を確認します。

その後、停止、折り返し、交点、出会い、追いつきへ進みます。

速さのグラフは、つまずいている場所を細かく分けやすい分野です。必要な基本だけに戻れば、短期間でも立て直せます。

速さのグラフを始められる子の目安

速さのグラフを始めるかどうかは、学年より前提知識で判断するのが安心です。

すべてを完璧にできる必要はありませんが、次の4つが大きな目安になります。

速さ・時間・道のりの関係を理解している

速さのグラフでは、次の3つの関係を使います。

速さ＝道のり÷時間
道のり＝速さ×時間
時間＝道のり÷速さ

公式を暗唱できるだけでなく、何が分かっていて何を求めるのかを判断できることが重要です。

例えば、時速6kmで30分進んだ道のりを求める場合、30分は0.5時間なので、

6×0.5＝3km

です。

反対に、3kmを30分で進んだ速さは、

3÷0.5＝時速6km

となります。

同じ数字でも、求めるものによって式が変わります。

簡単な文章題で3つの関係を使い分けられれば、グラフへ進みやすい状態です。

分と時間の単位換算ができる

速さのグラフでは、時間が分で示され、答えを時速で求める問題が多くあります。

そのため、分を時間に直す力が必要です。

よく使う換算は次の通りです。

・15分＝4分の1時間
・20分＝3分の1時間
・30分＝2分の1時間
・40分＝3分の2時間
・45分＝4分の3時間

例えば、20分で2km進んだ場合、

20分＝3分の1時間

なので、

2÷3分の1＝時速6km

です。

単位換算で毎回止まる場合は、速さのグラフを始める前に、換算だけを数日練習しておくと負担を減らせます。

横軸・縦軸・目盛りを読める

速さのグラフでは、多くの場合、横軸が時間、縦軸が出発地点からの道のりを表します。

横軸30分、縦軸3kmにある点は、

「出発から30分後に、出発地点から3kmの場所にいた」

という意味です。

また、1目盛りが必ず1とは限りません。

横軸が10分刻み、縦軸が2km刻みの場合もあります。

速さの計算へ進む前に、

「横は何？」
「縦は何？」
「1目盛りはいくつ？」

を答えられるか確認してください。

棒グラフや折れ線グラフの基本的な読み取りができれば、速さのグラフにも入りやすくなります。

文章から人物の動きを整理できる

速さのグラフは、文章に書かれた人物の動きを図に表したものです。

例えば、

「Aさんは午前9時に家を出て、30分で3km進み、10分休憩してから家へ戻った」

という文章から、

・9時に出発
・30分間進む
・10分止まる
・その後戻る

と整理できる必要があります。

文章題が苦手な子は、数字だけを拾い、人物の行動を見落とすことがあります。

速さのグラフを始める前に、短い文章を読んで、

「誰が」
「いつ」
「どこから」
「どう動いたか」

を言葉にできるか確認しましょう。

学年別に見る速さのグラフの進め方

速さのグラフは、学年によって目標を変えると無理なく学べます。

小4では意味を理解し、小5では基本計算、小6では複合問題へ進む流れが目安です。

小4は進む・止まる・戻るを読み取る

小4では、グラフを正確に計算するより、線と行動を結びつけます。

出発地点からの道のりを表すグラフでは、

右上がり＝出発地点から遠ざかる
横向き＝同じ場所に止まる
右下がり＝出発地点へ戻る

という意味です。

家庭では、実際の行動をグラフにする方法が分かりやすいでしょう。

例えば、「家を出て公園まで10分歩き、5分休み、10分で戻る」という設定を使います。

子どもにグラフを描かせたあと、

「ここでは何をしている？」
「なぜ線が横向きなの？」

と質問します。

小4では、きれいなグラフを描くことより、線の意味を言葉で説明できることを優先してください。

小5は区間の速さと交点を学ぶ

小5では、区間ごとの時間と道のりから速さを求めます。

例えば、0分から30分で3km進んだなら、

30分＝0.5時間
3÷0.5＝時速6km

です。

40分から60分までに3km戻った場合は、

60－40＝20分

がその区間の時間です。

出発から60分をそのまま使わないよう注意します。

また、二人の線が交わる点では、二人が同じ時刻に同じ場所にいます。

向かい合っていれば出会い、同じ方向なら追いつきです。

小5では、一人のグラフから二人のグラフへ段階的に進めることが大切です。

小6は旅人算やダイヤグラムへ広げる

小6では、速さのグラフが旅人算、通過算、流水算などと組み合わされます。

出発時刻が異なる二人、途中で休憩する人、目的地で折り返す人など、条件が増えていきます。

また、電車やバスの動きを表すダイヤグラムも扱います。

小6では、

・人物ごとに動きを分ける
・折れ曲がる点で区間を分ける
・交点の意味を読む
・グラフにない数値を逆算する

といった力が必要です。

ただし、小5の基本が不安定なまま難問へ進むと、条件整理ができません。

小6でも、必要に応じて一人の短いグラフへ戻ることが、結果的に近道になります。

家庭で始めるときの注意点と学習法

家庭で速さのグラフを始める場合は、進度より理解を優先します。

早く応用問題へ進むより、子どもが一人で読み方を再現できることを目標にしましょう。

先取りより前提知識の確認を優先する

先取り学習では、「何年生の内容まで終わったか」に目が向きがちです。

しかし、時間換算や速さの基本が不安定なままグラフへ進むと、複数の苦手が重なります。

始める前に、次の内容を確認してください。

・30分を0.5時間に直せる
・時速と分速の違いを理解している
・道のりと時間から速さを求められる
・折れ線グラフの点を読める
・短い文章の行動を順番に整理できる

できない項目があっても、先取りを諦める必要はありません。

不足している部分だけを補ってから始めれば、速さのグラフを理解しやすくなります。

1日10～15分で読む・描くを繰り返す

速さのグラフは、長時間まとめて学ぶより、短時間の反復に向いています。

1日10～15分なら、次のように進められます。

最初の5分は、グラフを見て人物の行動を説明します。

次の5分は、文章から簡単なグラフを描きます。

余裕があれば、最後の5分で一区間の速さを計算します。

例えば、

「20分で2km進み、10分止まり、20分で家に戻る」

という文章をグラフにします。

読む、描く、計算するを組み合わせると、グラフを線の形としてではなく、人物の行動として理解できます。

難問より一人の短いグラフから始める

最初から二人が出会い、折り返し、休憩するような問題を選ぶ必要はありません。

まずは、一人の短い動きから始めます。

おすすめの順番は次の通りです。

1．一定の速さで進む
2．途中で止まる
3．速さが変わる
4．折り返して戻る
5．二人の線が交わる

一つの段階を説明できるようになってから、次へ進みます。

問題数を増やすより、「この横向きの線はなぜ止まっているの？」と理由を確認することが大切です。

つまずいたら時間換算や速さの基本へ戻る

速さのグラフで間違えたときは、原因を分けて考えます。

軸や目盛りを読み違えたなら、グラフの読み取りへ戻ります。

人物の行動を説明できないなら、文章とグラフを結びつける練習をします。

30分を0.3時間にしたなら、時間換算へ戻ります。

どの数字を割るか分からないなら、速さ・時間・道のりの基本を復習します。

速さのグラフができないからといって、同じグラフ問題を大量に解く必要はありません。

つまずいた原因に合う基本へ戻ることで、短い時間でも改善しやすくなります。

まとめ｜速さのグラフは学年より準備で決める

中学受験算数の速さのグラフをいつから始めるかは、学年だけで決める必要はありません。

本格的な学習は小5が一つの目安ですが、小4でも人物の動きと線を結びつける学習はできます。

小6から学び直す場合も、軸、点、線、区間、単位換算の順に戻れば遅すぎることはありません。

始める前には、速さ・時間・道のりの関係、分と時間の換算、横軸と縦軸の読み方、文章から行動を整理する力を確認してください。

小4では進む・止まる・戻るの意味を学び、小5では区間の速さや交点、小6では旅人算やダイヤグラムへ広げるのが目安です。

家庭学習では、1日10～15分程度で、グラフを読む、文章から描く、一区間を計算する練習を繰り返しましょう。

早く難しい問題へ進むことが先取りの目的ではありません。

子どもがグラフを見て、「いつ、どこにいて、どう動いたか」を自分の言葉で説明できるようになったときが、次の段階へ進むタイミングです。